陳碎嬌

一、問題的提出

“微專題”是指一個(gè)相關(guān)聯(lián)的、可以單獨(dú)研究的知識(shí)體系，某種數(shù)學(xué)思想方法、一個(gè)研究主題等.“微專題”教學(xué)是指針對(duì)某一具體知識(shí)點(diǎn)，從該知識(shí)的基本概念、基本原理、基本規(guī)律入手，內(nèi)化知識(shí)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)進(jìn)行知識(shí)遷移，整合并運(yùn)用基本概念和原理解決實(shí)際問題的一種“小切口”教學(xué)方法.微專題涵蓋的內(nèi)容適量，知識(shí)間聯(lián)系緊密，可以在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的同時(shí)，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，活化知識(shí)運(yùn)用能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！拔ｎ}”教學(xué)的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)得到越來越多教師的共識(shí)，但在實(shí)際操作中“微專題”很容易異化為簡單的例題聚集，“微專題”教學(xué)也很容易異化為純粹的解題活動(dòng).課堂看似飽滿但因老師“滿堂灌”，加之知識(shí)綜合性強(qiáng)，學(xué)生在被動(dòng)聽講中缺少了獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，缺少了思維的交流與碰撞，課堂呈現(xiàn)以下弊端：教師講得辛苦，學(xué)生聽得疲憊，課堂缺乏生機(jī);“知識(shí)、題型、經(jīng)驗(yàn)”等復(fù)習(xí)所得理解體會(huì)不深，易出現(xiàn)講過、做過但還是出錯(cuò)的現(xiàn)象;過于注重復(fù)習(xí)的綜合性，忽視基礎(chǔ)性、探究性和創(chuàng)造性。

在微專題復(fù)習(xí)中如何讓不同層次的學(xué)生滿懷激情、學(xué)有所悟、提升素養(yǎng)，值得研究.不久前，我在高一復(fù)習(xí)研討課上，嘗試了以《平面向量及三角形面積比問題》為題的自主探究式的微專題教學(xué)，以期用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指揮課堂，實(shí)現(xiàn)微專題教學(xué)從“知識(shí)、題型”向“能力、素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變，從“講授、經(jīng)驗(yàn)”課堂向“智慧、生成”課堂轉(zhuǎn)變。

二、自主探究式教學(xué)實(shí)踐

課題：平面向量及三角形面積比問題

教學(xué)過程：

活動(dòng)1 在分析比較中發(fā)現(xiàn)問題

微專題針對(duì)的是學(xué)生存在的真問題、實(shí)問題，在選題時(shí)切忌大而空。教師首先要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)，還存在著哪些問題、哪些是有價(jià)值的、哪些能夠串聯(lián)成合適的知識(shí)鏈，進(jìn)而形成微專題。因此對(duì)于微專題的選題，學(xué)生要有一定的自主權(quán)，要體現(xiàn)出自然發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的思維過程。本節(jié)課前，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面向量的知識(shí)，對(duì)三角形重心的向量形式有一定的了解，但是對(duì)于三角形內(nèi)一點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)的連線將三角形分成的三個(gè)三角形面積關(guān)系并不知曉，因此在課前提出兩個(gè)同學(xué)們比較熟悉的問題。

活動(dòng)2 在自主探究中提煉性質(zhì)

微專題中所包含的知識(shí)點(diǎn)往往是命題的熱點(diǎn)，具有深遠(yuǎn)的背景，因此在設(shè)計(jì)微專題時(shí)，很多教師的做法是把知識(shí)點(diǎn)往深處挖，通過大量的拓展性的發(fā)掘，讓學(xué)生掌握更多的性質(zhì)與結(jié)論.但這樣的做法無形中加大了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，“微專題”也就失去了“微”的特征.教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)情控制拓展的深度、廣度和難度，在解決具體問題的過程中讓學(xué)生主動(dòng)提煉相關(guān)的性質(zhì)與結(jié)論.

數(shù)學(xué)教學(xué)要以有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)為支撐，以恰當(dāng)?shù)膯栴}情境為依托.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的問題情境出發(fā)，遞進(jìn)式設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，用強(qiáng)烈的豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)出使學(xué)生躍躍欲試、尋根問底的情境，把抽象的知識(shí)具體化，讓學(xué)生在探索活動(dòng)中進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)、主動(dòng)思考，提升思維能力，從而欣賞和感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

微專題在知識(shí)的整合和方法的深化上具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，微專題教學(xué)有很強(qiáng)的“機(jī)動(dòng)識(shí)性”與“靈活性”，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，選擇合適的內(nèi)容設(shè)置微專題，催生學(xué)生對(duì)問題思考的新鮮感和積極性，通過對(duì)微專題中的問題解決，深刻揭示問題的本質(zhì)，達(dá)到“會(huì)一題通一類”的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的解題能力，有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。