李曉蕾，夏幼紅

中國石油化工股份有限公司中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院，河南 濮陽

1.前言

中原油田屬于多層砂巖復(fù)雜斷塊油藏，層內(nèi)非均質(zhì)性強，層間滲透率級差大，經(jīng)過長期注水開發(fā)，層間矛盾進一步加劇。注水井各小層吸水不均勻，導(dǎo)致縱向上注水波及體積小，水驅(qū)效率低。滲透率較高層吸水很多，產(chǎn)生單層突進現(xiàn)象，而低滲層卻不吸水[1]。確定小層啟動壓力是老油田開展多層油藏層間治理、實現(xiàn)精細注水的前提和基礎(chǔ)。

目前國內(nèi)外有關(guān)油藏注水啟動壓力方面的研究極少，榮準[2]等人在考慮儲層物性參數(shù)和油藏動態(tài)因素的基礎(chǔ)上，基于有限的現(xiàn)場分層測試資料，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測注水啟動壓力。但由于考慮的因素不全，未考慮啟動壓力梯度影響，且采用的樣本數(shù)據(jù)有限，因此研究成果不具備普遍推廣應(yīng)用價值。

常規(guī)確定注水井小層啟動壓力的測試方法有管柱法、氧活化測試[3]、試井解釋及分層測試等。受儲層條件及井況的限制，分層啟動壓力測試技術(shù)難度大，成本高，測試周期長，同時由于分層啟動壓力測試井數(shù)少而且分散，難以形成規(guī)律性認識。

本文通過開展巖心高壓驅(qū)替試驗，確定注水啟動壓力的主要影響因素，研究啟動壓力梯度隨儲層物性的變化規(guī)律，建立小層啟動壓力預(yù)測模型，形成一套適合油藏特點的啟動壓力求取方法，對于指導(dǎo)油田精細注水、改善注水開發(fā)效果、提高注水效率和經(jīng)濟效益等，具有重要意義。

2.啟動壓力梯度實驗研究

采用穩(wěn)態(tài)法巖心驅(qū)替試驗，從物性、壓力、不同滲透率組合等方面開展啟動壓力梯度與巖石主要物性參數(shù)之間的關(guān)系研究[4]，確定啟動壓力梯度的主要影響因素。

Figure 1.Chart of relationship between starting pressure gradient and porosity 圖1.啟動壓力梯度與孔隙度關(guān)系圖版

Figure 2.Chart of relationship between starting pressure gradient and permeability 圖2.啟動壓力梯度與滲透率關(guān)系圖版

從圖1、圖2中可以看出隨著巖心孔隙度、滲透率的降低，啟動壓力梯度分別呈上升趨勢，其中滲透率小于10×10-3μm2時，啟動壓力梯度隨滲透率的減小急劇增大，注水難度增大。

通過實驗分析，影響啟動壓力梯度的主要因素包括：孔隙度、滲透率、束縛水飽和度、殘余油飽和度、含水飽和度、平均孔喉半徑(粒度中值)、原油粘度等，其中某些因素的影響是顯著的，某些是不敏感的。選擇束縛水飽和度、黏土含量、孔隙度、滲透率、粒度中值、殘余油飽和度、原油粘度、平均孔吼半徑，等參數(shù)作為預(yù)考慮的影響參數(shù)。通過灰色關(guān)聯(lián)分析，用灰色關(guān)聯(lián)度的大小來描述因素之間聯(lián)系的強弱與順序關(guān)系。

3.注水小層啟動壓力影響因素研究

以滲流力學(xué)理論為依據(jù)[5]，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法[6]，選擇孔隙度、滲透率、油水粘度比、黏土含量、束縛水飽和度、含水飽和度、殘余油飽和度、啟動壓力梯度、地層壓力、吸水指數(shù)、吸水層有效厚度、表皮系數(shù)12個參數(shù)作為注水分層啟動壓力的預(yù)考慮影響因素。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果排序為地層壓力＞ 滲透率＞ 殘余油飽和度＞ 含水飽和度＞ 束縛水飽和度＞ 啟動壓力梯度＞ 油水粘度比＞ 孔隙度＞ 吸水指數(shù)＞ 黏土含量＞ 吸水層有效厚度＞ 表皮系數(shù)。

研究表明，目的區(qū)塊地層壓力、滲透率、殘余油飽和度、含水飽和度、束縛水飽和度、啟動壓力梯度、油水粘度比、孔隙度、吸水指數(shù)對分層啟動壓力影響顯著，黏土含量、吸水層有效厚度、表皮系數(shù)對分層啟動壓力影響相對較弱。

4.注水小層啟動壓力預(yù)測方法研究

由于啟動壓力是一個多因素影響下的非線性因素，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理建立啟動壓力的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

4.1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播(誤差反傳)訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[7](見圖3)。BP算法包括信號的正向傳播和誤差的反向傳播[8]兩個過程，即計算誤差輸出時按從輸入到輸出的方向進行，而調(diào)整權(quán)值和閾值則從輸出到輸入的方向進行。輸入層各神經(jīng)元接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元，而中間層負責(zé)信息轉(zhuǎn)換，誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各單元權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳[9]。經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對類似樣本的輸入信息自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過非線形轉(zhuǎn)換的信息(見圖4)。

Figure3.Structure of BP network 圖3.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Figure 4.Three layer BP network diagram 圖4.三層BP 網(wǎng)絡(luò)圖

輸出層的輸出向量用o表示，其中列向量ko為輸出層第k個神經(jīng)元對應(yīng)的輸出向量；期望輸出向量用d表示，其中列向量kd為輸出層第k個神經(jīng)元對應(yīng)的期望輸出向量；輸入層到隱含層之間的權(quán)值矩陣用v表示，其中列向量ijv為由輸入層第i個神經(jīng)元輸入隱含層，在隱含層中第j個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量；隱含到輸出層之間的權(quán)值矩陣用w表示，其中列向量jkw為由隱含層第j個神經(jīng)元輸入輸出層，在輸出層中第k個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量；i表示輸入神經(jīng)元個數(shù)；j表示隱含層神經(jīng)元個數(shù)；k表示輸出神經(jīng)元個數(shù)。

對于一個單隱層的三層感知器，各層信號之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[10]如下：

對于輸出層：

4.2.分層啟動壓力預(yù)測

基于上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論方法和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，確定小層啟動壓力的主要影響因素，剔除無關(guān)和不敏感因素，以束縛水飽和度、地層壓力、黏土含量、殘余油飽和度、粒度中值、原油粘度、含水飽和度、啟動壓力梯度、絕對吸水量、孔隙度、吸水層有效厚度、吸水指數(shù)、滲透率等參數(shù)作為參與訓(xùn)練學(xué)習(xí)的影響因素參數(shù)，啟動壓力作為目標函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)，多次檢驗誤差來調(diào)試模型誤差達到最小，最終確定誤差最小且較為合理的模型參數(shù)，建立穩(wěn)定的預(yù)測模型，利用這個預(yù)測模型即可預(yù)測在諸多影響因素為已知情況下的啟動壓力。

收集整理W81和PNS2X 兩個區(qū)塊的物性數(shù)據(jù)及分層啟動壓力測試資料作為樣本數(shù)據(jù)，進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。隨著樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練次數(shù)的增加，各層預(yù)測誤差進一步減小，擬合程度較好，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的預(yù)測值與實際值誤差有較大的改善(見圖5)，檢測結(jié)果證明網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定，收斂速度快，預(yù)測的結(jié)果可信(見表1)。

Figure 5. Variation of network error with training times圖5.網(wǎng)絡(luò)誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化圖

Table 1.Network training parameters and overall relative error 表1.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)與總體相對誤差

根據(jù)建立的區(qū)塊啟動壓力預(yù)測模型，分別對部分注水井小層啟動壓力進行了預(yù)測分析，表2列出了實驗數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果，可以看出，根據(jù)啟動壓力預(yù)測模型計算的預(yù)測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)符合性較好，相對誤差基本控制在一定范圍內(nèi)，預(yù)測結(jié)果是準確的。

Table 2.Experimental data and prediction results 表2.實驗數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果

Continued

5.結(jié)論

1)結(jié)果表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立綜合考慮啟動壓力梯度、儲層特性及注水條件等因素的注水小層啟動壓力預(yù)測技術(shù)是可行和可靠的，適用于同類油藏在沒有測試資料的條件下確定各小層啟動壓力，可以為分層治理提供決策依據(jù)，有效指導(dǎo)老區(qū)精細注采，提高水驅(qū)動用程度。

2)應(yīng)用區(qū)塊樣本數(shù)據(jù)的準確性對于啟動壓力預(yù)測數(shù)據(jù)的精度有著直接的關(guān)系，建議結(jié)合油藏地質(zhì)特性建立相關(guān)物性參數(shù)模型，以保證樣本數(shù)據(jù)的準確性，提高小層啟動壓力預(yù)測的精度。

3)分層啟動壓力的影響因素較多，這些因素之間又存在一定的關(guān)聯(lián)，并且不同地區(qū)各影響因素之間的關(guān)聯(lián)性不是一成不變的，針對目標油藏的影響因素分析及小層啟動壓力預(yù)測有待進一步研究和完善。