摘 要：新課標(biāo)下的教師必須改變觀念，用新的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)。“五要”教學(xué)模式是改變教育觀念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要途徑，文章從教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“五要”教學(xué)模式的實(shí)施過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);“五要”教學(xué)模式;角平分線

中圖分類號(hào)：G633.6??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??文章編號(hào)：2095-624X（2020）35-0085-02

一、備課要細(xì)

1.教材分析

（1）教材的地位及作用?！秷D形認(rèn)識(shí)初步》這一章是義務(wù)教育第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章，角是基本圖形，角平分線的學(xué)習(xí)是為以后學(xué)習(xí)三角形、四邊形知識(shí)作鋪墊，因此本節(jié)內(nèi)容很重要，具有承上啟下的作用。并且《角平分線》這節(jié)內(nèi)容是讓學(xué)生“學(xué)會(huì)說(shuō)點(diǎn)兒理”的很好的素材。

（2）教學(xué)目標(biāo)。①知識(shí)與技能：掌握角平分線的定義、表達(dá)方式及其應(yīng)用;能夠利用角平分線的定義解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題;通過(guò)角平分線概念的應(yīng)用，初步學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單推理，為后面逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣做準(zhǔn)備。②過(guò)程和方法 ：在親自動(dòng)手畫角平分線的活動(dòng)中，訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作能力;通過(guò)角平分線表達(dá)方式的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力及幾何識(shí)圖能力;通過(guò)對(duì)角平分線的應(yīng)用問(wèn)題的探究，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再由一般到特殊的數(shù)學(xué)研究方法，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。③情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索角的變化過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。

（3）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)是對(duì)角平分線概念的理解和角平分線的三種語(yǔ)言表達(dá)方式及轉(zhuǎn)換，難點(diǎn)是角平分線概念的應(yīng)用和不同幾何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。

2.教學(xué)方法的選擇

本節(jié)課采用探究式教學(xué)，通過(guò)設(shè)計(jì)的六個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感知圖形，認(rèn)識(shí)圖形，在問(wèn)題中抽象圖形進(jìn)行符號(hào)表達(dá)，在理解的基礎(chǔ)上綜合運(yùn)用，并借助幾何畫板為學(xué)生提供主動(dòng)探索的條件和空間。

3.學(xué)情學(xué)法分析

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段，角的比較和運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，在線段的計(jì)算中又學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單說(shuō)理，這些為學(xué)習(xí)角平分線做好了準(zhǔn)備。這個(gè)階段的學(xué)生大多只有十二三歲，他們的思維特點(diǎn)是通過(guò)直觀形象進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推演，所以本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、觀察、類比、歸納的方法進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

二、在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)“五要”

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

[活動(dòng)1]

情境：讓學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形，問(wèn)“角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸?！睅熒鷦?dòng)手一起畫一個(gè)角，利用折紙，找到對(duì)稱軸，告訴學(xué)生這條對(duì)稱軸也就是角的平分線。 這樣就從幾何模型中抽象出了幾何圖形。

點(diǎn)評(píng)：用折紙的方法引入，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，貼近學(xué)生生活，平淡中見新奇，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了學(xué)生要?jiǎng)印?/p>

2.歸納探索，形成概念

（1）這一階段要解決的主要問(wèn)題是：讓學(xué)生得出角平分線的定義，并且用不同的方法畫出角平分線。

（2）具體的教學(xué)安排如下。

[活動(dòng)2]：你能得出角平分線的定義嗎？

通過(guò)剛才的引導(dǎo)，學(xué)生能很自然地得到角平分線的定義。

[活動(dòng)3]你能畫出角的平分線嗎？

方法1：度量法。

方法2：折紙法――對(duì)折角使角的兩邊重合，折痕就是角平分線。

方法3：尺規(guī)作圖。根據(jù)所教學(xué)生情況，靈活掌握。

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生親身參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的求知欲和探究新知的興趣，獲取新知。這里用尺規(guī)作圖對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生可以講，對(duì)于一般學(xué)生就不講了。這里體現(xiàn)了學(xué)生要?jiǎng)?，方法要活?/p>

3.抽象圖形，符號(hào)表達(dá)

（1）這一階段要解決的主要問(wèn)題是： 類比線段中點(diǎn)，寫出角平分線的符號(hào)表達(dá)式。

（2）具體教學(xué)安排如下。

[活動(dòng)4]先回憶線段中點(diǎn)的符號(hào)表達(dá)式。

問(wèn)題：類比中點(diǎn)的符號(hào)表達(dá)，你可以表示出角平分線嗎？

角平分線的表達(dá)方式如下。

圖形語(yǔ)言：

文字語(yǔ)言：OB是∠AOC的平分線（OB平分∠AOC）

符號(hào)語(yǔ)言：若OB平分∠AOC，則（1）∠1=∠2;

（2）∠1=∠2=—∠AOC;

（3）∠AOC=2∠1=2∠2.

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生已經(jīng)會(huì)用符號(hào)表達(dá)線段的中點(diǎn)，類比中點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系。訓(xùn)練學(xué)生幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力及幾何識(shí)圖能力。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)觀察、類比、歸納的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言要的是嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了講課要精，學(xué)生要?jiǎng)樱R(shí)要實(shí)。

4.綜合應(yīng)用，融會(huì)貫通

（1）這一階段要解決的主要問(wèn)題是：不同的表達(dá)式之間的靈活轉(zhuǎn)化，三種語(yǔ)言的融會(huì)貫通。我選取了三個(gè)不同層次的例題和練習(xí)。

（2）具體教學(xué)安排如下。

[活動(dòng)5] 例1.如圖：0B是∠AOC的平分線，若∠AOB=15°，求∠AOC。

例1可以重新讓學(xué)生感受角的形成過(guò)程。

例2.已知∠AOE=90°，∠EOC=60°，0B是∠AOC的平分線 ，求∠BOE。

例1、例2是兩個(gè)靜態(tài)圖形，可以由學(xué)生獨(dú)立思考作答，教師通過(guò)激勵(lì)性評(píng)價(jià)明確正誤，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)合理運(yùn)用角平分線的表達(dá)式，讓學(xué)生在具體問(wèn)題中學(xué)會(huì)選擇使用三種表達(dá)式，把知識(shí)學(xué)活了，體會(huì)什么是優(yōu)選。

例3.如圖，0B是∠AOC的平分線 ，OD是∠COE的平分線，

（1）如果∠AOB=15°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

（2）如果∠AOE=90° ，∠EOC=60°，那么∠BOD是多少度？

（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

（4）如果∠AOE=140°，那么∠BOD是多少度？

（5）如果∠AOE=α°，那么∠BOD是多少度？

例3是一個(gè)有兩條角平分線的圖形，可以讓學(xué)生先獨(dú)立解決前三問(wèn)，前三問(wèn)是訓(xùn)練三種符號(hào)的靈活使用，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生折紙?zhí)骄績(jī)蓷l角平分線的夾角與原來(lái)角的關(guān)系，再用幾何畫板演示，最后再用所學(xué)的知識(shí)加以說(shuō)明。這里可以充分利用例3的圖形，讓學(xué)生自己編題，進(jìn)行變式訓(xùn)練。

5.歸納小結(jié)，鞏固提高

[活動(dòng)6]為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知，我向?qū)W生提出三個(gè)問(wèn)題：

本節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……

本節(jié)課，使感觸最深的是……

本節(jié)課，我感到最困難的是……

學(xué)生在自由討論、發(fā)言補(bǔ)充的過(guò)程中，回顧了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：本階段達(dá)到了讓學(xué)生回顧反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣的目的。充分體現(xiàn)了學(xué)生要?jiǎng)樱R(shí)要實(shí)。

布置作業(yè)（略）。

點(diǎn)評(píng)：了解學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性;復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識(shí)，體現(xiàn)分層教學(xué)。

本節(jié)課是按照“幾何模型→圖形→文字→符號(hào)”這種程序進(jìn)行幾何圖形學(xué)習(xí)的，符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣和認(rèn)知水平，注重學(xué)生動(dòng)手操作，注重學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，注重利用多媒體輔助教學(xué)，體現(xiàn)了我校的“五要”教學(xué)模式，取得了很好的教學(xué)效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李海東.數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]盧富娜.關(guān)于構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的思考[J].學(xué)周刊，2017（19）.

作者簡(jiǎn)介：王淑芹（1970— ），女，山東鄆城人，副教授，研究方向：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育。