（河北省承德市豐寧滿族自治縣石人溝鄉(xiāng)中心校，河北 承德 068350）

數(shù)學(xué)概念揭示的是物質(zhì)的本質(zhì)屬性與共同特征,它具有抽象性、復(fù)雜性、嚴(yán)密性,蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵,它具有固定和同化新知識(shí)的功能。一切數(shù)學(xué)問題的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念,它是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是提高學(xué)生計(jì)算能力、形成空間觀念、發(fā)展思維能力的前提和重要保障。

一、通過不同的方式，引入數(shù)學(xué)概念

（一）問題導(dǎo)入法。在新課改背景下,教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,在概念教學(xué)中,注重策略的運(yùn)用,提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。尤其在新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師可以運(yùn)用問題導(dǎo)入法引起學(xué)生注意,提高學(xué)生注意力,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣。教學(xué)中,教師可結(jié)合教材內(nèi)容,精心設(shè)計(jì)一些有趣的問題,通過啟發(fā)式教學(xué),讓學(xué)生在探究問題答案的過程中,激起對(duì)新知的思考。教師先入為主,通過問題引入了概念,讓學(xué)生先從情感上接受,從而激發(fā)他們對(duì)未知知識(shí)的探索,這樣在學(xué)習(xí)概念的過程中,學(xué)生的理解才會(huì)更透徹,對(duì)概念的把握也更牢固。

（二）舊知識(shí)導(dǎo)入法。數(shù)學(xué)概念是一個(gè)有機(jī)的聯(lián)合體,彼此間相互滲透,在教學(xué)的過程中,教師可由舊知引出新知,讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)新知進(jìn)行探究,從而建立起知識(shí)網(wǎng)絡(luò),擴(kuò)展知識(shí)間的運(yùn)用,形成知識(shí)的融會(huì)貫通，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生能力的提升,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

學(xué)習(xí)“梯形面積”新概念之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)幾何圖形的面積知識(shí),這時(shí)教師可以借助這些舊知導(dǎo)入新知,這樣既復(fù)習(xí)了舊知，又引入了新知。教師借助了對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，自然將學(xué)生引入新知的探索中,形成了一個(gè)有效的知識(shí)鏈接,讓學(xué)生對(duì)未知的知識(shí)有了渴求和探究的欲望,這樣在接下進(jìn)行的教學(xué)中,學(xué)生的興趣和注意力就調(diào)動(dòng)起來了。

（三）形象模型導(dǎo)入法。小學(xué)生由于年齡和心理特點(diǎn),主要以形象思維為主,而數(shù)學(xué)概念以抽象知識(shí)為主,因此在教學(xué)中,教師要將抽象的知識(shí)形象化、具體化,以符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),便于學(xué)生接受,幫助他們建立起數(shù)學(xué)知識(shí)模型。學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”內(nèi)容時(shí),教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形的紙張。教師進(jìn)行提問：“同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積,前面要求大家準(zhǔn)備了平行四邊形的紙張，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的紙張,想想如果大家沿著平行四邊形的一邊去裁開,然后進(jìn)行對(duì)接,這樣能不能能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為其他我們熟悉的圖形呢?然后再根據(jù)這個(gè)圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積呢?請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行手工操作，教師運(yùn)用實(shí)物圖形的教學(xué)方式，將抽象的概念具體化,調(diào)動(dòng)起學(xué)生的形象思維,也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,鍛煉了動(dòng)手能力,可謂一舉多得,幫助學(xué)生輕松地理解了抽象概念。

二、借助不同的方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念

（一）動(dòng)手實(shí)踐。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段,目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解及應(yīng)用,能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。數(shù)學(xué)課本中設(shè)計(jì)了許多有利于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容,如用分小棒來理解平均分及10 以內(nèi)數(shù)的組成;用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律;用拆解圓柱體,理解圓柱體和長(zhǎng)方體的體積之間的關(guān)系,等等。在學(xué)生運(yùn)用動(dòng)手操作理解概念時(shí),教師要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材,深入挖掘教材資源，精心準(zhǔn)備教具，設(shè)計(jì)出符合概念特點(diǎn)和學(xué)生樂于動(dòng)手操作的課堂教學(xué)。

（二）自主探究。教師要為學(xué)生精心創(chuàng)造自主探索的情境,讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過程的基礎(chǔ)上,進(jìn)行充分探討交流,總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的問題,并探討解決問題的方法,從而在頭腦中形成概。

（三）合作交流。為學(xué)生提供必須的各種信息,使學(xué)生弄清楚概念對(duì)象的特征,引導(dǎo)學(xué)生了解概念問題的形成背景,弄清楚它們的來龍去脈,形成知識(shí)結(jié)構(gòu),再通過集體合作交流得出概念。

（四）借助材料。數(shù)學(xué)概念的來源是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和認(rèn)知,需要建立在已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。在數(shù)學(xué)概念精致化教學(xué)中,教師借助生活中學(xué)生能接觸到的事物,創(chuàng)設(shè)概念情境，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,通過操作積累經(jīng)驗(yàn),逐步把握概念的來源,進(jìn)而深入理解數(shù)學(xué)概念,提高數(shù)學(xué)水平。教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時(shí),教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)奇偶數(shù)’和倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí),讓學(xué)生復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念和特征。在此基礎(chǔ)上,筆者將學(xué)生進(jìn)行分組,并給每組發(fā)放-定數(shù)量的正方形卡片，讓學(xué)生利用正方形卡片拼成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生深入思考,之后筆者提問：“為什么6 個(gè)正方形卡片可以拼成幾種不同形狀的長(zhǎng)方形,而2個(gè)正方形卡片只能拼成形狀相同的長(zhǎng)方形?”通過問題引發(fā)學(xué)生觀察、思考和交流，學(xué)生在此過程中理解質(zhì)數(shù)的內(nèi)涵。借助卡片材料,讓學(xué)生回顧學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí),再通過觀察和思考，讓學(xué)生逐步把握概念來源,促使學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵進(jìn)行深刻理解。

（五）運(yùn)用導(dǎo)圖。教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行精致化教學(xué)時(shí),應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的概念進(jìn)行反思和回顧,借助概念導(dǎo)圖,讓學(xué)生觀察圖形,獲取信息,運(yùn)用歸納和類比推理等數(shù)學(xué)方法深入思考,把握概念的結(jié)構(gòu)。教學(xué)“平行四邊形’和“梯形”時(shí),筆者先引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形和菱形的概念,學(xué)生對(duì)平行四邊形的概念有了初步的了解,而梯形與平行四邊形同屬四邊形,梯形與平行四邊形有著相似之處，但是兩者之間又有著不同的形狀和特征。兩組對(duì)邊均平行是平行四邊形,而梯形只有一-組對(duì)邊平行。之后筆者借助概念導(dǎo)圖,將長(zhǎng)方形、正方形、菱形、梯形和平行四邊形等進(jìn)行分類,通過概念導(dǎo)圖,平行四邊形與梯形的概念一目了然，學(xué)生在觀察和思考概念導(dǎo)圖時(shí)，就能把握概念的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)。