江蘇省興化市垛田中心小學 唐竹芬

數學模型思想是數學思想方法體系當中的一個重要組成部分，當學生具備了良好的數學模型思想之后，就能夠在投入數學建模學習的過程當中，有效打破傳統(tǒng)的數學學習模式，提高主動參與課堂活動的積極性。教育事業(yè)全面發(fā)展的一項重要內容在于培育優(yōu)秀人才，而人才培養(yǎng)工作需要選好載體，讓學生在數學建?；顒又斜３指咄度耄瑥娀瘜W生模型思想就是教師需要抓住并利用好的數學教學載體，能夠讓學生的數學問題解決事半功倍，有效達成數學教育目標。

一、數學模型的概念與意義

數學模型簡單來說就是用一系列的數學方法和語言表達方式，針對對象展開抽象模仿，從而構建完成的數學結構。數學建模是結合生活原型構造數學模型的實踐過程，是小學數學教育當中解決問題模塊的一個有效類別，在教學中的應用非常普遍。哥尼斯堡七橋問題之所以能夠得到解決，就是因為數學家歐拉把7 座橋抽象成7 條線，把實際問題抽象成一筆畫數學模型，最終突破了一個困擾人們許久的巨大難題。牛頓在力學研究的進程當中發(fā)明了微積分，又基于開普勒的三定律借助微積分推導出萬有引力定律，建立了一個非常著名的數學模型。以上列舉的案例都是針對數學模型應用的案例，學生透過這樣的實例能夠深入了解模型思想，為解決實際問題提供有效途徑。就小學階段的數學教學而言，培養(yǎng)學生模型思想可以為學生解決各種各樣的數學難題帶來極大的便利，能夠打破學生過去單一的數學學習模式，為學生解決數學難題、提高數學素質，特別是核心素養(yǎng)形成創(chuàng)造良好條件。

二、在小學數學中培養(yǎng)學生模型思想的實踐方法

1.運用理論模型培養(yǎng)學生模型思想

數學模型思想在小學階段的數學教育當中占據著舉足輕重的地位，而且在教育實踐當中也在時刻發(fā)揮著重要作用。加大對學生數學模型思想的滲透，可以有效提高學生對數學教材中涉及數學模型知識的掌握能力，這就需要教師在教學指導當中發(fā)揮自身作用，激勵學生推導驗證基本模型，有效把握模型的實質與背景，以便在理解模型的同時對其進行靈活恰當的應用。要保證理論模型的有效建構，確保模型求解順利開展，就要注意把問題情境作為出發(fā)點，從中抽象得到數學問題，在此基礎之上，使用數學符號把數量關系以及相關規(guī)律呈現出來，最終求得結果，并對結果進行探討。教師要幫助學生掌握這種數學模型，并在具體的問題當中學會具體的應用方法。例如，在乘法學習時，學生了解了兩種比較常見的解決數學問題的數量關系，分別是總價等于單價與數量的乘積、路程是速度和時間的乘積。借助兩種數量關系解決現實問題，就能夠對學生進行模型思想的培養(yǎng)。如：買一個足球的價格是80 元，要買6 個足球，總共要花多少錢？給學生定制演出服裝，一套服裝的價格是130 元，總共訂購8 套，需要花多少錢？兩個數學問題從表面上看不同，事實上都是在知道單價以及數量之后求總價，于是學生就可以根據構建的數學模型，用單價和數量的乘積求得總價，在解決相同類別問題的過程中更加順利，增強學生學習信心。

2.運用經驗模型培養(yǎng)學生模型思想

通過對經驗模型進行分析和有效利用，可以讓學生順利把握知識學習的方法，實現有效經驗的遷移。隨著新課標的貫徹落實，數學教材在整體編排上也發(fā)生了變化，開始注重與課標要求一致，也特別關注對數學模型思想的滲透和補充。比如說，在引導學生學習簡便算法的有關內容時，引導學生分析并掌握加法交換律這一數學定律，促使學生認識總結規(guī)律的重要價值，累積有關的計算經驗，以便在面對相同問題時順利解答；在指導學生學習應用題的解答時，就可以構建發(fā)現規(guī)律、驗證規(guī)律、概括規(guī)律這樣的數學經驗模型。在此之后，學生會主動探索運算定律之間存在的不同和關聯(lián)，比如加法交換律與乘法交換律就有著相似的規(guī)律，加法結合律與乘法結合律也有著很大的相似性。通過對這些知識進行補充，能引導學生遷移經驗，主動思考減法、除法等可能也會存在著相關規(guī)律，從而督促學生養(yǎng)成主動思考探究的良好習慣。

數學建模是借助構建數學模型的方法突破數學難題的有效策略，而數學模型思想又是數學核心素養(yǎng)體系的一部分，有助于彰顯數學學科的實用價值和工具性特征，能夠讓學生把更多的目光投向數學學習整體方面。數學模型思想在幫助學生用所學數學知識解決問題過程當中發(fā)揮出了積極作用，可以給數字表達與溝通提供途徑，也能夠給現實問題的解決提供工具，增強學生對數學價值內涵的把握。因此，在之后的小學數學教育中，教師需要改進教學策略，有效滲透模型思想保證教學質量。