冷國永

摘 ?要：本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程，針對書面家庭作業(yè)的本質(zhì)特征，來對分層、開放性和項目性三種作業(yè)設(shè)計思路做簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);家庭作業(yè);設(shè)計

作業(yè)是課堂的延伸，也是課內(nèi)外的聯(lián)系紐帶。一個好的作業(yè)設(shè)計能夠幫助學(xué)生更好地進行預(yù)習(xí)和鞏固。而圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“生動且富有個性”的設(shè)計要求，小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計也更應(yīng)該從學(xué)生本位出發(fā)，來滿足學(xué)生的期待，充分發(fā)揮其本質(zhì)功能。

一、分層作業(yè)

（一）作業(yè)量分層

在“三適連環(huán)教育”的著作研究中分別提到了“適性教育”“適量教育”和“適時教育”三者，其中適性教育指的是適合學(xué)生個性發(fā)展的教育，適量則是指適合學(xué)生個別能量的教育，而適時則是指適合學(xué)生學(xué)習(xí)時機的教育。可以說，適量教育的教學(xué)理念對于設(shè)計家庭作業(yè)具有一定的啟示意義。比如對于學(xué)習(xí)能力較強、基礎(chǔ)知識掌握牢固的學(xué)生可以適當(dāng)?shù)販p少基礎(chǔ)性作業(yè)量，增加一些具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，分出必做題與選做題。必做題由教師決定，要求題量少而精，多為新知與變式類題型;選做題則需要根據(jù)學(xué)生的實際水平來進行自主勾選，如基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以選擇多做來夯實基礎(chǔ)。

（二）作業(yè)難度分層

數(shù)學(xué)家庭作業(yè)可以分為三個層次，第一種是基本題，多為教材和練習(xí)冊上的基礎(chǔ)題;第二種是自選題，多帶有一定的難度，屬于提高和發(fā)展層次，學(xué)生可根據(jù)自身能力和興趣來做選擇，一般是練習(xí)冊中帶有*號的綜合題;第三種是個性題，主要針對學(xué)生的優(yōu)勢或不足來進行布置的內(nèi)容，比如要求計算能力偏弱的學(xué)生每天要完成多少道計算題。對于不善于解應(yīng)用題的學(xué)生應(yīng)每天針對一道應(yīng)用題進行數(shù)量關(guān)系的闡述和算理的說明等。例如，在“簡便運算”相關(guān)課時內(nèi)容中，分層作業(yè)可以設(shè)計為低、中等和較高三個難度。低難度的簡便運算基礎(chǔ)題為：103×82，3800÷25，125×65×25。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為：某省大約有660個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其中有一般的鄉(xiāng)鎮(zhèn)水資源較為匱乏，而在這些水資源不足的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，大約又有25%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)，請問該省嚴(yán)重缺水的鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)大約有多少個？中等難度的簡便運算基礎(chǔ)題為：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為：小學(xué)圖書館原有一批故事書，在被高年級學(xué)生借走40%之后，管理員又從市新華書店購回180本，新買回的書正好相當(dāng)于原來的25%，求高年級學(xué)生一共借走多少本故事書？較高難度簡便運算基礎(chǔ)題為：37×28+74×86，125×（40+80）×25。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為：某時裝店新進一件新樣式衣服，第一天按照原價出售，無人購買，于是第二天降價10%，仍然未賣出，于是第三天降價130元后售出。那么已知出售價格恰好是原價的66%，請問這件衣服的原價是多少？

二、開放性作業(yè)

（一）解法開放

答案的唯一性會使得學(xué)生的思維方式如出一轍，而且逐漸固化，因此教師需要讓學(xué)生調(diào)動自己的認(rèn)知經(jīng)驗來嘗試多角度、多方法去解決問題，從而實現(xiàn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例：張師傅要加工720個零件，6小時完成了90個，按照這樣的工作效率，余下的零件還需要多少小時可以完成？思路一，可以先求剩余的零件數(shù)，然后求每小時的工作效率，最后求出還需要加工的時間，即（720-90）÷（90÷6）。思路二，先求每小時工作效率，再求共用時間，最后求出還需要用的時間，即720÷（90÷6）-6。思路三，先求剩余零件數(shù)，再求其已經(jīng)完成零件數(shù)的倍數(shù)，最后求出還需要用到的時間，即（720-90）÷90×6。在開放性的習(xí)題作業(yè)設(shè)計中，學(xué)生必須拓寬自己的思路來靈活求解，才能夠達到目標(biāo)，這也為每一個學(xué)生個體的充分發(fā)展提供了機會。

（二）條件開放

開放性作業(yè)中的問題解決需要對各種信息進行搜集和整理，而這也決定了開放性作業(yè)的設(shè)計目標(biāo)就是培養(yǎng)和增強學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的整合能力。條件開放性的作業(yè)設(shè)計可以分為兩類，第一類是條件過于充分的數(shù)學(xué)問題，此類問題要求學(xué)生根據(jù)題目要求來自主判斷、選擇和處理;第二類則是條件不足的問題，此類問題需要學(xué)生自己尋找條件，再具體化為封閉的問題，最終解決。比如對于不規(guī)則的多邊形需要至少幾個條件才能求出其面積之類的問題。

三、項目性作業(yè)

項目即主題，主題一般必須是與剛剛學(xué)習(xí)過的知識有關(guān)，教師通過詳細地為學(xué)生羅列作業(yè)要求，并為其提供完成項目所需的資料，學(xué)生再利用課余時間來獨立自主或合作完成該項目。這種設(shè)計形式的作業(yè)主要考查的是學(xué)生對于資料的搜集和信息的處理等能力。例如，閱讀《數(shù)學(xué)萬花筒》《數(shù)學(xué)故事》《小學(xué)生數(shù)學(xué)實踐活動100例》三本讀物，思考負數(shù)概念的引入意義，負數(shù)的發(fā)展歷程以及負數(shù)究竟是怎樣的數(shù)三個問題。在完成這項作業(yè)的過程中，教師需要鼓勵學(xué)生積極閱讀相關(guān)的書籍，在親歷獲取知識和運用知識解決問題的過程中增強其信息整合和觀點表達能力。

綜上所述，作業(yè)是課堂的延續(xù)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和能力強化的重要環(huán)節(jié)。關(guān)于數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新性設(shè)計，離不開教師的創(chuàng)意思考和想象力，從內(nèi)容和形式上入手，充分考慮學(xué)生的個體差異，從設(shè)計出真正兼顧趣味性與挑戰(zhàn)性的能力型作業(yè)，推動學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和思維提升。

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