梁生榮 李文君 翁軍利 郝麗 楊琴 夏勇 劉釗 范崢

1.西安石油大學化學化工學院 2.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠

天然氣采氣管線在冬季極易產(chǎn)生天然氣水合物而發(fā)生凍堵現(xiàn)象[1-3]。天然氣水合物不但會引起管線壓力和流量頻繁波動,導(dǎo)致管輸效率急劇降低,同時可能造成井筒、管道、閥門及地面設(shè)備堵塞,給氣井正常生產(chǎn)帶來嚴重影響[4-7]。

加注甲醇、乙二醇等熱力學抑制劑是目前國內(nèi)外天然氣水合物防治的常用措施之一。實際生產(chǎn)過程中,甲醇憑借凝固點低、水溶性強、黏度小、腐蝕性弱等諸多優(yōu)點受到人們越來越多的關(guān)注,是目前應(yīng)用比較廣泛的一種熱力學抑制劑[8-12]。然而,由于影響甲醇理論加注量的各個因素與熱力學抑制效果之間通常呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律,同時又有所波動,所以利用簡單的線性回歸方程對其進行直接關(guān)聯(lián)是十分困難且難以實現(xiàn)的。針對上述問題,具有良好自學習與自適應(yīng)能力的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不但能夠基于樣本大數(shù)據(jù)來準確預(yù)測甲醇理論加注量,而且還可以通過改進自身結(jié)構(gòu)來進一步適應(yīng)不斷變化的輸入信號[13-15]。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為一種基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是實際應(yīng)用較為廣泛、基本思想相對直觀且容易被理解的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),目前已被大規(guī)模應(yīng)用于石油、電子、化工、材料、醫(yī)藥和交通等領(lǐng)域,并取得了一定的成果[16-17]。同時,盡管以井間串接模式為代表的天然氣采氣管線作為氣田上、下古氣藏合采地面集輸工藝的重要依托,縮短了采氣管線長度,提高了管網(wǎng)布置對氣田滾動開發(fā)的適應(yīng)性、大幅節(jié)約了建設(shè)成本,但是,此方法在現(xiàn)場生產(chǎn)過程中可能引發(fā)井間干擾增大、動態(tài)監(jiān)測困難等一系列問題。因此,如何對天然氣采氣管線注醇過程進行分配優(yōu)化,有效實現(xiàn)各氣井按需注醇,減少并消除天然氣水合物的潛在威脅,一直以來都是國內(nèi)外各大氣田高度關(guān)注和致力解決的重要問題。

本研究首先利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)不同井口壓力、不同井口溫度、不同日產(chǎn)氣量、不同日產(chǎn)水量,以及不同天然氣相對密度下的甲醇理論加注量大數(shù)據(jù)樣本進行了系統(tǒng)的訓練、驗證和預(yù)測,得到了適宜的甲醇理論加注量預(yù)測模型;其次,在上述研究的基礎(chǔ)上,采用基于方差的Sobol靈敏度分析法找出了顯著影響甲醇理論加注量的關(guān)鍵參數(shù);最后,以陜北某氣田新北5站為例,通過Pipe Flow Expert軟件對該站下轄的6口氣井進行了分配優(yōu)化,以期在確保各井甲醇理論加注量的前提下實現(xiàn)最小化甲醇注入量的目的,從而為天然氣采氣管線注醇過程的節(jié)能降耗、提質(zhì)增效提供必要的理論支撐和數(shù)據(jù)來源。

1 甲醇理論加注量預(yù)測及注醇分配優(yōu)化

1.1 采氣管線甲醇理論加注量預(yù)測模型

本研究通過BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立天然氣采氣管線甲醇理論加注量預(yù)測模型。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常含有1個輸入層、1個輸出層和1個或多個隱含層,其中,輸入層由井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量和天然氣相對密度等信號源節(jié)點組成;輸出層負責對輸入模式下的甲醇理論加注量作出必要的響應(yīng);分別選擇TANSIG正切S型函數(shù)、PURELIN線性函數(shù)作為輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的傳遞函數(shù),如圖1所示。

若xp=[x1p,x2p,…,xmp]T是BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號,i=1,2,…,m,p=1,2,…,P,p為樣本序號,P為樣本數(shù);yp=[y1p,y2p,…,ynp]T是BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出,k=1,2,…,n,則該輸入信號和預(yù)測輸出可被視為從m個自變量到n個因變量的函數(shù)映射關(guān)系。當利用樣本大數(shù)據(jù)對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練、驗證和預(yù)測時,其具體步驟如下:

步驟一,根據(jù)輸入信號和預(yù)測輸出確定對應(yīng)的輸入層節(jié)點數(shù)m、輸出層節(jié)點數(shù)n以及隱含層節(jié)點數(shù)l,j=1,2,…,l,并初始化輸入層到隱含層之間的連接權(quán)值ωij、隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值ωjk以及隱含層閾值aj、輸出層閾值bk。同時,為了避免輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差增加,還需要對所有數(shù)據(jù)進行歸一化處理,即把輸入輸出數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0,1]之間的數(shù)字,見式(1)、式(2)。

步驟二,根據(jù)輸入信號xp、輸入層到隱含層之間的連接權(quán)值ωij和隱含層閾值aj計算隱含層輸出hj,見式(3)。

步驟三,根據(jù)隱含層輸出hj、隱含層到輸出層之間的連接權(quán)值ωjk和輸出層閾值bj計算BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出ykp,見式(4)。

步驟四,根據(jù)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出ykp和期望輸出計算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差ekp,見式(5)。

步驟五,利用附加動量法更新BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值ωij、ωjk和閾值aj、bk,見式(6)～式(13)。

式中:η為學習速率;ζ為動量學習率;t為迭代次數(shù)。

值得注意的是,對于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說,學習速率過大會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)進化產(chǎn)生震蕩,而學習速率過小則會使網(wǎng)絡(luò)進化收斂緩慢。因此,本研究還引入變學習速率算法對學習過程進行改進,見式(14)。

步驟六,對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習效果進行評價,若均方誤差(mean square error,MSE)不大于指定的容許收斂誤差限ε,此時,算法迭代結(jié)束,否則返回步驟二,見式(15)。

本研究中所涉及的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型計算均由MATLAB 8.0.0.783神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱完成。

1.2 Sobol靈敏度分析

Sobol靈敏度分析作為一種基于方差的全局敏感性分析方法,其非線性和魯棒性都遠遠優(yōu)于局部敏感性分析方法,它不但可以計算各個因素對響應(yīng)值的獨立敏感性,同時還能夠探討交互作用下各個因素對響應(yīng)值的總敏感性。當某一因素的一階敏感性系數(shù)和總敏感性系數(shù)相差較大時,即可認為該因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用[18-19]。

Sobol靈敏度分析將基于模型輸出的總方差V分解為單個變量方差與變量之間相互作用方差的線性組合,見式(16)。

式中:Vi為第i個輸入變量xi的方差;為第i個輸入變量xi和第i′個輸入變量的相互作用產(chǎn)生的方差;m為輸入變量的總數(shù)。上述方差均可由Monte Carlo法進行估計。

輸入變量對響應(yīng)值的敏感性系數(shù)計算見式(17)、式(18)。

式中:Si為一階敏感性系數(shù);STi為總敏感性系數(shù)。

本研究中所涉及的Sobol靈敏度分析計算均由MATLAB 8.0.0.783完成。

1.3 采氣管線注醇分配優(yōu)化

天然氣采氣管線注醇分配管網(wǎng)按其連接的幾何方式通?？煞譃闃渲罟芫W(wǎng)、放射狀管網(wǎng)以及環(huán)狀管網(wǎng)。為了對天然氣采氣管線注醇分配進行系統(tǒng)優(yōu)化,往往需要聯(lián)立求解節(jié)點流量方程、管段能量方程、壓降方程和環(huán)方程等幾個基本的水力計算方程[20-22]。

對于節(jié)點流量方程來說,根據(jù)質(zhì)量守恒定律,流入節(jié)點的所有流量之和應(yīng)等于流出節(jié)點的所有流量之和,見式(19)。

式中:qi為管段i的流量,m3/h;Qj為節(jié)點j的流量,m3/h,規(guī)定流出節(jié)點的流量為正值,流入節(jié)點的流量為負值;Xj為節(jié)點j的關(guān)聯(lián)集。

對于管段能量方程來說,根據(jù)能量守恒規(guī)律,該管段兩端節(jié)點水頭之差應(yīng)等于該管段的壓降,見式(20)。

式中:Fi為管段i的起點編號;Ti為管段i的終點編號;H為管段水頭,m;ΔH為管段壓降,m。

對于壓降方程來說,考慮到管段水平位置的變化以及管段上是否加設(shè)加壓泵等情況,根據(jù)管段流動阻力方程式可得管段壓降方程,見式(21)。

式中:Zi為管段i兩端節(jié)點Fi、Ti的標高差值,m;hp為泵的揚程,m;hi為管段i的阻力損失,m。

對于環(huán)方程來說,閉合環(huán)中各管段的水頭損失總和等于零,其公式見式(22)。

式中:hi為屬于內(nèi)環(huán)k的管段的水頭損失,m,管段流向與環(huán)的方向一致時為正,相反時為負;Δhk為內(nèi)環(huán)k的閉合差或增壓和減壓裝置產(chǎn)生的水壓差,m。

本研究中所涉及的天然氣采氣管線注醇分配計算均由Pipe Flow Expert 7.40完成。

2 結(jié)果與討論

2.1 樣本數(shù)據(jù)庫的建立

本研究共采集了不同工況下的有效樣本數(shù)據(jù)40組,其中,第1～20組隨機數(shù)據(jù)用于輸入BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練,第21～30組隨機數(shù)據(jù)用于輸入訓練好的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),來驗證天然氣采氣管線甲醇理論加注量預(yù)測模型的準確性與可靠性,而第31～40組隨機數(shù)據(jù)則作為測試樣本對BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試,如圖2所示。

2.2 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)的確定

為了進一步提高BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的準確度,本研究選擇雙隱含層結(jié)構(gòu)來對天然氣采氣管線甲醇理論加注量非線性函數(shù)進行高精度的平滑映射與邊界決策。以訓練樣本為對象,當?shù)螖?shù)上限為1 000步時,利用試湊法找出了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適宜的隱含層節(jié)點數(shù),其結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知,當BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇雙隱含層結(jié)構(gòu)時,若隱含層節(jié)點數(shù)#1為4、隱含層節(jié)點數(shù)#2為4,預(yù)測模型的均方誤差約為86.582 4,隨著各個隱含層節(jié)點數(shù)的不斷增加,預(yù)測模型的均方誤差逐漸變化,并在隱含層節(jié)點數(shù)#1為16、隱含層節(jié)點數(shù)#2為12條件下達到最小值4.282 5。因此,本研究選擇5-16-12-1型BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行后續(xù)的訓練、驗證和測試。

2.3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練、驗證和測試

圖4展示了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差隨迭代次數(shù)增加的變化情況。

由圖4可知,隨著BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)的不斷增加,預(yù)測模型的均方誤差逐漸減小,當訓練樣本和驗證樣本經(jīng)過2 764次反復(fù)迭代后,它們的均方誤差依次為0.005 5、0.007 2,均小于容許收斂誤差限0.010 0,其測試樣本的均方誤差僅為0.008 5,這表明,BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)此時已經(jīng)達到了指定的收斂要求。

圖5為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天然氣采氣管線甲醇理論加注量的預(yù)測輸出與期望輸出對比圖。由圖5可知,由BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望值和預(yù)測值組成的實驗點均勻分布在45°回歸線兩側(cè),以上兩者之間近似呈線性關(guān)系,其訓練樣本、驗證樣本與測試樣本的決定系數(shù)分別為0.999 5、0.998 6、0.996 4,表明此模型中的期望值及預(yù)測值存在較高的相關(guān)性,即利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天然氣采氣管線甲醇理論加注量進行預(yù)測有著較高的準確性和可靠性。

2.4 采氣管線甲醇理論加注量全局敏感性分析結(jié)果

在建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上,通過Sobol靈敏度分析系統(tǒng)考察了井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量和天然氣相對密度等因素對天然氣采氣管線甲醇理論加注量的影響大小,其一階敏感性系數(shù)及總敏感性系數(shù)詳見圖6。

由圖6可知,井口溫度、天然氣相對密度和井口壓力的一階敏感性系數(shù)較高,改變這些因素對天然氣采氣管線甲醇理論加注量會產(chǎn)生較大影響,尤其是井口溫度,其一階敏感性系數(shù)達到0.164 4,可見該因素單獨作用對響應(yīng)值具有重要的影響,而井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量的一階敏感性系數(shù)與總敏感性系數(shù)的差值分別達到了0.193 5、0.193 1、0.111 0和0.086 5,表明這些因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用,應(yīng)當予以特別注意。

2.5 采氣管線注醇分配優(yōu)化結(jié)果

陜北某氣田新北5站下轄靖99-67H2、靖98-66、靖99-66、靖99-65和靖99-66H2以及靖98-65共6口氣井。當新北5站高壓注醇泵的流量為32.00 L/h時,本研究按照注醇分配管網(wǎng)的不同結(jié)構(gòu)特點,結(jié)合站場規(guī)劃布局、實際運行情況以及現(xiàn)場管線規(guī)格等信息搭建了注醇分配管網(wǎng)等效模型,并根據(jù)各氣井的甲醇理論加注量分別探討了樹枝狀管網(wǎng)、放射狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)的適用性,具體結(jié)果詳見圖7、表1和表2。

由表1和表2可知,對于新北5站下轄的6口氣井來說,在放射狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)模式下,靖99-66、靖99-65、靖99-66 H2和靖98-65的甲醇實際加注量普遍小于甲醇理論加注量,存在一定的欠注現(xiàn)象,其比例高達66.67%;而在樹枝狀管網(wǎng)模式下,靖99-67H2、靖98-66、靖99-66、靖99-65、靖99-66H2以及靖98-65的甲醇實際加注量分別為3.63 L/d、4.95 L/d、7.31 L/d、9.64 L/d、3.63 L/d和2.84 L/d,均大于對應(yīng)的甲醇理論加注量3.33 L/d、2.13 L/d、1.55 L/d、1.86 L/d、2.35 L/d和1.83 L/d,有效起到了預(yù)防井口凍堵的目的。

表1 不同串接模式下各氣井甲醇理論加注量

表2 不同串接模式下各氣井甲醇實際加注量L/d

3 結(jié)論

(1)5-16-12-1型BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以輸入層由井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量和天然氣相對密度為輸入,以天然氣采氣管線甲醇理論加注量為輸出,采用附加動量法不斷更新連接權(quán)值和閾值,使訓練樣本、驗證樣本和測試樣本的預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。

(2)當訓練樣本和驗證樣本經(jīng)過2 764次迭代后,該BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的均方誤差分別為0.005 5、0.007 2,均小于容許收斂誤差限0.010 0,其測試樣本的均方誤差僅為0.008 5,完全達到了指定的收斂要求,此時,訓練、驗證和測試樣本的決定系數(shù)為0.999 5、0.998 6、0.996 4,表現(xiàn)出較高的相關(guān)性。

(3)Sobol全局敏感性分析結(jié)果表明,井口溫度、天然氣相對密度和井口壓力的一階敏感性系數(shù)較高,改變這些因素對天然氣采氣管線甲醇理論加注量會產(chǎn)生較大影響,同時,井口壓力、井口溫度、日產(chǎn)氣量、日產(chǎn)水量的一階敏感性系數(shù)與總敏感性系數(shù)的差值較大,表明這些因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用,應(yīng)當予以特別注意。

(4)對于新北5站下轄的6口氣井來說,靖99-66、靖99-65、靖99-66 H2和靖98-65在放射狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)模式下的甲醇實際加注量均小于甲醇理論加注量,存在欠注現(xiàn)象,而所有氣井在樹枝狀管網(wǎng)模式下的甲醇實際加注量都大于對應(yīng)的甲醇理論加注量,有效起到了預(yù)防井口凍堵的目的。