白芳

摘 要：有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中最基礎(chǔ)也最重要的內(nèi)容，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法的前提。

關(guān)鍵詞：有理數(shù);加法;教學(xué)過程;探索;實(shí)踐;思考

一、“有理數(shù)的加法”在教學(xué)中的重要性

有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中最基礎(chǔ)也最重要的內(nèi)容。熟練掌握有理數(shù)的加法法則是學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法的前提。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)整式的加減法、實(shí)數(shù)的加減法、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的前提。有理數(shù)的加法運(yùn)算還建構(gòu)于生產(chǎn)、生活實(shí)例中，有較強(qiáng)的生活價(jià)值，利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力。有理數(shù)的加法更是初中第一章的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生能否正確地確定計(jì)算結(jié)果的符號(hào)和準(zhǔn)確地實(shí)施絕對(duì)值的計(jì)算，進(jìn)而形成熟練的運(yùn)算技能，有理數(shù)的加法法則是前提，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。

二、“有理數(shù)的加法”教學(xué)方法措施探索與實(shí)踐

1.整合教材內(nèi)容，“同號(hào)兩數(shù)相加”和“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”分兩節(jié)課學(xué)習(xí)

教材、配套練習(xí)冊(cè)都將“有理數(shù)的加法”固定為一個(gè)課時(shí)。有經(jīng)驗(yàn)的老師也知道有理數(shù)的加法的重要性，知道學(xué)生要準(zhǔn)確、熟練地掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算需要一定的認(rèn)知、內(nèi)化過程，也會(huì)用兩節(jié)課來完成。但最多也是第一節(jié)課歸納總結(jié)法則，第二節(jié)課強(qiáng)化訓(xùn)練，一節(jié)課新授，一節(jié)課習(xí)題訓(xùn)練?？晌艺J(rèn)為將“同號(hào)兩數(shù)相加”和“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”分兩節(jié)課學(xué)習(xí)，時(shí)間相同，學(xué)習(xí)效果則截然不同。

首先，有利于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致入微的觀察能力和不由自主的歸類思想。

小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“兩個(gè)正數(shù)相加”的法則，稍加引導(dǎo)總結(jié)，“兩個(gè)負(fù)數(shù)相加”就可以輕松地理解掌握，進(jìn)而很容易歸納出“同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加”的法則。同時(shí)，學(xué)生如果看到“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”的算式，會(huì)自覺地停下來，因?yàn)樗麄冎肋@不是“同號(hào)兩數(shù)相加”，上面的法則不適合它。學(xué)生還會(huì)把“同號(hào)兩數(shù)相加”與分?jǐn)?shù)中“同分母分?jǐn)?shù)相加”，異分母分?jǐn)?shù)相加”進(jìn)行類比，篤定接下來一定會(huì)學(xué)習(xí)“異號(hào)兩數(shù)相加”，激發(fā)出他們探求“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”的欲望。

其次，有利于學(xué)生準(zhǔn)確地區(qū)分是將“絕對(duì)值相加”還是“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”。

明明是有理數(shù)的加法，在“同號(hào)兩數(shù)相加”中，要把“絕對(duì)值相加”，而在“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”中，卻要“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”。一方面學(xué)生無法理解為什么在加法中會(huì)出現(xiàn)相減，另一方面學(xué)生懶于認(rèn)真地去區(qū)分什么時(shí)候把“絕對(duì)值相加”，什么時(shí)候“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”。如果分兩節(jié)課學(xué)習(xí)，在學(xué)生的潛意識(shí)里會(huì)形成一種思維定式，第一節(jié)課學(xué)習(xí)的類型要“把絕對(duì)值相加”，第二節(jié)課學(xué)習(xí)的類型要“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”?？梢越鉀Q學(xué)生既要“定符號(hào)”，還要“定絕對(duì)值相加還是相減”的雙重?zé)?，可以大大提高?jì)算的正確率。

再次，有利于為“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”留出更多的時(shí)間，學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

2.采用生活中最常見、最容易理解的“向前、向后”這一對(duì)具有相反意義的量來歸納有理數(shù)的加法法則

課本上將運(yùn)動(dòng)放在數(shù)軸上，用“向左、向右”運(yùn)動(dòng)來歸納總結(jié)有理數(shù)的加法法則，直觀、準(zhǔn)確，但這僅限于視覺上的感知，學(xué)生缺乏親身參與和體驗(yàn)的過程，理解不夠深刻。課堂上，我們可以告訴學(xué)生：規(guī)定向前走記為正，向后退記為負(fù)。然后，讓所有學(xué)生起立，移步到走道上，教師發(fā)號(hào)指令：所有人

“先向前走3步，再向前走5步”，列算式，算答案，得（+3）+（+5）=+8;

“先向后退3步，再向后退5步”，得（-3）+（-5）=-8;

“先向前走5步，再向后退3步”，得（+5）+（-3）=+2;

“先向前走3步，再向后退5步”，得（+3）+（-5）=-2;

“先向前走5步，再向后退5步”，得（+5）+（-5）=0;

“第一次向后退5步，第二次原地不動(dòng)”，得（-5）+0=-5……

這樣的親身經(jīng)歷，能讓學(xué)生切實(shí)地感受到答案來源的說服力，更能幫助中學(xué)生理解并徹底掌握有理數(shù)加法的法則，進(jìn)而對(duì)有理數(shù)的加法產(chǎn)生足夠的自信心，同時(shí)獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輕松感和成就感。

3.組織學(xué)生互出作業(yè)題，提升學(xué)以致用、舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力

如果按照上述兩個(gè)策略，課本上、配套練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題顯然已經(jīng)難不住學(xué)生了。但學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能還沒有最大化、最優(yōu)化，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生每人為自己的同桌出10道（學(xué)困生可以出5道）有理數(shù)加法的作業(yè)題。這時(shí)，學(xué)生的大腦瞬間由墨守成規(guī)變?yōu)橹鲃?dòng)思索，身份瞬間由學(xué)生變?yōu)槔蠋?，學(xué)生的逆向思維也得到了充分的調(diào)動(dòng)和鍛煉，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長都是最大膽和最具挑戰(zhàn)的嘗試，學(xué)習(xí)效果也絕對(duì)差不到哪兒去。事實(shí)證明，學(xué)生能擬出諸如（-11）+（-11）、（-1001）+1、（-39）+（-1）……這樣的驚喜題來。

三、預(yù)設(shè)好“有理數(shù)的加法”中的易混、易錯(cuò)點(diǎn)，重點(diǎn)預(yù)防和克服

無論是“同號(hào)兩數(shù)相加”還是“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加”，都需經(jīng)歷三步：第一步觀察，第二步確定符號(hào)，第三步確定把絕對(duì)值相加還是相減。第一步易混，第二步和第三步易錯(cuò)。為了能讓學(xué)生切實(shí)克服易混、易錯(cuò)點(diǎn)，我們可以把有理數(shù)的加法的三步走提煉成“同—同—加”“異—大—減”的計(jì)算原則，讓學(xué)生抓住關(guān)鍵，掌握方法，努力克服混淆、犯錯(cuò)等困難，努力地提高計(jì)算的正確率。

“有理數(shù)的加法”教學(xué)過程的探索實(shí)踐，可以讓我們更深入地理解數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)意圖，且從中領(lǐng)悟教學(xué)的關(guān)鍵，更重要的是指引我們探索更科學(xué)、更合理、更有效的教學(xué)方法，在學(xué)生計(jì)算能力的提升方面取得長足的進(jìn)步，真可謂是“教無定法、重在得法”。本次探索實(shí)踐只是教學(xué)中最微不足道的粗淺嘗試，真正的有效教學(xué)和高效教學(xué)，還需在今后的備課中做更深入的探索、更深入的思考，力爭(zhēng)在學(xué)生計(jì)算能力提升領(lǐng)域里取得點(diǎn)滴進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

汪國華，汪潔萍.實(shí)踐解讀教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2006（9）：47-50.

編輯 李建軍