■福建省龍巖市上杭縣臨城中心小學(xué) 賴秀英

沒有問題和沒有錯誤的數(shù)學(xué)課堂才是問題最大的課堂。然而在我們平時的教學(xué)中往往會忽視課堂上出現(xiàn)的錯誤問題，特別在開展公開課、評優(yōu)課時，很多教師不敢讓學(xué)生“出岔子”，覺得順順當當就是完美，其實這是假象的完美，學(xué)生思維的個性化發(fā)展將在這樣的“完美”中受到阻礙。在教學(xué)中，應(yīng)怎樣把錯誤轉(zhuǎn)化為新的教學(xué)資源，為自己所用，提高教學(xué)效果成為許多教師需要探究的問題。下面就以“錯誤”資源的利用，談?wù)劰P者在教學(xué)實踐中的點滴體會。

一、巧用“錯誤”，增強情感體驗

“人類本性中，最厚植于人的行動，那就是受尊重的愿望?！比欢斀處熡龅綄W(xué)生出錯時，常見的處理方法提出質(zhì)疑：“不對，坐下！”“這樣對嗎？”“這么簡單都不懂。”“你動腦筋了嗎？”這些看似簡單的評價卻無意中傷害了孩子的自尊心。因此在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生表現(xiàn)自己，允許他們出錯，說出真實的想法，引導(dǎo)學(xué)生看到“錯誤”的價值，做到“吃一塹，長一智?！痹鰪妼W(xué)生的自信心。例如在教學(xué)“米和厘米”時，筆者設(shè)計了填寫單位的練習(xí)：一張床2（ ），小明身高130（ ）。有個別學(xué)生認為一張床2 厘米，小明身高130 米，為此鬧出的笑話不少。這時，如果教師也跟著一笑了之或視而不見，可能會在很大程度上妨礙學(xué)生的發(fā)展。當時筆者對出錯的學(xué)生沒有進行及時評價，只是用鼓勵的眼光看著他們，希望他們能大膽地“反省”，并借助實物讓學(xué)生估一估、指一指、比一比、說一說、量一量，進一步幫助他們建立清晰的“1 米和1 厘米”的長度觀念。這些出錯的學(xué)生在教師的尊重、信任、鼓勵和幫助下能更加自信地對待自己的“錯誤”。教師巧借“錯誤”進行延時評價，適時“蹲下身子”傾聽學(xué)生的聲音能夠在保護學(xué)生自尊的同時，幫助他們鞏固新知。

二、巧用“錯誤”，培養(yǎng)良好習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者關(guān)注高年級學(xué)生錯題的收集和利用，要求每位學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常出錯的題摘抄在糾錯本上，并進行分析，反思錯因。如出錯的原因是概念不清、思路錯誤、運算錯誤、審題錯誤、粗心大意還是其他原因，教師讓學(xué)生在反思中糾錯，能有效增強學(xué)生的糾錯意識。為了幫助學(xué)生快速解決學(xué)習(xí)中存在的問題，筆者會引導(dǎo)學(xué)生分類和整理學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯題。如在對“比”這單元的練習(xí)進行講解時，其中出現(xiàn)了“三角形邊和角與比”的知識，教師根據(jù)學(xué)生整理收集到的有關(guān)錯題，列出了幾道變式專項練習(xí)：1. 一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是1∶2，則這兩個銳角分別是（ ）和（ ）；2. 一個三角形內(nèi)角的比是1∶2∶3，最大角是（ ）度，是（ ）三角形；3.一個等腰三角形頂角和底角的比是5∶2，則頂角（ ）度，底角（ ）度；4.一個等腰三角形周長28厘米，一條腰與底長的比是2∶3，它的底長（ ）厘米。教師借助錯題變式，利用反例練習(xí)，讓學(xué)生舉一反三、比較分析，有效解決了學(xué)生做題時存在的問題，同時學(xué)生分析問題和解決問題的能力也得到快速提升，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣正在養(yǎng)成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中收集錯題、整理錯題、糾錯反思，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集錯題和自我糾錯習(xí)慣的能力，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三、巧用“錯誤”，促進有效互動

教學(xué)是師生間的互動過程。一般經(jīng)驗豐富的教師都善于發(fā)現(xiàn)錯誤，有意識地利用一些錯誤作為第一手教學(xué)資源，點撥、引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)，從而促進師生間的有效互動。如在教學(xué)“圓錐體積計算”一課時，在導(dǎo)入新課后，教師設(shè)疑：圓錐體積怎樣計算？與圓柱體積有什么關(guān)系？沒等教師說完，就有學(xué)生搶答：圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。明顯這些學(xué)生做了預(yù)習(xí)的工作，但對知識沒理解透徹。于是，筆者抓住這一“認知錯誤”，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具（圓柱、圓錐模型若干個，其中有一組是等底等高的圓柱圓錐）量一量水（每次得裝滿）的高度。其中有一部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)用圓錐量3次還不夠裝滿圓柱，有些沒量3次就裝滿了，為什么會出現(xiàn)這樣的不同情況？有疑問就有思考，學(xué)生開始在此基礎(chǔ)上質(zhì)疑前面的結(jié)論了，小聲跟同桌、小組同學(xué)議論。在自主學(xué)習(xí)交流中，他們很快發(fā)現(xiàn)了圓錐與圓柱必須等底等高，圓錐的體積才會等于圓柱體積的三分之一。教師通過這種建立在對錯誤資源充分利用基礎(chǔ)上的互動，能讓學(xué)生獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗。

四、巧用“錯誤”，激發(fā)探究欲望

探究是重要的學(xué)習(xí)方式之一，而探究過程必然會產(chǎn)生錯誤。因此，教師在教學(xué)中如果能利用學(xué)生的錯誤作為引導(dǎo)學(xué)生進行探究的資源，不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，還能提高他們的學(xué)習(xí)效率。如教學(xué)五年級下冊“3的倍數(shù)的特征”時，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“2，5的倍數(shù)特征”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，因為受到“2，5的倍數(shù)特征”的知識負遷移，學(xué)生很快會認為3的倍數(shù)的特征也應(yīng)該看個位——個位上是3、6、9 的數(shù)。“確定只看個位嗎？誰能舉例驗證？”筆者借用這一“錯誤”資源展開教學(xué)，給學(xué)生列舉了一些反例，如“13、16、19……”讓學(xué)生去驗證。學(xué)生在驗證中將會發(fā)現(xiàn)這一猜測是錯誤的，那么如何看能被3整除的數(shù)呢？學(xué)生開始思考這一問題。為了繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的探究欲望，筆者讓學(xué)生隨意報一個整數(shù)，自己快速判斷是不是“3的倍數(shù)”，此時學(xué)生達到了一種悱憤的學(xué)習(xí)狀態(tài)，都自覺地拿起筆去驗證教師的判斷，發(fā)現(xiàn)無誤后又對多組數(shù)進行觀察、比較、實驗、交流、歸納得出能被3整除數(shù)的特征。事實證明：就是因為有了這錯誤的猜想，學(xué)生驗證的“勁頭”高了，探究新知的欲望強了。

五、巧用“錯誤”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

學(xué)生思維的錯誤能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，教師在課堂上不要輕易否定學(xué)生給出的答案，要尊重學(xué)生的思維成果，放慢教學(xué)節(jié)奏，耐心傾聽學(xué)生表述的思維過程，用“放大鏡”來尋找他們思維的閃光點，說不定創(chuàng)新就在“錯誤”的背后。如在教學(xué)“找規(guī)律”一課時，教師設(shè)計了有一道補全數(shù)列的練習(xí)題：（ ）（ ）10（ ）（ ），結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生都填8、9、10、11、12，教師問：“還有不一樣的嗎？”這時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，讓他們計算相鄰兩數(shù)的差，讓他明白這樣填寫沒有規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師適時點撥：“如果2個2個數(shù)這樣填，你會怎么填？”學(xué)生都活躍地提出了自己的想法。教師敢于讓學(xué)生出錯，善于利用錯誤作為教學(xué)資源，“化錯為寶”，不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力?？梢姡诮虒W(xué)時教師要善于捕捉課堂生成的錯誤資源，并為我所用，讓錯誤資源點亮數(shù)學(xué)課堂。

六、結(jié)語

綜上所述，教師對數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的典型錯題進行教學(xué)時，應(yīng)針對相關(guān)的錯題類型與易錯原因進行有效探討，并結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗提出有針對性的教學(xué)措施，從而構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，這也符合新課標下的素質(zhì)教育要求。