趙治國(guó)，付十豪，姜斯文，陳家毅

(同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804)

前言

干式雙離合器自動(dòng)變速器同步器作動(dòng)電機(jī)為無(wú)刷直流電機(jī)，其具有功率密度高、效率高、速度范圍寬、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大和過(guò)載能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，相比于有刷直流電機(jī)，無(wú)刷直流電機(jī)以電子換向器取代了機(jī)械換向器，減少了機(jī)械摩擦，提高了電機(jī)壽命，有效地避免了機(jī)械換向帶來(lái)的火花、噪聲和無(wú)線(xiàn)電干擾等問(wèn)題[1]。 DCT 奇偶擋位分別連接不同離合器，其換擋過(guò)程包含特殊的預(yù)選擋過(guò)程。 而DCT 車(chē)輛平穩(wěn)換擋的關(guān)鍵在于同步器的精確控制，作動(dòng)電機(jī)安全可靠工作是保證同步器控制精度的前提。 在選擋過(guò)程中，若同步器作動(dòng)電機(jī)發(fā)生故障，不僅會(huì)影響電機(jī)本體和同步器使用壽命，還有可能導(dǎo)致選擋失敗，影響發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳遞。 在選擋過(guò)程中對(duì)同步器作動(dòng)電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)故障診斷，并針對(duì)故障情況制定相應(yīng)的容錯(cuò)控制策略，保證DCT 車(chē)輛在同步器作動(dòng)電機(jī)發(fā)生故障后繼續(xù)安全運(yùn)行，對(duì)于提高行車(chē)安全具有重要意義。

車(chē)輛運(yùn)行工況復(fù)雜多變，隨著時(shí)間的推移，換擋次數(shù)的累加會(huì)導(dǎo)致同步器作動(dòng)電機(jī)發(fā)生故障的概率逐漸增大。 在車(chē)用環(huán)境中電機(jī)有可能出現(xiàn)各種故障模式，按照故障發(fā)生的部位可分為傳感器故障、逆變器故障和定子繞組故障等。 傳感器故障的主要表現(xiàn)形式是霍爾位置傳感器故障。 霍爾位置傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且成本低廉，基于霍爾位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置測(cè)量在無(wú)刷直流電機(jī)中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。 考慮到霍爾位置傳感器信號(hào)易受溫度、濕度、灰塵和電磁干擾等環(huán)境影響而不能正常工作，加之維修不便，且其故障將直接導(dǎo)致電機(jī)位置反饋失效，進(jìn)而引起劇烈的機(jī)械振動(dòng)和異常的大電流，造成換擋作動(dòng)系統(tǒng)的進(jìn)一步損壞[3]。 因此，文中將結(jié)合干式DCT 同步器作動(dòng)電機(jī)，探討其霍爾位置傳感器故障診斷與解析冗余方法。

Tashakori 等[4]基于電機(jī)線(xiàn)電壓的離散傅里葉變換分析方法對(duì)霍爾位置傳感器進(jìn)行故障診斷，然而該方法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且準(zhǔn)確度較低。 Scelba等[5-6]通過(guò)分析霍爾位置傳感器在正常和故障工況下的輸出信號(hào)特征，總結(jié)出了一種基于霍爾狀態(tài)序列監(jiān)測(cè)的故障診斷方法，該方法可有效診斷霍爾位置傳感器故障，但檢測(cè)周期較長(zhǎng)，且容錯(cuò)過(guò)程中須存儲(chǔ)大量的霍爾狀態(tài)序列信息，因此效率較低。 Dong等[7]基于電機(jī)轉(zhuǎn)向估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重建的故障診斷方法，有效診斷出了單個(gè)或兩個(gè)霍爾位置傳感器故障，以減小故障發(fā)生瞬間系統(tǒng)輸出性能的波動(dòng)，但由于其重構(gòu)的霍爾信號(hào)與正?；魻栃盘?hào)并未解耦，針對(duì)因供電或接地出現(xiàn)問(wèn)題而導(dǎo)致霍爾傳感器均出現(xiàn)故障的情況，該方法無(wú)法重構(gòu)霍爾信號(hào)。 溫嘉斌等[8]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)霍爾傳感器換相信號(hào)的提前、延時(shí)和缺失等情況進(jìn)行故障診斷，但并未具體到某個(gè)霍爾傳感器是否發(fā)生故障。 傅安琪等[9]提出了基于霍爾信號(hào)變化規(guī)律的霍爾傳感器故障診斷方法，由于霍爾傳感器故障較為復(fù)雜，針對(duì)每一種故障需要開(kāi)發(fā)相應(yīng)的診斷方法，較為繁瑣。

本文中針對(duì)干式DCT 同步器作動(dòng)電機(jī)霍爾位置傳感器故障，提出并設(shè)計(jì)了模糊滑模觀測(cè)器對(duì)該電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行了實(shí)時(shí)估計(jì)，結(jié)合線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)與霍爾位置信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了霍爾位置信號(hào)的重構(gòu)和解析冗余。 根據(jù)重構(gòu)霍爾位置信號(hào)與實(shí)際霍爾位置信號(hào)之間的偏差，對(duì)同步器作動(dòng)電機(jī)霍爾位置傳感器進(jìn)行有效故障診斷和解析冗余。

1 同步器作動(dòng)電機(jī)仿真模型搭建與驗(yàn)證

圖1 所示為無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖，其主要由電機(jī)、功率逆變電路、轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)和驅(qū)動(dòng)電路組成。 功率逆變電路由6 個(gè)MOSFET 組成，實(shí)現(xiàn)電壓直流交流的變換；驅(qū)動(dòng)電路為功率逆變電路提供驅(qū)動(dòng)信號(hào)；轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)為驅(qū)動(dòng)電動(dòng)提供正確的換相信息。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

文中基于 MATLAB/Simulink 仿真平臺(tái)，利用Simscape 庫(kù)中相關(guān)模塊搭建無(wú)刷直流電機(jī)仿真模型[10]。 為驗(yàn)證所搭建的無(wú)刷直流電機(jī)仿真模型的準(zhǔn)確度，須對(duì)其進(jìn)行模型驗(yàn)證。 根據(jù)圖1 中所搭建的無(wú)刷直流電機(jī)仿真模型，在12 V 供電電壓下，對(duì)電機(jī)施加不同的負(fù)載并進(jìn)行仿真，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同負(fù)載下無(wú)刷直流電機(jī)仿真結(jié)果

根據(jù)表1 中仿真測(cè)試數(shù)據(jù)，分別得到電機(jī)轉(zhuǎn)速、母線(xiàn)電流和電機(jī)功率隨負(fù)載力矩變化的散點(diǎn)圖，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。 圖2 所示為電機(jī)供應(yīng)商提供的試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與文中仿真測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。

從圖2 可知，在不同負(fù)載下，仿真得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速、母線(xiàn)電流和電機(jī)功率與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果誤差較小，數(shù)據(jù)擬合出的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)一致性好，基于MATLAB/Simulink 平臺(tái)搭建的無(wú)刷直流電機(jī)仿真模型與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果誤差在8.0%以?xún)?nèi)，具有一定的準(zhǔn)確度，為后續(xù)仿真驗(yàn)證無(wú)刷直流電機(jī)故障診斷算法奠定了模型基礎(chǔ)。

2 同步器作動(dòng)電機(jī)故障診斷

同步器作動(dòng)電機(jī)在換擋過(guò)程會(huì)頻繁啟停和堵轉(zhuǎn)，有可能致使電機(jī)出現(xiàn)高頻振動(dòng)和溫度升高，從而引發(fā)霍爾位置傳感器出現(xiàn)的霍爾器件磁靈敏度漂移、半導(dǎo)體材料失效、負(fù)載電流突變等現(xiàn)象，此外，變速器振動(dòng)的機(jī)械沖擊也有可能引發(fā)霍爾位置傳感器定位不平衡[4，11]，導(dǎo)致霍爾位置信號(hào)波動(dòng)甚至缺失。任意一路霍爾位置信號(hào)的波動(dòng)或缺失將會(huì)導(dǎo)致電機(jī)驅(qū)動(dòng)性能的下降甚至停機(jī)[12]。 因此，對(duì)霍爾位置傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)診斷對(duì)于提高換擋系統(tǒng)可靠性非常重要，文中通過(guò)重構(gòu)霍爾位置信號(hào)以對(duì)霍爾位置傳感器進(jìn)行診斷。

圖2 無(wú)刷直流電機(jī)仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果對(duì)比

2.1 無(wú)刷直流電機(jī)霍爾位置信號(hào)重構(gòu)策略

在基于反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零檢測(cè)法的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制中，通常根據(jù)未導(dǎo)通相繞組反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)來(lái)確定無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息，進(jìn)一步確定6 個(gè)換相時(shí)刻，圖3 所示為反電動(dòng)勢(shì)與霍爾位置信號(hào)間對(duì)應(yīng)關(guān)系示意圖。

由圖3 可見(jiàn)，電機(jī)相反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)與霍爾位置信號(hào)的換相點(diǎn)未完全對(duì)應(yīng)，電機(jī)相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)提前于霍爾位置信號(hào)換相點(diǎn)30°電角度，若根據(jù)電機(jī)相反電動(dòng)勢(shì)來(lái)重構(gòu)霍爾位置信號(hào)，會(huì)存在30°電角度的相移角。 然而，線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)與霍爾位置信號(hào)的換相點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，不存在相移角的問(wèn)題，且線(xiàn)電壓比相電壓更容易測(cè)量，因此可以通過(guò)實(shí)時(shí)估計(jì)無(wú)刷直流電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)來(lái)實(shí)時(shí)重構(gòu)電機(jī)的霍爾位置信號(hào)。 當(dāng)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)為正值時(shí)，相對(duì)應(yīng)的重構(gòu)霍爾位置信號(hào)為1；當(dāng)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值時(shí)，相應(yīng)的重構(gòu)霍爾位置信號(hào)為0。 線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)無(wú)刷直流電機(jī)的換相點(diǎn)。

圖3 反電動(dòng)勢(shì)和霍爾位置信號(hào)示意圖

2.2 基于模糊滑模觀測(cè)器的無(wú)刷直流電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)

2.2.1 無(wú)刷直流電機(jī)等效數(shù)學(xué)模型

由于無(wú)刷直流電機(jī)的磁通呈梯形波分布，轉(zhuǎn)子d-q軸參考系模型對(duì)其并不適用，故采用相變量數(shù)學(xué)模型更為適合。 在建立無(wú)刷直流電機(jī)等效數(shù)學(xué)模型前，做如下假設(shè)[13]:

(1)忽略齒槽效應(yīng)，定子繞組采用Y 連接，三相繞組完全對(duì)稱(chēng)且呈集中分布；

(2)忽略磁路飽和，不計(jì)渦流、磁滯損耗等雜散損耗；

(3)功率逆變電路中的功率晶體管和續(xù)流二極管都具有理想的開(kāi)關(guān)特性；

(4)忽略電樞反應(yīng)，氣隙磁場(chǎng)分布近似為平頂寬度為120°電角度的梯形波；

(5)轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子的位置變化而變化，各相的自感、互感完全相等。

基于上述假設(shè)，利用圖1，并根據(jù)基爾霍夫定律可得各端電壓數(shù)學(xué)模型為

式中:UA0、UB0、UC0分別為電機(jī) A、B、C 3 相對(duì)地電壓；R為定子每相繞組的電阻；iA、iB、iC分別為電機(jī)A、B、C 3 相電流；Ls為定子等效電感，Ls＝L-M，L為定子每相繞組的自感，M表示任意兩相繞組之間的互感；eA、eB、eC分別為 A、B、C 3 相繞組的反電動(dòng)勢(shì)，un為電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)地電壓。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；ωr為電機(jī)的電角速度。

電機(jī)每相繞組反電動(dòng)勢(shì)的峰值正比于電機(jī)的角速度，即

式中Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

考慮到無(wú)刷直流電機(jī)工作在任意時(shí)刻，忽略續(xù)流，均為2 相繞組導(dǎo)通、1 相繞組關(guān)斷，盡管每相繞組的反電動(dòng)勢(shì)為梯形波，相電流為方波，但導(dǎo)通2 相繞組中的反電動(dòng)勢(shì)和相電流之和始終保持不變。 因此，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為

式中:KT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Id為逆變器直流側(cè)母線(xiàn)電流。

電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為

式中:J為電機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為電機(jī)的等效阻尼系數(shù)；TL為電機(jī)的負(fù)載；ωm為電機(jī)的機(jī)械角速度。

2.2.2 無(wú)刷直流電機(jī)線(xiàn)電壓模型的建立

由2.1 節(jié)可得，通過(guò)實(shí)時(shí)估計(jì)無(wú)刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)可實(shí)時(shí)重構(gòu)出霍爾位置信號(hào)，文中采用滑模觀測(cè)器估計(jì)無(wú)刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，設(shè)計(jì)反電動(dòng)勢(shì)滑模觀測(cè)器的前提是構(gòu)建合適的無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型。 在2.2.1 中，根據(jù)基爾霍夫定律得到了無(wú)刷直流電機(jī)端電壓模型，但由于中性電壓難以測(cè)量和電機(jī)本身并未引出中性點(diǎn)，因此須將式(1)改寫(xiě)為如下無(wú)刷直流電機(jī)線(xiàn)電壓模型:

式中:UAB、UBC、UCA分別為線(xiàn)電壓；eAB、eBC、eCA分別為線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)；UAB＝UA0-UB0，UBC＝UB0-UC0，UCA＝UC0-UA0，iAB＝iA-iB，iBC＝iB-iC，iCA＝iC-iA，eAB＝eA-eB，eBC＝eB-eC，eCA＝eC-eA。

根據(jù)式(6)，無(wú)刷直流電機(jī)線(xiàn)電壓模型本質(zhì)上是兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的1 階微分電流方程。 當(dāng)采樣周期明顯小于電氣時(shí)間常數(shù)和機(jī)械時(shí)間常數(shù)時(shí)，可近似認(rèn)為反電動(dòng)勢(shì)在每個(gè)采樣周期內(nèi)是恒定的[14-15]，因此式(6)可進(jìn)一步寫(xiě)成如下形式:

其中eAB＋eBC＋eCA＝0

根據(jù)式(7)可知，線(xiàn)電動(dòng)勢(shì)可直接通過(guò)線(xiàn)電壓和相電壓差計(jì)算得到。 但由于電流微分項(xiàng)的存在，開(kāi)環(huán)計(jì)算會(huì)造成很大的計(jì)算誤差，因此，須采用觀測(cè)器對(duì)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行閉環(huán)估計(jì)，以減小電流微分項(xiàng)對(duì)計(jì)算誤差的放大，進(jìn)而提高線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)精度。

2.2.3 線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

若將線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)視為狀態(tài)變量，線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是狀態(tài)觀測(cè)問(wèn)題，可采用狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行觀測(cè)。 滑模觀測(cè)器是在龍伯格觀測(cè)器的基礎(chǔ)上，引入滑?？刂评碚摰囊环N觀測(cè)方法[16]。 采用傳統(tǒng)的符號(hào)函數(shù)作為狀態(tài)誤差反饋的滑模觀測(cè)器方程為

式中:A、B分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣；K為滑模增益矩陣；sgn(·)表示符號(hào)函數(shù)。

以AB 相為例，根據(jù)式(7)將電機(jī)的線(xiàn)電壓作為系統(tǒng)的輸入，相電流差和相反電動(dòng)勢(shì)作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，相電流差作為系統(tǒng)的輸出，整理可得狀態(tài)空間表達(dá)式:

由于符號(hào)函數(shù)sgn 存在不連續(xù)性，容易造成系統(tǒng)高頻的抖振。 因此，本文中采用具有光滑連續(xù)特性的雙曲正切函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)[17]，如式(10)所示，系統(tǒng)偏差較大時(shí)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)盡快地運(yùn)動(dòng)到滑模面，當(dāng)系統(tǒng)偏差較小時(shí)，放慢運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的速度，以減小抖振，從而提高滑模觀測(cè)器的品質(zhì)。

由式(7)～式(10)，線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)滑模觀測(cè)器為

選取相電流差的誤差為滑模面:

將式(11)減式(9)，可得觀測(cè)誤差方程為

滑模觀測(cè)器進(jìn)入滑模狀態(tài)的條件為

將式(13)代入式(14)中進(jìn)行不等式求解，可得

由于εi與雙曲正切函數(shù)符號(hào)一致，且始終第1項(xiàng)恒小于零，根據(jù)不等式原理，當(dāng)滿(mǎn)足式(16)時(shí)，。

根據(jù)式(16)，觀測(cè)器進(jìn)入滑模狀態(tài)的條件為

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入滑模狀態(tài)時(shí)，根據(jù)等效控制原理，線(xiàn)電流差的誤差及其導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足以下方程:

根據(jù)式(13)和式(18)可得

取李雅普諾夫函數(shù):

對(duì)式(20)進(jìn)行求導(dǎo)，并代入式(19)，可得

當(dāng)＜0 時(shí)，無(wú)刷直流電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)誤差逐漸收斂到0，因此需要滿(mǎn)足

2.2.4 模糊控制滑模增益設(shè)計(jì)

式(17)和式(22)中給出了滑模增益系數(shù)的取值范圍，然而無(wú)刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)速的變化而變化，轉(zhuǎn)速高時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)大，當(dāng)轉(zhuǎn)速低時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)小。 在滿(mǎn)足增益系數(shù)的取值條件下，為滿(mǎn)足不同轉(zhuǎn)速下滑模觀測(cè)器的穩(wěn)定條件并提高滑模觀測(cè)器的品質(zhì)，文中選用模糊控制系統(tǒng)設(shè)定滑模增益系數(shù)。

利用梯形隸屬度函數(shù)確定各參數(shù)隸屬函數(shù)曲線(xiàn)，并構(gòu)建系數(shù)k1和k2模糊控制規(guī)則，如表2 和表3 所示。 模糊控制器系統(tǒng)的輸入為轉(zhuǎn)速N和轉(zhuǎn)速變化率RN，系統(tǒng)的輸出為滑模增益系數(shù)k1和k2。 速度論域[0， 300]對(duì)應(yīng)于模糊子集[ZR(零)，VS(很小)，S(小)，M(中)，L(大)，VL(很大)]，速度變化率論域[-1000， 1000]對(duì)應(yīng)于模糊子集[NL(負(fù)大)，NS(負(fù)小)，ZR(零)，PS(正小)，PL(正大)]，系數(shù)k1論域[-20000， 0]對(duì)應(yīng)于模糊子集[NVL(負(fù)很大)，NL(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，NVS(負(fù)很小)，ZR(零)]，系數(shù)k2 論域[0， 20000]對(duì)應(yīng)于模糊子集[ZR(零)，PVS(正很小)，PS(正小)，PM(正中)，PL(正大)，PVL(正很大)]。

表2 k1 模糊規(guī)則表

表3 k2 模糊規(guī)則表

3 離線(xiàn)仿真與結(jié)果分析

基于上述在MATLAB/Simulink 平臺(tái)上搭建的同步器作動(dòng)電機(jī)仿真模型，對(duì)所提出的基于模糊滑模觀測(cè)器同步器作動(dòng)電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重構(gòu)算法進(jìn)行驗(yàn)證。 仿真架構(gòu)如圖4 所示，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖4 同步器作動(dòng)電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)及霍爾重構(gòu)信號(hào)估計(jì)仿真架構(gòu)

圖5 基于模糊滑模觀測(cè)器同步器作動(dòng)電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)及霍爾位置信號(hào)重構(gòu)仿真結(jié)果

由圖5(a)撥叉位移跟蹤結(jié)果可以看出，在給定的同步器撥叉目標(biāo)位移下，所設(shè)計(jì)的同步器作動(dòng)電機(jī)三閉環(huán)控制方法可使同步器撥叉在消除空行程階段、同步階段以及進(jìn)擋階段較為準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)位移。 由圖5(a)作動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤結(jié)果可以看出，三閉環(huán)中的轉(zhuǎn)速環(huán)可使作動(dòng)電機(jī)精確地跟蹤位移控制器所決策的電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速。

由圖5(b)中電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)結(jié)果可以看出，在給相電流和線(xiàn)電壓引入白噪聲的情況下，所采用的模糊滑模觀測(cè)器可較為精確地估計(jì)并跟蹤電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)。

由圖5(c)中電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)結(jié)果的局部放大圖中可以看出，在電機(jī)轉(zhuǎn)速由0 開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)結(jié)果相對(duì)較差，這是因?yàn)榇藭r(shí)電機(jī)正在啟動(dòng)，觀測(cè)器處于調(diào)整階段，之后線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)值能較好地跟蹤上真實(shí)值，僅在線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的幅值處出現(xiàn)輕微的抖動(dòng)，由于文中關(guān)注的是線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn)，所以線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)的幅值處出現(xiàn)輕微的抖動(dòng)并不影響霍爾位置信號(hào)重構(gòu)的結(jié)果。

由圖5(d)和圖5(e)中同步器消除空行程階段和進(jìn)擋階段同步器作動(dòng)電機(jī)霍爾位置信號(hào)重構(gòu)結(jié)果可以看出，文中所設(shè)計(jì)的估計(jì)算法可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地重構(gòu)出電機(jī)的三路霍爾位置信號(hào)，僅在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)出現(xiàn)輕微誤差，待轉(zhuǎn)速上升后，重構(gòu)信號(hào)很快地跟蹤上實(shí)際信號(hào)，重構(gòu)信號(hào)的延遲在一個(gè)周期的1.5%以?xún)?nèi)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模糊滑模觀測(cè)器估計(jì)電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)和重構(gòu)霍爾位置信號(hào)的有效性，在同步器摘擋階段，將霍爾位置信號(hào)A 置0，以模擬霍爾位置傳感器長(zhǎng)時(shí)間不換相故障。 當(dāng)檢測(cè)到故障發(fā)生后，利用重構(gòu)霍爾位置信號(hào)A 對(duì)實(shí)際霍爾位置信號(hào)A 進(jìn)行校正，并向邏輯換向單元發(fā)送信號(hào)。 圖6 所示為霍爾位置傳感器發(fā)生故障后電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重構(gòu)結(jié)果。

由圖6(a)撥叉位移跟蹤結(jié)果和作動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤結(jié)果可以看出，當(dāng)檢測(cè)到霍爾位置傳感器發(fā)生故障后，采用觀測(cè)器重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)對(duì)故障的霍爾位置信號(hào)進(jìn)行校正，電機(jī)進(jìn)入半無(wú)位置傳感器控制狀態(tài)，撥叉可較好地跟蹤目標(biāo)位移且沒(méi)有出現(xiàn)抖動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.05 s 霍爾位置傳感器發(fā)生故障后出現(xiàn)輕微抖動(dòng)，之后隨著觀測(cè)器對(duì)實(shí)際霍爾位置信號(hào)的校正，電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤恢復(fù)正常，轉(zhuǎn)速跟蹤效果較好。

圖6 霍爾位置傳感器發(fā)生故障后同步器作動(dòng)電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重構(gòu)仿真結(jié)果

由圖6(b)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重構(gòu)的結(jié)果可以看出，在霍爾位置傳感器發(fā)生故障前和故障后，觀測(cè)器能較為精確地估計(jì)并跟蹤電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)。 通過(guò)對(duì)比重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)和實(shí)際的霍爾位置信號(hào)，可檢測(cè)出霍爾位置傳感器發(fā)生長(zhǎng)時(shí)間不換相故障。

綜上所述，模糊滑模觀測(cè)器可對(duì)電機(jī)霍爾位置傳感器故障進(jìn)行有效的診斷，并能對(duì)其故障信號(hào)進(jìn)行有效的校正。

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)故障診斷方法的有效性，自主設(shè)計(jì)并搭建了同步器作動(dòng)電機(jī)傳感器故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7 所示。

圖7 同步器作動(dòng)電機(jī)傳感器故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)平臺(tái)的硬件部分由MicroAutoBoxⅡ、E9IHL-12 無(wú)刷直流電機(jī)及其控制器組成。 試驗(yàn)過(guò)程中，以MicroAutoBoxⅡ?yàn)楹诵目刂破?，通過(guò)CAN 總線(xiàn)發(fā)送給電機(jī)控制器轉(zhuǎn)速請(qǐng)求信號(hào)，同時(shí)電機(jī)控制器實(shí)時(shí)反饋電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，MicroAutoBoxⅡ分別通過(guò)霍爾電流傳感器、取樣電阻采集電機(jī)三相電流信號(hào)、三相對(duì)地電壓信號(hào)。

由圖8(b)可見(jiàn):當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為300 r/min 時(shí)，重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)延遲為350 μs，重構(gòu)信號(hào)的延遲在一個(gè)周期的1.5%以?xún)?nèi)；電機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min 時(shí)，重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)延遲為500 μs，重構(gòu)信號(hào)的延遲在一個(gè)周期的2.8%以?xún)?nèi)；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min 時(shí)，重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)延遲為600 μs，重構(gòu)信號(hào)的延遲在一個(gè)周期的5.5%以?xún)?nèi)。

圖8 基于模糊滑模觀測(cè)器的無(wú)刷直流電機(jī)霍爾位置信號(hào)重構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

(1)基于無(wú)刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)與霍爾位置信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并提出了基于模糊滑模觀測(cè)器的無(wú)刷直流電機(jī)線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重構(gòu)方法，根據(jù)重構(gòu)結(jié)果可實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)霍爾位置傳感器的故障診斷與解析冗余。 在MATLAB/Simulink 平臺(tái)上進(jìn)行離線(xiàn)仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提出的反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)和霍爾位置信號(hào)重構(gòu)方法可精確估計(jì)電機(jī)的線(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)并對(duì)霍爾位置信號(hào)進(jìn)行有效重構(gòu)，重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)延遲在一個(gè)周期的1.5%以?xún)?nèi)，且在單個(gè)霍爾位置傳感器發(fā)生故障后可有效地對(duì)同步器作動(dòng)電機(jī)霍爾位置傳感器進(jìn)行主動(dòng)容錯(cuò)控制。

(2)自主設(shè)計(jì)搭建了同步器作動(dòng)電機(jī)霍爾傳感器故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)基于模糊滑模觀測(cè)器的無(wú)刷直流電機(jī)線(xiàn)霍爾位置信號(hào)重構(gòu)方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，在電機(jī)不同的運(yùn)行轉(zhuǎn)速下，該方法可較準(zhǔn)確地重構(gòu)出霍爾位置信號(hào)，由于模型參數(shù)的不確定性等因素，重構(gòu)的霍爾位置信號(hào)延遲在一個(gè)周期的5.5%以?xún)?nèi)。

仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，試驗(yàn)結(jié)果中的重構(gòu)霍爾信號(hào)延遲高于仿真結(jié)果中的重構(gòu)霍爾信號(hào)延遲，但延遲仍較短，且所提出的方法能較為準(zhǔn)確地重構(gòu)出霍爾位置信號(hào)，可滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中對(duì)同步器作動(dòng)電機(jī)霍爾位置傳感器的故障診斷與解析冗余需求，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的實(shí)時(shí)性與有效性，為干式DCT 車(chē)輛行駛過(guò)程中同步器作動(dòng)電機(jī)出現(xiàn)霍爾傳感器故障提供了解決方法，保證車(chē)輛穩(wěn)定安全行駛。