楊飛南

摘要：基于初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，也可提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。因此，結(jié)合應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧與學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧、知識(shí)拓展與數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)等方面進(jìn)行綜合培養(yǎng)，旨在實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用性問(wèn)題的解題水平提升。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);應(yīng)用性問(wèn)題;解題技巧

引言：初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用性問(wèn)題的解題技巧分析，有助于提高學(xué)生的實(shí)踐能力。應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧分析，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高應(yīng)用性問(wèn)題的分析與處理能力[1]。結(jié)合初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的求解論證、數(shù)學(xué)認(rèn)知等方面進(jìn)行拓展，以應(yīng)用性問(wèn)題解題為中心，提高初中數(shù)學(xué)訓(xùn)練水平。應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧分析，可在學(xué)生的頭腦中展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，并逐步提高學(xué)生歸納以及總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧分析，以應(yīng)用性問(wèn)題的解題技巧為中心，利用數(shù)學(xué)邏輯思維，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平[2]。

1、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題解析

應(yīng)用性問(wèn)題數(shù)學(xué)是在新課標(biāo)倡導(dǎo)的視角下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整合與拓展，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系性。在新課標(biāo)中，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用性問(wèn)題分析，可鼓勵(lì)學(xué)生意識(shí)到抽象知識(shí)解題技巧的邏輯性，可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到應(yīng)用性問(wèn)題的解題過(guò)程中，逐漸幫助學(xué)生建立綜合的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的應(yīng)用性問(wèn)題解題準(zhǔn)確性與效率。從實(shí)際應(yīng)用意識(shí)的角度，對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行分析，可以鼓勵(lì)學(xué)生在探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。結(jié)合新課標(biāo)要求，從言行到課堂的知識(shí)邏輯講解，需要以數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用為理念，對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程、知識(shí)邏輯等方面進(jìn)行拓展，以此實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用化的發(fā)展水平提升[3]。

2初中數(shù)學(xué)中考應(yīng)用性問(wèn)題解題技巧的訓(xùn)練與掌握

2.1理解應(yīng)用性問(wèn)題的實(shí)質(zhì)

應(yīng)用性數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題是將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用問(wèn)題，也是將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)。在這一本質(zhì)的視角下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換能力，走出誤區(qū)，以數(shù)學(xué)思維鍛煉以及理論的運(yùn)用與發(fā)揮為目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用性問(wèn)題分析與邏輯思維培養(yǎng)有促進(jìn)作用。例如，在初中數(shù)學(xué)中考中的幾何問(wèn)題中，可以生活中常見的幾何關(guān)系進(jìn)行解題，以伸縮門為例，學(xué)生在理解平行四邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系、邊長(zhǎng)長(zhǎng)度計(jì)算中，可根據(jù)伸縮門的形狀變化，理解四邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)以及解題能力提升等有促進(jìn)作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，分析應(yīng)用性問(wèn)題的本質(zhì)，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活中，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)感知能力的同時(shí)，可對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行解析，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與分析水平[4]。

2.2提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力

應(yīng)用性問(wèn)題的解析需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)邏輯思維，可以理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，將文字信息的內(nèi)在邏輯以及抽象的數(shù)學(xué)邏輯轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言，并在學(xué)生的頭腦中展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)知識(shí)理解過(guò)程中，包含圖形、符號(hào)等語(yǔ)言，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中，需要將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)踐內(nèi)容，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)邏輯思維，并逐步提高學(xué)生的應(yīng)用性問(wèn)題的解決能力。首先，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力，幫助學(xué)生可以多方面的理解應(yīng)用性問(wèn)題。其次，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的探索能力，并提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的歸納、分析、抽象思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的應(yīng)用性問(wèn)題解決思路，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用性問(wèn)題解析與技巧掌握等方面有促進(jìn)作用。應(yīng)用性問(wèn)題的解題技巧訓(xùn)練，需要學(xué)生逐步建立完善的數(shù)學(xué)邏輯思維，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行梳理與分析，在實(shí)踐訓(xùn)練中，逐步提高學(xué)生應(yīng)用性問(wèn)題理解與解析能力。

2.3鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行建模

應(yīng)用性問(wèn)題建模與分析，可促使學(xué)生了解應(yīng)用性問(wèn)題的背景、知識(shí)點(diǎn)等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)展開調(diào)查、歸納信息、收集數(shù)據(jù)的方式，思考應(yīng)用性問(wèn)題的本質(zhì)以及規(guī)律。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行建模與假設(shè)中，可從實(shí)際層面，對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題抽象化轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活問(wèn)題，并與實(shí)際背景緊密的聯(lián)系到一起，促使學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的邏輯有明確的認(rèn)知。在應(yīng)用性問(wèn)題建模與分析的視角下，將問(wèn)題信息整合后，利用數(shù)學(xué)定式，掌握數(shù)學(xué)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行具體分析中，可通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行分析，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。結(jié)合預(yù)期的假設(shè)，構(gòu)建針對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的簡(jiǎn)易模型，并對(duì)模型求解方程與求解方法等方面進(jìn)行思維引導(dǎo)，達(dá)到解決應(yīng)用性問(wèn)題的目的。在應(yīng)用性問(wèn)題求解與模型分析的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論證明進(jìn)行討論，并對(duì)算法的精確度、穩(wěn)定性等進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。在模型實(shí)踐分析中，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，以實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題為根本，對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的因果關(guān)系進(jìn)行反思與驗(yàn)證，從而達(dá)到解題的目的。

例如，A城與B城的直線距離為20km，在A、B兩點(diǎn)的直徑半圓弧上，建立垃圾點(diǎn)C，C點(diǎn)距離A點(diǎn)的距離為X，C點(diǎn)對(duì)A城、B城的總影響度為Y，C點(diǎn)與A城之間的距離平方值與影響度有反比關(guān)系，關(guān)系系數(shù)為4。C與B城的距離平方值與影響度有反比關(guān)系，關(guān)系系數(shù)為k。C在AB直徑半圓弧的中點(diǎn)位置，總影響度為0.065，分析y與x函數(shù)的單調(diào)性，并判斷AB直徑半圓弧上是否有C點(diǎn)的存在，說(shuō)明理由。

2.4引入生活實(shí)踐

應(yīng)用性問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)學(xué)思維將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計(jì)算公式，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。數(shù)學(xué)知識(shí)本身比較抽象，所以，在引入生活實(shí)踐中，結(jié)合應(yīng)用性問(wèn)題中的要素關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐聯(lián)系到一起，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。例如，建筑物的建造的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元，每年的能源消耗費(fèi)用C與隔熱層厚度X滿足恒等關(guān)系，如果不建造隔熱層，每年能耗費(fèi)用為8萬(wàn)元，求解20年的能源消耗費(fèi)用總和。在解題的過(guò)程中，根據(jù)每年能耗消耗費(fèi)用C（x），對(duì)建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用總和進(jìn)行計(jì)算，在建立數(shù)學(xué)關(guān)系式后，可以對(duì)總費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)用性問(wèn)題以工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、建設(shè)、實(shí)際生活中的優(yōu)選等問(wèn)題為背景，在建立數(shù)學(xué)方程后，可以利用數(shù)列模型解決應(yīng)用性問(wèn)題。

結(jié)論：分析數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題的形成過(guò)程，并適當(dāng)增加開放性習(xí)題，通過(guò)學(xué)生的自主訓(xùn)練以及應(yīng)用性問(wèn)題解題方法講解，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)應(yīng)用性問(wèn)題的解題技巧，在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)面的同時(shí)，可實(shí)現(xiàn)應(yīng)用性問(wèn)題解題訓(xùn)練水平提升。在應(yīng)用性問(wèn)題解題訓(xùn)練中，可將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，并利用數(shù)學(xué)邏輯思維，達(dá)到快速解題的目的。應(yīng)用性問(wèn)題可通過(guò)假設(shè)、構(gòu)建條件，對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行分析，并通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與知識(shí)拓展，解決應(yīng)用性問(wèn)題，達(dá)到快速解答應(yīng)用性問(wèn)題、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]李仲雙.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)策略[J].當(dāng)代家庭教育，2021（24）：97-98.

[2]林曦.初中應(yīng)用性問(wèn)題的解題障礙及教學(xué)策略[J].當(dāng)代教研論叢，2020（05）：22-23.

[3]李永樹.讓知識(shí)走出課堂——以初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（08）：3-5.

[4]葛恒丹. 中新初中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題比較研究[D].上海師范大學(xué)，2019.