江蘇省常熟市練塘中心小學(xué) 錢(qián)葉鋒

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟……要在對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中發(fā)展數(shù)感?！笨梢?jiàn)，加強(qiáng)估算教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。估算的意識(shí)和能力是學(xué)生數(shù)感的重要方面，也是學(xué)生數(shù)感的具體體現(xiàn)。

一、聯(lián)系具體情境，培養(yǎng)估算意識(shí)

教師在日常教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些需要用估算來(lái)解決問(wèn)題的情境，讓學(xué)生不斷積累用估算解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受估算的價(jià)值和魅力，逐步培養(yǎng)估算意識(shí)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，“一億有多大”一課，同學(xué)們利用課余時(shí)間積極地開(kāi)展了探索與實(shí)踐。

成果1：從一數(shù)到一億需要多久？通過(guò)計(jì)算器計(jì)算得到大約需要近兩年的時(shí)間。

成果2：把一億和米粒結(jié)合起來(lái)。我們?nèi)珖?guó)人民每人每天節(jié)約一粒米，那一天就可以節(jié)約14 億粒米，大約重32.5 噸，一億是個(gè)很大的數(shù)字，同時(shí)我們更應(yīng)該珍惜糧食。

成果3：把一億和步數(shù)聯(lián)系起來(lái)。一億步大約是40000 千米，地球赤道一周大約也是40000 千米。

一億本身是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的數(shù)，要體會(huì)一億有多大，那就必須把一億回歸到現(xiàn)實(shí)生活中，找準(zhǔn)一個(gè)支點(diǎn)來(lái)體驗(yàn)和感受。面對(duì)問(wèn)題，學(xué)生沒(méi)有束手無(wú)策，通過(guò)積極地思考，把問(wèn)題和生活現(xiàn)實(shí)加以整合，使問(wèn)題具體化。

二、融合計(jì)算教學(xué)，掌握估算方法

1.估算與口算相結(jié)合

估算最常用的方式就是口算，在口算中培養(yǎng)估算的方法，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察比較對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，抽象出問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)用口算使問(wèn)題得以解決。

例如，在學(xué)習(xí)“除法”時(shí)，老師設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：（ ）÷6的商是兩位數(shù)。商是兩位數(shù)就可以確定商的范圍是10～99，被除數(shù)最小是60，最大是594。又如在計(jì)算99×6 時(shí)，可以算100×6=600，600－6=594。這樣的題目比較開(kāi)放，在思考的過(guò)程中合理地運(yùn)用估算，體現(xiàn)了思維的靈活性和逆向思維。同時(shí)，學(xué)生獲得的不僅僅是技能，還有簡(jiǎn)化問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2.估算與筆算相結(jié)合

估算、筆算是緊密相連的。學(xué)生筆算時(shí)，可以運(yùn)用估算的方法來(lái)判斷，在計(jì)算前進(jìn)行估算，有利于學(xué)生把握計(jì)算結(jié)果的范圍，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件。在計(jì)算后進(jìn)行估算，可以判斷計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤，更能找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)糾正，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣。

例如，在計(jì)算“189÷18=10.5”時(shí)，可以先讓學(xué)生用估算的方法來(lái)確定計(jì)算結(jié)果的范圍，把189 當(dāng)成180，180÷18=10，那么計(jì)算結(jié)果應(yīng)該在10 左右，而且189 比180 大9，因此原來(lái)的商比10 要略大，這樣就為學(xué)生筆算提供了一定的參照，對(duì)計(jì)算結(jié)果起到了預(yù)測(cè)的作用。

3.估算的多元化

教師應(yīng)提倡學(xué)生獨(dú)立思考，尊重每一位學(xué)生的想法，鼓勵(lì)算法多元化。在實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，傾聽(tīng)他人的不同意見(jiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化，讓他們感受到可以用多種方式去解決問(wèn)題。因此，學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成，對(duì)于提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力具有十分重要的意義。

為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)估算的多元化，我讓學(xué)生估算自己家庭一個(gè)月花在食品方面的費(fèi)用。

成果1：每周一到五三餐200 元，周末2 天100 元，合計(jì)每月1200 元左右；每月水果、飲料、牛奶、零食等300 元，共1500 元左右。

成果2：蔬菜平均每天4 元，葷菜平均每天20 元，工作餐平均每天10 元，主食平均每天6 元；每月水果、飲料、牛奶、零食等200 元，每月以30 天計(jì)算，共1400 元左右。

由于每個(gè)家庭生活習(xí)慣的不同，每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征都應(yīng)被充分肯定，允許學(xué)生從多方面、多角度地分析問(wèn)題，充分交流他們不同的想法，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多元化，這也是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

三、提升數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)估算價(jià)值

1.應(yīng)用估算，深化概念建構(gòu)

估算是對(duì)問(wèn)題的整體分析，是對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接應(yīng)用。估算與數(shù)的認(rèn)識(shí)、量的計(jì)量相配合，能加深學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的理解，增強(qiáng)靈活處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。

例如，學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位“厘米”后，1 厘米的概念比較抽象，學(xué)生容易遺忘。為了使學(xué)生更好地建立概念，可以用大拇指的寬大約是1厘米來(lái)幫助記憶，在教學(xué)中除了建立1 厘米的概念外，還可以幫助學(xué)生建立10 厘米的概念，記住這些“身體尺”，對(duì)建立1 厘米的長(zhǎng)度概念或進(jìn)行估算都大有益處。

2.應(yīng)用估算，發(fā)展學(xué)生思維

例如：“小明和媽媽去超市買(mǎi)了一桶花生油99.6 元、一臺(tái)電風(fēng)扇31.5 元、一雙運(yùn)動(dòng)鞋67.8 元、一箱牛奶48.2 元、12 千克蘋(píng)果40.7 元，小明和媽媽要乘坐公共汽車(chē)回家，每人一元。媽媽一共帶了300 元，夠嗎？”解決上述問(wèn)題后，還可以讓學(xué)生思考：收銀員怎樣計(jì)算這些商品的總價(jià)錢(qián)？能不能估算？

作為顧客，這里只需要合理估算出物品的總價(jià)，讓估算的值盡可能接近準(zhǔn)確值，以體現(xiàn)良好的參考價(jià)值。因此，當(dāng)學(xué)生具備了一定的估算意識(shí)和能力后，教師還應(yīng)該在實(shí)際的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自主選擇、靈活運(yùn)用，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

學(xué)生有了一定的估算意識(shí)和能力后，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些估算的情境，讓學(xué)生靈活運(yùn)用，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，為學(xué)生數(shù)感的發(fā)展創(chuàng)造良好的條件。