■大理市下關(guān)第七完全小學(xué) 楊雪敏

簡(jiǎn)便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容之一?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的要求是“探索和理解運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！蹦壳?，很多學(xué)生由于平時(shí)缺乏訓(xùn)練，計(jì)算的正確率很低，更不用說(shuō)形成簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。讓學(xué)生對(duì)平時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)例進(jìn)行分析，有助于總結(jié)出合適的計(jì)算方法，為全面提高學(xué)習(xí)效率打下基礎(chǔ)。

一、學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題

（一）學(xué)生粗心，計(jì)算不認(rèn)真

由于年齡的特點(diǎn)，小學(xué)生的思想比較簡(jiǎn)單，他們的感知粗略，認(rèn)為簡(jiǎn)算得到的結(jié)果就是整百。這類習(xí)題的出錯(cuò)主要是學(xué)生的想當(dāng)然造成的，典型錯(cuò)誤是996-（275+15）=996-300。

（二）對(duì)概念理解不清，對(duì)運(yùn)算性質(zhì)理解不透

運(yùn)用減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算需要添括號(hào)和去括號(hào)。學(xué)生對(duì)添括號(hào)和去括號(hào)的方法理解不透徹，很難分清去括號(hào)到底變不變號(hào)的問(wèn)題。如：231-99，很多學(xué)生容易對(duì)添括號(hào)后又去括號(hào)理解不清，典型錯(cuò)誤是231-99=231-（100-1）=231-100-1。也有少部分學(xué)生寫成：231-99=231-（99+1）=231-100；190025×4=1900( 25×4)=1900100。

（三）對(duì)運(yùn)算定律的本質(zhì)理解不透

由于練習(xí)題型單一，大量的簡(jiǎn)單模仿使學(xué)生忽視了對(duì)運(yùn)算定律本質(zhì)的理解，計(jì)算方法混淆，斷章取義，尤其會(huì)出現(xiàn)乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆，如：( 80×8)×125，很多學(xué)生容易把它與( 80+8)×125混為一談，典型錯(cuò)誤是( 80×8)×125=80×125+8×125。也有很多學(xué)生將乘法分配律這個(gè)過(guò)程運(yùn)用到了乘法結(jié)合律中，( 8×40)×25=( 8×25)×( 40×25)。還有部分學(xué)生沒(méi)有把“分配”現(xiàn)象落實(shí)到位，典型錯(cuò)誤是( 4+40)×25=4×25+40。a×b+a×c=a×( b+c)是a×( b+c)=a×b+a×c的逆運(yùn)算，在運(yùn)用這個(gè)公式簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，許多學(xué)生往往會(huì)把有的因數(shù)書寫兩遍，典型錯(cuò)誤是64×18+64×32=( 64×64)×( 18+32)，學(xué)生們會(huì)認(rèn)為明明是兩個(gè)64，因而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

（四）學(xué)生湊整思想根深蒂固，忽略運(yùn)算順序

“湊整”在計(jì)算上經(jīng)常使用，使用湊整可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，我們不能盲目地追求“湊整”，否則容易計(jì)算錯(cuò)誤。我們發(fā)現(xiàn)，不管是哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生，只要發(fā)現(xiàn)題目中有數(shù)字能湊成整數(shù)，他就不管到底能不能簡(jiǎn)算，不顧運(yùn)算順序。

如：378-136+164，很多學(xué)生只是看到136和164可以湊成整數(shù)，典型錯(cuò)誤是378-( 136+164)=378-300，8.76+1.24×1.5=( 8.76+1.24)×1.5。還有學(xué)生只看到除號(hào)或減號(hào)兩邊的算式相同，如125+86-125+86，25×4÷25×4，許多學(xué)生忽略運(yùn)算順序，典型錯(cuò)誤是125+86-125+86=( 125+86)-( 125+86)，25×4÷25×4=( 25×4)÷( 25×4)。

二、如何有效地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)，才能使學(xué)生具有自主的簡(jiǎn)算能力

（一）突出現(xiàn)實(shí)背景，牢記運(yùn)算定律

學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的選定，更多地依賴于生活實(shí)踐。那么，我們?cè)诮虒W(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)算”的自發(fā)需求。

如教學(xué)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師可以利用這樣的生活背景：學(xué)校要換課桌椅，桌子每張79元，椅子每條21元，四年級(jí)一班共89人，一共需要多少元？面對(duì)這樣的一個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生可能會(huì)分別算出桌子和椅子各需要的錢，然后把兩部分加起來(lái)算出一共需要多少錢，算式是79×89+21×89；還有的學(xué)生可能會(huì)先算出一套桌椅的價(jià)錢，然后再乘89，算式是( )79+21×89。在以上的兩種方法中，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，既節(jié)省了時(shí)間，又使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。接著教師可以讓學(xué)生再舉出符合這樣規(guī)律的式子，最后總結(jié)規(guī)律。

在教學(xué)“減法的性質(zhì)”的時(shí)候，可以結(jié)合這樣的生活情境：爸爸有231元,要買一件199元的上衣，給了收銀員200元，爸爸要從手中231元中減去200元，還剩31元，但收銀員還要找給爸爸1元，用31加上找回1元，就是32元，而不是30元。列式：231-199=231-200+1=31+1=132這就是“多減了要加上”。反之“多加了要減去”。類似421-202的簡(jiǎn)算也可以用同樣的生活情境支撐，

同時(shí)讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言從多角度地進(jìn)行理解。如在使用這個(gè)分配律時(shí)，必須是先用括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)分別與括號(hào)外的數(shù)相乘之后，將乘得的積再相加。分配這個(gè)過(guò)程必須分配給括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)，同時(shí)兩個(gè)數(shù)相加或者相減，再去乘另一個(gè)數(shù)，才能用分配律。在運(yùn)用這個(gè)乘法分配律的逆運(yùn)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生注意兩個(gè)積中的因數(shù)只能寫一次。

（二）加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，不斷總結(jié)反思

對(duì)于一些比較容易混淆的概念，數(shù)學(xué)上經(jīng)常采用的是對(duì)比訓(xùn)練的方式。通過(guò)對(duì)比的方式，學(xué)生能更清楚地看到題目的區(qū)別與聯(lián)系，更能知道自己的易錯(cuò)點(diǎn)。鮮明的對(duì)比能加深學(xué)生的印象，提高運(yùn)算的正確率。乘法分配率和乘法結(jié)合律是學(xué)生在運(yùn)用中最容易混淆的兩個(gè)定律，區(qū)分二者時(shí)最重要的是搞清楚乘法結(jié)合律中全部都是乘法運(yùn)算，而乘法分配律中有“加”或者“減”的運(yùn)算，還有“分配”的這個(gè)過(guò)程。

（三）加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教師應(yīng)幫助學(xué)生平時(shí)要多注意收集、總結(jié)和積累一些解題的計(jì)算方法與技巧。一是觀察題目特點(diǎn)，確定運(yùn)算定律。做題之前教師要讓學(xué)生觀察數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，根據(jù)運(yùn)算符號(hào)選擇到底是用乘法的運(yùn)算定律還是加法的運(yùn)算定律，到底是用減法的性質(zhì)還是除法的性質(zhì)。同時(shí)要根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)找出它所需要的配對(duì)數(shù)。如果題目同時(shí)有乘法和加法，要想到乘法分配律，不過(guò)具體問(wèn)題還是具體分析。二是加強(qiáng)估算能力。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在計(jì)算之前先進(jìn)行估算，這樣能有效地提高運(yùn)算的正確率。三是分層練習(xí)，設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候要有層次性，對(duì)于反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的題可以多次訓(xùn)練，不斷鞏固。

三、結(jié)語(yǔ)

學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，總之，小學(xué)四年級(jí)的簡(jiǎn)便計(jì)算在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)小數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生思維能力的考查，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方式方法之一。