劉平義，柯呈鵬，高偌霖，李海濤，魏文軍，王 亞

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083； 2.河南坐騎科技有限公司，鄭州 450000)

前言

21 世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷加快，2019年，全國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)3.4 億輛，其中11 個(gè)城市汽車保有量超過(guò)300 萬(wàn)輛，北京、成都的汽車保有量更是超過(guò)500 萬(wàn)輛。 人口和機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，隨之而來(lái)的是交通擁堵、停車?yán)щy等一系列問(wèn)題。

一種解決這些問(wèn)題的方法是使車輛變小，即長(zhǎng)寬不及傳統(tǒng)汽車的一半，且能耗低、污染物排放少。但其特點(diǎn)是質(zhì)心高，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性成為一個(gè)問(wèn)題[1]。簡(jiǎn)單靜力學(xué)計(jì)算表明，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)膬A斜[2]，轉(zhuǎn)向即可穩(wěn)定，因此這種新式窄型車輛關(guān)鍵點(diǎn)是引入主動(dòng)側(cè)傾。 自Neumann 在1945 年至1950 年提出開(kāi)創(chuàng)性樣機(jī)以來(lái)， 人們還進(jìn)行了許多其他嘗試。Mercedes-Benz 在 1997 年法蘭福克車展展出的“F300 Life Jet”三輪傾斜概念車，它的特點(diǎn)是一個(gè)兩輪前軸和一個(gè)單后輪，由一個(gè)拖臂懸掛連接到主體；利用液壓機(jī)構(gòu)，前懸掛的平行四邊形機(jī)制允許車輛傾斜到30°，同時(shí)保持車輪平行于身體。

Hibbard 等[3]首先提出主動(dòng)側(cè)傾的2 種控制方法:STC(steer tilt control)[4-6]，類似摩托車側(cè)傾，采用反向轉(zhuǎn)向原理[7-8]將車輛側(cè)傾至最佳角度；DTC(direct tilt control)[4，9]，采用側(cè)傾機(jī)構(gòu)直接將車輛側(cè)傾至最佳角度。 Rajamani 分析了 STC 與 DTC 的技術(shù)難點(diǎn)，建立了4 自由度橫向動(dòng)力學(xué)模型[10]，并進(jìn)一步針對(duì)DTC 能力消耗大、側(cè)傾與轉(zhuǎn)向同步等問(wèn)題提出了解決方案[4]。 此外，文獻(xiàn)[11]～文獻(xiàn)[17]中在車輛側(cè)傾系統(tǒng)控制、安全與穩(wěn)定等方面都有廣泛的建模和控制研究。

本文中立足于機(jī)械本體研究，在此基礎(chǔ)上提出一種DTC 側(cè)傾機(jī)構(gòu)，在車體上安裝側(cè)傾電機(jī)帶動(dòng)平衡桿轉(zhuǎn)動(dòng)，使車輪上下移動(dòng)，在重力作用下實(shí)現(xiàn)側(cè)傾，不僅能實(shí)現(xiàn)快速、穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎，而且能反向控制軸距不變防止停車時(shí)側(cè)傾，同時(shí)解決轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定與停車穩(wěn)定兩大難題。 側(cè)傾過(guò)程中，轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器和輪速傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角、車速，計(jì)算側(cè)傾電機(jī)的瞬時(shí)調(diào)節(jié)量，并通過(guò)側(cè)傾電機(jī)上側(cè)傾角傳感器的反饋，實(shí)現(xiàn)車輛行駛過(guò)程中的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)以保證車身穩(wěn)定。

1 主動(dòng)側(cè)傾機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案與工作原理

主動(dòng)側(cè)傾機(jī)構(gòu)采用獨(dú)立懸架，轉(zhuǎn)向盤(pán)處安裝轉(zhuǎn)向角傳感器獲取車輛行駛時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角信息。 后輪安裝輪速傳感器獲取車速信息，根據(jù)已獲得的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和車速信息，計(jì)算車輛在保持穩(wěn)定情況下，車輛所需的側(cè)傾角度，在當(dāng)前位置至轉(zhuǎn)向點(diǎn)行駛過(guò)程中完成車輛側(cè)傾工作。

1.1 主動(dòng)側(cè)傾機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

主動(dòng)側(cè)傾機(jī)構(gòu)安裝在正三輪車輛上，位于兩后輪之間，主要包括:側(cè)傾角傳感器、側(cè)傾電機(jī)、平衡桿、連桿、上拉桿、下拉桿、減振器，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1 所示。 下拉桿一端與車身轉(zhuǎn)動(dòng)連接，另一端連接車輪，車輪與下拉桿相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；減振器分別與上拉桿和下拉桿轉(zhuǎn)動(dòng)連接；由車身、上拉桿、減振器、下拉桿、車輪按以上方式連接形成一組車輪定位機(jī)構(gòu)；平衡桿中點(diǎn)與側(cè)傾電機(jī)在車身橫垂面轉(zhuǎn)動(dòng)連接，兩連桿長(zhǎng)度相等，上端與上拉桿球鉸鏈連接、下端與平衡桿兩端球鉸鏈連接；側(cè)傾電機(jī)通過(guò)控制平衡桿的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)車輪繞車身上轉(zhuǎn)動(dòng)中心旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)側(cè)傾功能。停車時(shí)，車輪靜止不動(dòng)，能夠反向控制拉桿靜止保證車輛的停車穩(wěn)定。 在側(cè)傾電機(jī)處布置側(cè)傾角傳感器，能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量車身側(cè)傾信息。

圖1 主動(dòng)側(cè)傾機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 主動(dòng)側(cè)傾工作原理

圖2 為主動(dòng)側(cè)傾車輛工作原理圖。 停車時(shí)，車輪靜止不動(dòng)，上下拉桿保持靜止，相連的連桿和平衡桿保持在穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)停車穩(wěn)定，狀態(tài)如圖2(a)所示。 當(dāng)車輛向右轉(zhuǎn)彎時(shí)，側(cè)傾電機(jī)使平衡桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)左連桿帶動(dòng)左輪繞車身上連接點(diǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)右拉桿帶動(dòng)右輪繞車身上鉸接點(diǎn)做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)如圖2(b)所示。 當(dāng)車輛向左轉(zhuǎn)彎時(shí)，側(cè)傾電機(jī)使平衡桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)右拉桿帶動(dòng)右輪繞車身上鉸接點(diǎn)做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)左拉桿帶動(dòng)左輪繞車身上鉸接點(diǎn)做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)如圖2(c)所示。 在重力與驅(qū)動(dòng)力的作用下，停車、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)最終狀態(tài)示意圖如圖3 所示。

圖2 主動(dòng)側(cè)傾原理圖

圖3 最終狀態(tài)圖

1.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)基于車身控制器，硬件主要包括轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器、輪速傳感器、側(cè)傾角傳感器、側(cè)傾電機(jī)等，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

車身控制器為控制系統(tǒng)核心部件，主要負(fù)責(zé)通信、側(cè)傾量計(jì)算、傳感器集成等。 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器和輪速傳感器輸出模擬量參數(shù)可通過(guò)I/O 口和車身控制器直接相連。

轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器、車速傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角、車速，并通過(guò)車身控制器計(jì)算所需側(cè)傾角。最后通過(guò)側(cè)傾電機(jī)完成主動(dòng)側(cè)傾，實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定。 為消除側(cè)傾誤差，通過(guò)側(cè)傾角傳感器檢測(cè)側(cè)傾效果并作為反饋元件消除每個(gè)調(diào)整周期的誤差，避免誤差累積。

誤差補(bǔ)償步驟:位于側(cè)傾電機(jī)處的側(cè)傾角傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)控每次側(cè)傾結(jié)束后車身的側(cè)傾角θ，根據(jù)控制器計(jì)算出的期望角度θdes，計(jì)算出期望角度與實(shí)際角度的差值△θ，作為補(bǔ)償量帶入下次側(cè)傾中。

1.4 工作流程設(shè)計(jì)

主動(dòng)側(cè)傾系統(tǒng)工作流程如圖5 所示。

圖5 主動(dòng)側(cè)傾系統(tǒng)工作流程

2 主動(dòng)側(cè)傾角度分析計(jì)算

2.1 正三輪主動(dòng)側(cè)傾角度分析計(jì)算

以左轉(zhuǎn)為例，此時(shí)車輛向左側(cè)傾，車輛受力后視圖如圖6 所示。

圖6 車輛主動(dòng)側(cè)傾受力示意圖

設(shè)O點(diǎn)為車輛質(zhì)心，受到重力G與離心力Fy的作用，O1、O2、O3分別為左后輪、右后輪、前輪與地面的接觸點(diǎn)，建立力與力矩平衡方程:

式中:G為車輛重力；Fy為車輛離心力；Ff1為左后輪摩擦力；Ff2為右后輪摩擦力；Ff3為前輪摩擦力；R1為左后輪支持力；R2為右后輪支持力；R3為前輪支持力；b為不側(cè)傾時(shí)輪距；h為不側(cè)傾時(shí)質(zhì)心高度；θ為側(cè)傾角度；R為轉(zhuǎn)向半徑；g為重力加速度；v為車速。

根據(jù)式(9)，只要得知轉(zhuǎn)向半徑R與車速v，就可以計(jì)算出穩(wěn)態(tài)情況下車輛的側(cè)傾角度θ。

2.2 轉(zhuǎn)向半徑的計(jì)算

轉(zhuǎn)向半徑R無(wú)法利用傳感器直接測(cè)量，通過(guò)幾何分析建立轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)向半徑R的關(guān)系。

主動(dòng)側(cè)傾車輛側(cè)傾后的后視圖與俯視圖如圖7和圖8 所示，由于側(cè)傾導(dǎo)致的軸距變化較小，故在計(jì)算中忽略不計(jì)，設(shè)軸距為a，正三輪質(zhì)心距離后輪約為a/3，根據(jù)幾何關(guān)系建立方程。

式中δ為前輪轉(zhuǎn)向角。

聯(lián)立式(9)和式(10)可得

圖7 車輛主動(dòng)側(cè)傾后視圖

圖8 車輛主動(dòng)側(cè)傾俯視圖

整理得

該方程無(wú)法求精確解，故采用泰勒展開(kāi)的方法求近似解，根據(jù)泰勒公式有

將式(13)和式(14)代入式(12)，5 次冪之后的項(xiàng)較小故忽略不計(jì)，整理得

轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系為

式中k為比例系數(shù)。

將式(16)代入式(15)，得

其中輪距a、質(zhì)心高度h和重力加速度g已知，若測(cè)得轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角β與車速v，便可計(jì)算出最佳側(cè)傾角θ。

3 試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)車輛參數(shù)

試制主動(dòng)側(cè)傾車輛，如圖9 所示。

圖9 車輛實(shí)物

試驗(yàn)樣車機(jī)構(gòu)參數(shù):車輛尺寸為1.8 m×0.8 m×1.52 m(長(zhǎng)×寬×高)，車輪直徑0.3 m，軸距1.53 m，輪距0.8 m。 車架后方安裝一個(gè)功率為1 500 W 的側(cè)傾電機(jī)，兩個(gè)后輪由兩個(gè)功率為800 W 的輪轂電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。

轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器和側(cè)傾角傳感器均選擇適應(yīng)性強(qiáng)、價(jià)格便宜的角度傳感器，如圖10 所示。考慮到車輛側(cè)傾角狀態(tài)傳感器作為反饋元件、測(cè)量精度要求較高，選擇P3036-C-90-V1-L-5 中的 PandAuto 角度傳感器，線性誤差為0.3%，有效電氣轉(zhuǎn)角為360°，分辨率4 096位。 角度傳感器可通過(guò)數(shù)據(jù)線和控制器相連，可實(shí)現(xiàn)與控制器通信，連續(xù)不斷地將車身轉(zhuǎn)向角、側(cè)傾角信息傳輸?shù)娇刂破髦羞M(jìn)行記錄。

圖10 角度傳感器

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證主動(dòng)側(cè)傾方法的可行性及主動(dòng)側(cè)傾車輛的側(cè)傾性能，選擇室外道路，進(jìn)行S 形軌跡與O 形軌跡的轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，所有試驗(yàn)均在2019 年12 月進(jìn)行，試驗(yàn)地形如圖11 所示。

主動(dòng)側(cè)傾的控制目標(biāo)為將車輛側(cè)傾至最佳角度，以實(shí)現(xiàn)重力分力與離心力的平衡，保證車身轉(zhuǎn)向時(shí)穩(wěn)定。 故選擇測(cè)量轉(zhuǎn)向過(guò)程中質(zhì)心處橫向加速度的大小來(lái)判斷側(cè)傾效果，由于主動(dòng)側(cè)傾與不側(cè)傾橫向加速度測(cè)量試驗(yàn)需分兩次進(jìn)行，兩次試驗(yàn)無(wú)法做到轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角β、速度v完全相同，不具有對(duì)比性，故根據(jù)主動(dòng)側(cè)傾試驗(yàn)的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角β與速度v信息，人為計(jì)算不側(cè)傾時(shí)的橫向加速度ay，并與主動(dòng)側(cè)傾時(shí)橫向加速度測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算公式如下:

圖11 試驗(yàn)地形

圖12(a)為S 形車輛行走軌跡，車輛速度為10 km/h， 圖12(b)為O 形車輛行走軌跡，車輛速度為15 km/h。 由圖13 和圖14 可得到轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化規(guī)律，并對(duì)比主動(dòng)側(cè)傾車輛“不側(cè)傾時(shí)橫向加速度”和“側(cè)傾時(shí)橫向加速度”兩種情況的變化規(guī)律，檢驗(yàn)主動(dòng)側(cè)傾效果。

圖12 試驗(yàn)場(chǎng)景

由圖13 可知，S 形軌跡試驗(yàn)中前輪轉(zhuǎn)向角成波形變化，根據(jù)該轉(zhuǎn)向角計(jì)算出不側(cè)傾時(shí)橫向加速度在±1g內(nèi)變化，采用“主動(dòng)側(cè)傾技術(shù)”時(shí)橫向加速度在±0.05g內(nèi)波動(dòng)，橫向加速度減小了95%以上。 由圖14 可知，O 形軌跡試驗(yàn)中前輪轉(zhuǎn)向角基本固定不變，根據(jù)該轉(zhuǎn)向角計(jì)算出的不側(cè)傾時(shí)橫向加速度在1.7g左右，采用“主動(dòng)側(cè)傾技術(shù)”時(shí)橫向加速度在±0.1g內(nèi)波動(dòng)，橫向加速度減小了94%以上，有效防止了車輛轉(zhuǎn)向時(shí)由于離心力而產(chǎn)生的側(cè)翻危險(xiǎn)，驗(yàn)證了主動(dòng)側(cè)傾技術(shù)與側(cè)傾機(jī)構(gòu)的可行性以及理論分析計(jì)算的正確性。 主動(dòng)側(cè)傾試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)主要來(lái)源于減振器振蕩的影響與車身的制造誤差。

圖13 S 型軌跡

4 結(jié)論

(1)本文中設(shè)計(jì)了一種采用新型DTC 側(cè)傾機(jī)構(gòu)的主動(dòng)側(cè)傾車輛，分析計(jì)算了車輛轉(zhuǎn)向保持穩(wěn)定時(shí)車身的最佳側(cè)傾角。 分析計(jì)算表明可通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角以及車速實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向時(shí)車身的穩(wěn)定。

(2)車輛在S 形軌跡與O 形軌跡道路試驗(yàn)轉(zhuǎn)向過(guò)程中，可完成主動(dòng)側(cè)傾功能，并且可將轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)向加速度減少94%～95%左右，有效防止了車輛轉(zhuǎn)向時(shí)由于離心力而產(chǎn)生的側(cè)翻危險(xiǎn)，驗(yàn)證了主動(dòng)側(cè)傾技術(shù)與側(cè)傾機(jī)構(gòu)的可行性以及理論分析計(jì)算的正確性，為城市窄型車輛的推廣和應(yīng)用提供了理論依據(jù)和試驗(yàn)參考。