史堯臣，陳國平，李占國，，唐武生，趙希祿

(1.長春大學機械與車輛工程學院，長春 130022； 2.長春理工大學機電工程學院，長春 130022；3.琦玉工業(yè)大學工學部，日本深谷 369-0293)

前言

由于汽車同步帶具有傳動噪聲低、結構簡單、無須潤滑等優(yōu)點，所以廣泛應用于汽車發(fā)動機正時傳動系統(tǒng)中。 隨著對汽車 NVH(noise， vibration，harshness)性能要求的不斷提高，國內(nèi)外學者對汽車同步帶噪聲的產(chǎn)生機理和控制方法投入大量研究[1-2]。 例如，Koyama 等[3]利用單個聲壓傳感器對工業(yè)用L 型直齒同步帶傳動噪聲進行了研究。 Chen等[4]分析了同步帶傳動噪聲產(chǎn)生機理，建立了帶傳動嚙合沖擊、空氣流動噪聲和摩擦噪聲的數(shù)學模型。郭建華等[5]利用電容式傳聲器分析了帶輪轉速和張緊力對人字齒傳動噪聲幅值的影響規(guī)律，并對比了直齒同步帶和人字齒同步帶的噪聲幅值大小。

目前國內(nèi)外帶傳動噪聲試驗研究均采用單個傳感器測量噪聲幅值和頻率的變化規(guī)律，無法直觀分辨各噪聲聲源的位置和變化規(guī)律，導致目前同步帶傳動噪聲產(chǎn)生機理研究缺少試驗驗證，更無法進一步進行噪聲控制[6]。

聲陣列測量技術通過多個聲壓傳感器獲取聲場信息，使用近場聲全息技術對聲場信息進行處理，通過聲學圖像的重疊，得到待測物體的最大噪聲源的空間位置[7-9]。 司春棣等[10]利用聲陣列技術對汽車噪聲源進行試驗研究，基于波束成型的聲陣列噪聲源分析技術，研究了汽車輻射噪聲的能量分布特性，確定汽車整車最大噪聲源的空間位置。

本文中應用聲陣列測量技術，設計了汽車同步帶傳動聲陣列試驗裝置，進行了同步帶傳動噪聲源識別試驗。 獲得了同步帶傳動噪聲的聲壓分布云圖和頻域特性曲線，驗證了同步帶傳動噪聲的產(chǎn)生機理和噪聲源的位置。 為進一步開展同步帶傳動噪聲控制研究奠定了基礎。

1 聲陣列測量原理

汽車同步帶傳動噪聲主要包括帶輪與帶齒的嚙合沖擊噪聲、帶橫向振動產(chǎn)生的振動噪聲、帶與帶輪嚙合過程中空腔內(nèi)的空氣流動噪聲和帶齒表面織物與帶輪的摩擦噪聲等[11]，嚙合沖擊噪聲和共振噪聲是同步帶傳動噪聲的主要因素。 汽車同步帶帶齒進入嚙合時，由于帶齒與輪齒的相對速度差會在帶輪嚙入處產(chǎn)生嚙合沖擊噪聲[12]，因此嚙合沖擊噪聲頻率f與帶齒的嚙合頻率相同:

式中:n為主動輪轉速；Z為齒數(shù)。

當帶齒的嚙合沖擊頻率與帶的橫向振動固有頻率耦合時還會產(chǎn)生尖銳的振動噪聲。 根據(jù)軸向運動弦方程，帶的橫向振動固有頻率[13]為

式中:L為中心距；EI為帶的抗彎剛度；T為張緊力；ρ為帶的線密度；n＝1，2，3，4，…。

由于汽車同步帶傳動過程中，這些噪聲的聲源位置均不相同，為了區(qū)分各個聲源的發(fā)生位置和輻射特性，須通過聲陣列技術對同步帶傳動噪聲源進行識別。 聲陣列測量技術有波束成型法(beamforming)[14]和平面近場聲全息法(near-field acoustic holography)[15-16]。 當聲音信號源到聲壓傳感器的距離r滿足式(3)經(jīng)驗公式時，須考慮聲音信號到聲壓傳感器的衰減，即用近場聲全息模型來描述聲音信號的傳播。

式中:L為陣列長度；λ為聲波波長。

近場聲全息技術分為平面近場聲全息、柱面近場聲全息和球面近場聲全息[17]。 本文中應用平面近場聲全息技術計算和測量聲源。 平面近場聲全息聲陣列模型如圖1 所示。

圖1 近場聲全息聲陣列模型

圖中:r0為聲源到陣列中心距離；rm為聲源到第m個聲壓傳感器距離；d為兩相鄰聲壓傳感器之間距離；dm為第m個聲壓傳感器到陣列中心距離；θ0為聲源入射角。

根據(jù)圖1，運用幾何關系可以得到

通過這兩個參數(shù)便可準確找到聲源位置。 將聲壓傳感器采集到的聲音信號Pm(t)通過快速傅里葉變換FFT，并將其平分為K個時間段，得到的互譜矩陣元素Gmm方程[18]為

式中:ωs為時間窗常數(shù)；T為 FFT 時間長度，KT為總時間；*為復數(shù)共軛。

由Gmm組成的互譜矩陣方程[19]為

式中m0為聲壓傳感器個數(shù)。

為改變傳感器記錄信號相位，使之還原至掃描點，須添加一個掃描因子[20]:

式中:am為對流折射修正因子，靜態(tài)測量時，am≈1；f為聲音信號頻率；c為常溫下聲音在空氣中的傳播速度，c≈340 m/s。

由掃描因子組成一個向量，即

通過掃描因子，把最終聲音信號轉化為虛擬的聲壓傳感器數(shù)值信號:

式中:Pm:n為聲壓傳感器虛擬數(shù)值信號；m為第m個聲壓傳感器；n為第n個聲源點；Q為第n個聲源點聲壓的平方。 任意兩個聲壓傳感器虛擬信號之間的乘積為

使用共軛是為了把最終聲源對應的信號轉化為實數(shù)。 將式(11)代入式(7)，令Xn＝Q*n Qn，得

因為最終聲源點全被視為可疑聲源點處理，所以每一個被掃描的聲源點都有可能對中間聲源點造成影響，因此每一個最終聲源點都須轉換成聲壓傳感器虛擬信號:

通過掃描因子將聲壓傳感器虛擬信號轉換成修正后的中間聲源點:

將式(13)聲壓傳感器虛擬信號公式代入式(14)可得

式中[]n為式(12)中矩陣。

2 汽車同步帶傳動噪聲試驗裝置

汽車同步帶傳動噪聲試驗臺結構示意圖如圖2所示，它由主傳動系統(tǒng)、中心距調(diào)整裝置、張緊力施加裝置、隔音箱、聲陣列測量裝置和控制系統(tǒng)等組成。 隔音箱由隔音板和具有隔絕聲音功能的隔音棉組成。 隔音棉為50 mm 厚度的聚酯纖維棉。 主傳動系統(tǒng)采用1.1 kW 三相異步電機，最高轉速為3 000 r/min。 電機通過帶傳動將動力傳遞到主動軸上，主動輪安裝在主動軸上通過被測帶帶動從動輪轉動。 從動輪的滑座安裝在直線導軌上，通過重砣帶動從動軸滑座移動，將張緊力施加到被測帶上。陣列架安裝在隔音箱內(nèi)側。 為了得到嚙合沖擊噪聲和振動噪聲的聲源分布，采用8 個聲壓傳感器，分別放置在主從輪輪嚙合處和帶的跨度區(qū)域(即帶的上下兩段未與帶輪嚙合的部位)。

圖2 試驗臺結構示意圖

基于聲陣列技術的同步帶傳動噪聲源測量裝置如圖3 所示。 采用北京東方振動和噪聲技術研究所的INV9206 聲壓傳感器和DASP V11 數(shù)據(jù)分析軟件進行噪聲測量。 傳感器測量范圍為 16 Hz ～100 kHz。以主從動輪朝傳感器一側的共有平面作為被測面，而該面與主、從動輪交點連線的中點為聲陣列測量原點。 聲壓傳感器位置距離被測面0.25 m。采用2×4 方式布置聲壓傳感器，如圖3 所示。 行間距為0.15 m， 列間距為 0.2 m。 被測帶為 ZA 型汽車同步帶，具體參數(shù)如表1 所示。 主、從動帶輪齒數(shù)均為20。

表1 被測帶參數(shù)

圖3 同步帶傳動噪聲源測量裝置圖

3 試驗結果分析

3.1 同步帶傳動噪聲源分析

當轉速為2 210 r/min 時，通過聲陣列噪聲試驗得到的噪聲聲壓分布云圖如圖4 所示，傳動噪聲頻域特性曲線如圖5 所示。 可以看出，噪聲聲源主要集中在主、從帶輪嚙入和嚙出處，同時在跨度區(qū)域也有少量聲源集中。 這是由于同步帶傳動時帶齒與帶輪輪齒在嚙入、嚙出點處的嚙合沖擊而產(chǎn)生的沖擊噪聲。 從噪聲的頻域特性曲線中也可看出，噪聲主要頻率集中在帶齒嚙合頻率740 Hz 左右，與帶齒的嚙合沖擊頻率相近，符合嚙合沖擊噪聲的產(chǎn)生機理。

圖4 2 210 r/min 轉速下的聲壓分布云圖

圖5 2 210 r/min 轉速下的頻域特性曲線

當轉速為2 500 r/min 時，噪聲聲壓分布云圖如圖6 所示，傳動噪聲頻域特性曲線如圖7 所示。 由圖可以看出，聲源集中位置變化不大，但主、從動輪嚙入嚙出處集中更為明顯。 這是由于隨著轉速的升高嚙合沖擊速度增加，導致沖擊噪聲增大，聲源集中更加明顯。

圖6 2 500 r/min 轉速下的聲壓分布云圖

圖7 2 500 r/min 轉速下的頻域特性曲線

轉速為1 160 r/min 時的噪聲聲壓分布云圖如圖8 所示，傳動噪聲頻域特性曲線如圖9 所示。 可以看出，當轉速為1 160 r/min 時，同步帶傳動聲源主要集中在帶輪跨度中間位置。 這是由于帶傳動過程中的帶輪的嚙合沖擊頻率386 Hz 與帶的橫向振動固有頻率耦合導致共振而在帶跨度中間位置產(chǎn)生的振動噪聲。 從噪聲的頻域特性曲線中也可看出，噪聲主要頻率集中在386 Hz 及其倍頻附近，符合橫向振動噪聲的產(chǎn)生機理。

圖8 1 160 r/min 轉速下的聲壓分布云圖

圖9 1 160 r/min 轉速下的頻域特性曲線

3.2 轉速對噪聲的影響規(guī)律研究

為了更好地揭示嚙合沖擊對傳動噪聲的影響規(guī)律，進行了轉速為500 ～2 500 r/min 時ZA 型汽車同步帶的噪聲試驗，得到的噪聲幅值變化曲線如圖10所示。

圖10 帶傳動噪聲隨轉速變化規(guī)律曲線圖

當帶輪中心距L＝376.2375 mm、彈性模量E＝5380 MPa、張緊力T＝ 450 N、線密度ρ＝ 0.1 kg/m時，由式(2)可得帶的固有頻率fsn＝65 Hz。 由圖10可以看出，同步帶傳動噪聲聲壓隨主動輪轉速升高而增加。 這是因為隨著主動輪轉速的升高，嚙合沖擊速度變大，導致嚙合沖擊噪聲增大。 當轉速為600、950、1 200、1 550、1 750 和 2 350 r/min 時，同步帶傳動噪聲明顯增加，這是因為嚙合頻率 200、316.66、400、516.66、600 和 783.33 Hz 與帶的固有頻率65 Hz耦合而導致同步帶在傳動過程中產(chǎn)生共振而使噪聲明顯出現(xiàn)峰值。 在不考慮共振的條件下，同步帶的傳動噪聲隨主動輪轉速升高而增加。當轉速為500 r/min 時噪聲聲壓級最小，為65.8 dB(A)，當轉速為2 500 r/min 時噪聲聲壓級最大，為81.7 dB(A)。

4 結論

(1) 通過分析汽車同步帶傳動噪聲產(chǎn)生機理，基于聲陣列測量原理設計了汽車同步帶傳動的噪聲聲源試驗裝置。

(2) 進行了張緊力為 450 N、轉速為 500 ～2 500 r/min的ZA 型汽車同步帶傳動噪聲試驗。 當轉速為2 210 和2 500 r/min 時，噪聲源主要集中在主、從動帶輪嚙入嚙出處，表現(xiàn)為嚙合沖擊噪聲，隨著轉速的升高，嚙合沖擊噪聲呈線性增大。 驗證了嚙合沖擊噪聲產(chǎn)生原理。 當轉速為1 160 r/min 時，由于發(fā)生帶的共振而產(chǎn)生了更大的噪聲，噪聲源主要集中在帶的跨度區(qū)域中間位置，表現(xiàn)為橫向振動噪聲，驗證了帶傳動橫向振動噪聲產(chǎn)生機理。