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        動態(tài)生成下的高中數(shù)學概念教學

        2020-12-28 02:18:37王紅明
        黑龍江教育·小學 2020年12期
        關鍵詞:單位向量通項向量

        王紅明

        高中數(shù)學涉及很多的概念,包括向量、函數(shù)、數(shù)列、導數(shù)等,這些概念是學習高中數(shù)學知識的重要基礎。教學中為使學生牢固掌握、深入理解高中數(shù)學相關概念,促進概念教學質量的進一步提升,應注重采取高效的教學方法。其中在動態(tài)生成下,能很好地激發(fā)學生的學習積極性,使學生參與到數(shù)學概念形成中,加深其印象的同時,有助于其更好地理解與掌握。動態(tài)生成是指教師與學生、學生與學生相互合作、探究、對話實現(xiàn)新知識的生成。教學中應提高認識,靈活采用多種方法在動態(tài)生成下開展概念教學工作。

        一、借助熟悉知識進行動態(tài)生成

        向量是高中數(shù)學的重要概念,指既有大小又有方向的量,分為零向量、單位向量、相等向量、平行向量等。高中數(shù)學教學中為使學生更好地掌握向量概念,可從學生熟悉的知識切入教學,更好地吸引學生的注意力,激發(fā)其思考熱情。眾所周知,學生在初中階段已經學習過有關力的示意圖,課堂上要求學生回顧力的示意圖的三要素以及畫法,然后告知學生力的示意圖實質上就是一種向量,在此基礎上要求學生回顧所學,討論以下問題:

        (1)向量和數(shù)量有什么區(qū)別與聯(lián)系?(2)如何表示向量的大小與方向?(3)向量與有向線段有什么區(qū)別?

        學生在課堂上通過學習教材內容并與其他學生積極討論,對向量的概念有了全新認識,得知可用表示向量線段的長度表示向量的大小,用有向線段的箭頭表示向量的方向。學生通過學習掌握了兩個特殊的向量:單位向量、零向量。其中模為1的向量為單位向量,其方向不受限制;零向量的長度為0,方向是任意的。另外,為獲得預期的動態(tài)生成效果,順利完成教學目標,可在課堂上為學生展示如下習題,要求學生進行作答,進一步深化其理解,更好地掌握向量這一重要的概念:

        給出下列四個命題:①若a=b都是單位向量,則a=b;②零向量的長度為零,方向是任意的;③若a=b,b=c,則a=c;④若a∥b,b∥c,則a∥c;則正確的命題為( )。

        A.①②? ? ? ? ?B.①④? ? ? ? ?C.②③? ? ? ?D.③④

        對于①,單位向量是模為1的向量,并沒有說明其方向,因此并不能判斷兩個單位向量是相等的;對于②零向量為長度為零的向量且方向不確定;對于③兩個向量相等需要模與方向均相等;對于④零向量與任意不為零的向量平行,b為零向量時不成立。綜上可知只有②③正確,正確選項為C。

        二、通過自主學習進行動態(tài)生成

        學生對函數(shù)并不陌生。在初中階段已較為系統(tǒng)地學習過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等,但高中階段對函數(shù)重新進行了定義,而且涉及的內容較為抽象,學習難度較大。為使學生牢固掌握、深入理解函數(shù)這一概念,應注重鼓勵學生開展自主學習活動,通過動態(tài)生成鼓勵學生自己進行歸納、總結,在其頭腦中留下深刻的印象。一方面,圍繞函數(shù)概念認真編寫導學案,明確學生自主學習的目標、步驟、要求等,在課堂上分發(fā)給學生,必要情況下還可錄制一些微課視頻,在課堂上播放給學生觀看。另一方面,專門留出一定的時間,鼓勵學生相互交流學習心得,最終在教師的引導與啟發(fā)下,學生順利總結出了函數(shù)的概念。

        學生通過自主學習參與到函數(shù)概念的動態(tài)生成過程中,從集合角度更加深刻的認識了函數(shù)的定義域、值域、對應關系三要素,而且學會了函數(shù)的表示方法,很好地增強了學生學習的自信。為使學生更好地理解函數(shù)的三要素,課堂上可向學生展示如下習題,要求學生根據自己的理解進行判斷,并說出判斷理由。

        該題目重點考查了對函數(shù)概念的理解程度。分析時需要學生認真回顧函數(shù)的概念,牢牢把握函數(shù)概念中的一些關鍵詞,如非空集合、對應關系、任何一個等。對于①,集合A中的元素0,在集合B中無法找到對象,不是函數(shù);由函數(shù)概念可知②是函數(shù)。③不是函數(shù),如集合A中的2這個元素,無法在集合B中找到對象。④為函數(shù)。

        三、借助課堂互動進行動態(tài)生成

        數(shù)列是高中數(shù)學重要組成部分,包括很多概念,如數(shù)列、項、通項公式等,其中數(shù)列概念本身并不難記憶與掌握,指按一定的次序排列的比系列數(shù)。但要想應用數(shù)列中的一些概念,靈活解答相關習題并非易事。其中通項公式在數(shù)列中占有重要地位,教學中為使學生能夠深刻理解,并能靈活求解數(shù)列的通項公式,應通過課堂互動在動態(tài)生成下完成教學工作。

        課堂上可圍繞以下問題學生進行互動:(1)數(shù)列有哪些表示方法?(2)怎樣用解析式進行表示?(3)數(shù)列項公式描述的是誰和誰的關系?(3)怎樣求解數(shù)列的通項公式?

        學生積極回答教師的問題,課堂氣氛變得十分活躍,提升了學生的學習體驗。在回答問題過程中,學生逐漸認識與掌握了數(shù)列通項公式這一概念,但一些學生不知道怎樣求解通項公式。課堂上圍繞某一具體的數(shù)列,繼續(xù)與學生互動,并為圍繞一下例題,為學生示范求解數(shù)列通項公式的具體過程,最終學生掌握了求解數(shù)列通項公式的一般思路與方法:

        四、借助問題情境進行動態(tài)生成

        導數(shù)是高中數(shù)學的重要概念,是各類測試考查的重要知識點。教學中為使學生深入的理解導數(shù)概念,并能靈活運用,可創(chuàng)設學生熟悉的問題情境,通過動態(tài)生成完成這一概念的教學。

        教學中通過創(chuàng)設學生熟悉的問題情境進行動態(tài)生成,學生不僅掌握了導數(shù)的概念,而且對其導數(shù)概念的理解更為深入,尤其為鞏固學生所學,課堂上要求學生思考、解答以下習題,結果學生成功得出正確結果,順利完成了教學目標:

        高中數(shù)學概念教學中注重動態(tài)生成,不僅能很好地提高學生的學習體驗,而且能給學生留下深刻的印象,使其更好地掌握訴求概念本質,因此教學中應提高認識,注重相關理論學習,并結合自身教學經驗積極組織學生開展動態(tài)生成下的概念教學活動,尤其應做好教學效果的總結,精益求精,對相關的教學細節(jié)進行適當?shù)膬?yōu)化與調整,使學生在輕松、歡快的課堂氛圍中完成數(shù)學概念的學習。

        編輯/陸鶴鳴

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