馬文俊

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)翰林小學(xué)，江蘇蘇州 215123）

引 言

當(dāng)前，在核心素養(yǎng)教育理念的大背景下，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力等多種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其中，數(shù)據(jù)分析觀念的重要性在如今的大數(shù)據(jù)時(shí)代日漸凸顯。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，一方面能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)信息的綜合處理能力；另一方面能提升學(xué)生的決策與推測(cè)能力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)”地看待現(xiàn)實(shí)世界，靈活解決實(shí)際問(wèn)題[1]。下面筆者將結(jié)合“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一課，例談如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、把握知識(shí)脈絡(luò)，激發(fā)數(shù)據(jù)分析意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有緊密的聯(lián)系，很多時(shí)候，新知是舊知的延伸和發(fā)展[2]。因此，教師一定要對(duì)教材有全局的把握，利用新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)接點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，以在兩者之間建立聯(lián)系或產(chǎn)生矛盾，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

【案例】巧設(shè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的需求

師：為了了解五年級(jí)一班男生、女生的跳繩成績(jī)情況，老師課前收集了數(shù)據(jù)，制成了統(tǒng)計(jì)表，從表中能看出男、女生的成績(jī)情況嗎？

師：統(tǒng)計(jì)表是一種描述數(shù)據(jù)的常用方法，如果想更直觀地觀察數(shù)據(jù)，我們還有其他的描述方法嗎？

出示統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)圖1）。

圖1

師：下面有三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們觀察統(tǒng)計(jì)圖來(lái)回答。

問(wèn)題1：男生哪個(gè)等級(jí)人數(shù)最多？

問(wèn)題2：女生哪個(gè)等級(jí)人數(shù)最多？

問(wèn)題3：男生和女生哪個(gè)等級(jí)相差的人數(shù)最多？

師：同學(xué)們，有些問(wèn)題只需要看一張統(tǒng)計(jì)圖就能回答，而有些問(wèn)題，像比較男、女生，我們要看兩張圖，不太方便。那針對(duì)這兩張統(tǒng)計(jì)圖，你想不想提些建議，或者做些改造，讓大家一眼就能比較出哪個(gè)等級(jí)的人數(shù)相差最多呢？

生：把兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖合并成一幅圖。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師將學(xué)生熟悉的真實(shí)情境作為素材，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感。三個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則目的不同，前兩個(gè)問(wèn)題突出單式條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)，即直觀反映出數(shù)量的多少，便于解決較單一的問(wèn)題，第三個(gè)問(wèn)題重在制造新舊知識(shí)之間的認(rèn)知矛盾，使學(xué)生體驗(yàn)單式統(tǒng)計(jì)圖不利于解決數(shù)量比較的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而產(chǎn)生將兩者合并、生成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的需求，這樣，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)悄然而生。

二、重視活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)據(jù)描述方法

史寧中教授說(shuō)過(guò)，統(tǒng)計(jì)和學(xué)生的生活很接近，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能較容易理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)。教師要給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，激發(fā)他們主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在探究、交流、內(nèi)省一系列過(guò)程中建構(gòu)知識(shí)表象[3]。

【案例】多次比較，建構(gòu)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生合作畫(huà)圖后，集體交流。

（一）不同合并方式的對(duì)比思考

師：咱們一起來(lái)欣賞幾個(gè)小組的作品，或許其中就有你的想法。

教師出示不同合并方式的作品（見(jiàn)圖2）。

圖2

師：這幾張作品都是把兩張圖合并成了一張，都標(biāo)了數(shù)據(jù)，用了兩種顏色，都很仔細(xì)。你覺(jué)得哪種合并方式更便于比較男生和女生相差情況？

生：第三種。

師：把男女生的直條并列排在一起，確實(shí)有助于比較。那么對(duì)另外兩張作品你有什么想法？

（二）不同標(biāo)注方法的對(duì)比思考

師：看來(lái)前兩種情況都需要再修改，看來(lái)大家都贊同第三種合并方式。這張作品還有什么要補(bǔ)充的嗎？

生：要說(shuō)明一下哪個(gè)顏色表示男生，哪個(gè)顏色表示女生。這樣別人才能看得明白。

師：一般我們要在統(tǒng)計(jì)圖上進(jìn)行這樣一個(gè)說(shuō)明。這個(gè)說(shuō)明在統(tǒng)計(jì)圖里叫作圖例。圖例有什么作用呢？

在充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)后，學(xué)生會(huì)收獲相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。教師放手讓學(xué)生合作嘗試后，通過(guò)兩次對(duì)比展示交流，先讓學(xué)生體會(huì)并列合并型在數(shù)據(jù)比較上的優(yōu)勢(shì)，再由對(duì)不同直條標(biāo)注方法的對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到圖例的必要性。學(xué)生在經(jīng)歷了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的產(chǎn)生過(guò)程后，逐步明晰各個(gè)構(gòu)圖元素及知識(shí)特征，形成較清晰的表象，建構(gòu)起用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的正確方法。

三、解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)服務(wù)于生活，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的目的不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集、整理、描述數(shù)據(jù)，其核心是數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)的根本目的是發(fā)現(xiàn)信息，尋找規(guī)律，通過(guò)分析數(shù)據(jù)學(xué)會(huì)比較、判斷，并做出合理的決策與推測(cè)[4]。

【案例】創(chuàng)編實(shí)際活動(dòng)，深挖練習(xí)功能

師：疫情不僅對(duì)我們的生活產(chǎn)生了影響，也使我們的學(xué)習(xí)發(fā)生了變化，比如原來(lái)是2月10日開(kāi)學(xué)，后來(lái)卻一直延遲，為什么二月、三月蘇州沒(méi)有開(kāi)學(xué)，四月份決定開(kāi)學(xué)了呢？有什么科學(xué)依據(jù)嗎？

師：我們需要收集一些和疫情相關(guān)的數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1），才能分析背后的原因。老師在網(wǎng)上收集了蘇州2～4月的疫情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。你能從中選擇合適的2 組數(shù)據(jù)，制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，來(lái)分析開(kāi)學(xué)或是不開(kāi)學(xué)的原因嗎？

表1

選一選：選擇2 組數(shù)據(jù)。

做一做：合作繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

說(shuō)一說(shuō)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)4月可以開(kāi)學(xué)，2、3月不能開(kāi)學(xué)的原因。

學(xué)生分小組合作完成。

集體交流，選擇1～2 個(gè)小組上臺(tái)展示交流。

師：如果時(shí)間充足，想全面研究這個(gè)問(wèn)題，我們可以選幾組數(shù)據(jù)呢？

出示三組數(shù)據(jù)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)圖3）。

師：通過(guò)這樣的比較，你有什么看法？2-4月疫情好轉(zhuǎn)了嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答課件出示線性圖（見(jiàn)圖3）。

師：數(shù)據(jù)的描述除用直條的方式外，以后還要學(xué)會(huì)其他的方式。

圖3

師：那請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，5月累計(jì)確診會(huì)是多少呢，你選擇哪個(gè)直條？是怎么想的？（電腦出示3 個(gè)直條，比87 低，比87高，和87 一樣高）

拓展應(yīng)用的素材，教師選用了學(xué)生親身經(jīng)歷的事件，通過(guò)“蘇州四月為什么可以開(kāi)學(xué)”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，并能針對(duì)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的數(shù)據(jù)，同時(shí)制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，在數(shù)據(jù)分析比較中凸顯復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。三組數(shù)據(jù)的拓展學(xué)習(xí)，一方面豐富了數(shù)據(jù)描述的方法，另一方面讓學(xué)生感受到通過(guò)數(shù)據(jù)的分析，不僅能幫助人們做出科學(xué)的決策，還能進(jìn)行合理的推測(cè)，培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)及數(shù)據(jù)分析觀念[5]。

結(jié) 語(yǔ)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，讓學(xué)生生活在思考的世界里——這才是應(yīng)在學(xué)生面前展示的生活中最美好的事物！小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在局限性，因此，教師應(yīng)立足學(xué)生的實(shí)際情況，加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)和利用，盡可能讓學(xué)生投入收集、整理、描述、分析整個(gè)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，建立起“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的意識(shí)和觀念，并主動(dòng)用數(shù)據(jù)分析方法，思考和解決問(wèn)題，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。