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        整體把握 聚焦核心 有效突破認(rèn)數(shù)難點
        ——以“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”單元教學(xué)為例

        2020-12-14 06:19:22
        名師在線 2020年34期
        關(guān)鍵詞:珠子計數(shù)器結(jié)構(gòu)化

        王 莉

        (江蘇省海安市城南實驗小學(xué),江蘇海安 226600)

        引 言

        蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊安排了“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”單元,這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第三個階段,從往年的教學(xué)來看,學(xué)生的學(xué)習(xí)難點主要表現(xiàn)在以下幾方面。①“拐彎”處的數(shù)數(shù),如“一個一個地數(shù),從786 數(shù)到805”,學(xué)生在數(shù)到789 之后,往往不知道下一個數(shù)是多少。②對數(shù)的組成的多元理解。當(dāng)計數(shù)單位的個數(shù)超過了10 個,學(xué)生對如“40 個十是多少”及“為什么”表達(dá)不清。③判斷一個數(shù)的近似數(shù)是幾百或幾千。二年級學(xué)生還未學(xué)習(xí)“四舍五入”法,主要根據(jù)對數(shù)的大小的感悟判斷一個數(shù)接近幾百或幾千,這讓一部分學(xué)生感到困難。

        客觀上看,二年級的學(xué)生遇到這樣的學(xué)習(xí)困難是正常的,畢竟他們在日常生活中很少接觸比較大的數(shù)目,即便看到、聽到過,也只是停留在“數(shù)字多”“比較大”這些淺層感覺上。

        那么,這一單元的教學(xué)應(yīng)如何開展呢?結(jié)合筆者所在學(xué)校正在研究的江蘇省前瞻性課題,筆者從結(jié)構(gòu)化的視角進(jìn)行思考,抓住認(rèn)數(shù)教學(xué)的核心目標(biāo),幫助學(xué)生理解數(shù)的概念,進(jìn)而有效突破難點。

        一、思考:把握核心目標(biāo)

        “認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”單元的教學(xué)內(nèi)容分為四大板塊:“萬以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序”“萬以內(nèi)數(shù)的組成、讀寫法、大小比較”“近似數(shù)的初步認(rèn)識”“用算盤表示萬以內(nèi)的數(shù)”,教材的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

        “認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”涉及數(shù)的意義、數(shù)的讀寫、數(shù)的大小比較和簡單的近似數(shù),知識點比較多,給教學(xué)帶來一定的困難。

        然而,從結(jié)構(gòu)化的角度思考,數(shù)的認(rèn)識有哪些基本的、核心的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢?有人說,任何一個“數(shù)”都是“計數(shù)單位”的累積。因此,認(rèn)識和掌握新的計數(shù)單位應(yīng)該是認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)的首要目標(biāo)。

        因此,在教學(xué)實踐中,教師應(yīng)以讓學(xué)生理解計數(shù)單位和十進(jìn)制關(guān)系作為核心目標(biāo),應(yīng)用結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料,使學(xué)生在理解數(shù)的意義的基礎(chǔ)上,掌握數(shù)的組成、大小比較、近似數(shù)等知識點,并通過必要的小結(jié)和提煉,使單元學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、條理化和系統(tǒng)化。

        二、實踐:教學(xué)結(jié)構(gòu)化

        【片段一】

        在“認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)”一課中,面對“999 添上1 是多少”這一問題,學(xué)生能脫口而出“是一千”。但筆者認(rèn)為這個環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點,應(yīng)放慢腳步,讓學(xué)生理解計數(shù)單位之間的關(guān)系。

        師:現(xiàn)在計數(shù)器上表示多少?

        生:999。

        師:個位上再添一個珠子,你們能想到是多少?

        生:1000。

        師:誰來撥一撥?

        學(xué)生到前面演示,然后教師借助課件動態(tài)顯示過程:移去個位上10 顆珠子,換成十位上1 顆珠子,出示“10 個一是1 個十”(見圖2)。

        圖2

        移去十位上10 顆珠子,換成百位上1 顆珠子,出示“10個十是1 個百”。

        當(dāng)學(xué)生看到百位上10 顆珠子,馬上說:“10 個百是1 個千”,于是,舊的計數(shù)器“升級”成新的計數(shù)器(見圖3)。

        圖3

        計數(shù)器是抽象化的計數(shù)工具,學(xué)生經(jīng)過一年級“認(rèn)識100 以內(nèi)的數(shù)”的學(xué)習(xí),已經(jīng)初步理解了計數(shù)器的“位值”原理,知道相同的珠子在不同數(shù)位上表示的大小不同。上述教學(xué)環(huán)節(jié)基于學(xué)生的已有認(rèn)知,通過在計數(shù)器上撥珠,形象直觀地表征“999 添上1,是一千”。更為主要的是,這一過程凸顯了“個、十、百、千”四個計數(shù)單位之間的關(guān)系,有利于學(xué)生整體感受十進(jìn)制計數(shù)規(guī)則。

        【片段二】

        教材第36 頁第3 題第(4)小題:“40 個十是( )?!睂W(xué)生解答時感到很困惑,于是,筆者利用方塊圖幫助學(xué)生理解。

        依次出示方塊圖:從1 個十,2 個十到10 個十,一邊出示,一邊讓學(xué)生數(shù)(見圖4)。

        接著,筆者整體添加10 個十,問學(xué)生:“現(xiàn)在有了多少個十?”學(xué)生回答:“20 個十。”(見圖5)

        圖4

        圖5

        接下來,筆者再添加兩次10 個十,問學(xué)生:“現(xiàn)在有了多少個十?”學(xué)生回答:“40 個十?!?/p>

        筆者接著提問:“40 個十是多少?”學(xué)生回答:“400,因為10 個十是100,40 個十是4 個100?!?/p>

        師:如果再添加3 個十,是多少?

        生:430。

        師:再添加幾個十是500?

        生:再添加7 個十后,3 個十與7 個十又合成了一個百,400 加100 是500。

        師:也就是說,有10 個十,就能合成多少?

        生:一個百。

        師:除“十”和“百”以外,我們還學(xué)習(xí)了比“十”小的單位是“一”,比百大的計數(shù)單位是“千”,相鄰兩個單位之間的關(guān)系也都是“10”。

        學(xué)生通過這樣的練習(xí),體會超過10 個計數(shù)單位時,要合成一個大的計數(shù)單位,這樣不僅鞏固了數(shù)的組成,理解了數(shù)的意義,也再次對十進(jìn)制計數(shù)法有了整體認(rèn)識。

        【片段三】

        教師呈現(xiàn)問題:510、580 各接近幾百?學(xué)生各抒己見,有的學(xué)生不知如何判斷。

        師:為了便于研究,我們畫出一把數(shù)尺(數(shù)軸)(見圖6)。

        圖6

        師:如果把500 和600 中間這一段再分一分,你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣分才能找到510、580 的位置呢?

        生:平均分成10 份(見圖7)。

        圖7

        師:500 后面第一個點為什么是510,而不是501 呢?

        生:因為100 里面有10 個十。

        師:一百里面有10 個十,根據(jù)這個關(guān)系,我們把數(shù)尺500 和600 中間平均分成10 份,所以1 份就是10。

        師:現(xiàn)在能看出510、580 各接近幾百嗎?

        生:510 接近500,580 接近600。

        師:(出示683)這個數(shù)接近幾百呢?

        生:接近700。

        生:因為683 靠近700,只差十幾,離600 遠(yuǎn),相差83。

        生:如果在數(shù)尺上表示的話,600 和700 之間平均分成10 份,600 后面的第8 份才是680,680 后面才是683。

        師:判斷683 接近幾百,首先想680 接近幾百,好辦法。

        二年級學(xué)生學(xué)習(xí)近似數(shù),不涉及“四舍五入”法,需要有良好的數(shù)感,對數(shù)的大小要有較好的判斷。借助數(shù)軸和相鄰單位之間的十進(jìn)關(guān)系,學(xué)生可以先建立中間9 個數(shù)的表象,即兩個整百數(shù)之間的9 個整十?dāng)?shù)的大小及位置,或者兩個整千數(shù)之間的9 個整百數(shù)的大小及位置。有了這樣的表象支撐,學(xué)生判斷某個數(shù)接近整百(或整千)的數(shù)就不再困難。在這一過程中,學(xué)生再次感受到十進(jìn)關(guān)系對求近似數(shù)的作用。

        三、思考:彰顯結(jié)構(gòu)的力量

        如前所述,“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一單元的知識點多,學(xué)生缺少接觸大數(shù)的生活經(jīng)驗,給教學(xué)帶來很大的挑戰(zhàn),于是,結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)成為一種理想的選擇。

        首先,把“萬以內(nèi)的數(shù)”放在整個自然數(shù)系統(tǒng)中來考慮,其核心是理解計數(shù)單位和相鄰單位之間的進(jìn)率[1]。單元教學(xué)中,無論數(shù)的意義、組成,數(shù)的讀法、寫法,還是用算盤表示數(shù)、數(shù)的大小比較、求近似數(shù),都要緊扣這一核心進(jìn)行教學(xué),這樣才能讓所有知識點服務(wù)于對數(shù)的意義的理解。

        其次,把握學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實就是他們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,包括知識經(jīng)驗、活動經(jīng)驗、生活經(jīng)驗。學(xué)生學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)的數(shù)”之前,已經(jīng)積累了學(xué)習(xí)“百以內(nèi)的數(shù)”的經(jīng)驗,發(fā)揮這些經(jīng)驗的遷移作用,能讓他們輕松地將新知同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

        最后,把握素材的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)。教學(xué)活動的展開離不開基本的素材,結(jié)構(gòu)化的素材有助于喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗,提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知的效率。認(rèn)數(shù)學(xué)習(xí)中,小棒、計數(shù)器、算盤、方塊圖、數(shù)軸(數(shù)尺)都是學(xué)生熟悉的結(jié)構(gòu)化素材,合理地運用這些素材,有助于學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考。

        結(jié) 語

        綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師通過對教材整體性的把握,對學(xué)生已有經(jīng)驗的尊重和喚醒,對結(jié)構(gòu)化素材的巧妙運用,單元教學(xué)才顯得主線清晰,重點突出,教學(xué)難點才能得到有效突破,這正是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的意義所在。

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