福建省福鼎市白琳中心小學 葉傳意

數(shù)學學科核心素養(yǎng)，至少應(yīng)具備如下的特點：第一，數(shù)學核心素養(yǎng)相比核心素養(yǎng)，應(yīng)有其一般、普遍的屬性，也有自己的內(nèi)涵定位；第二，能體現(xiàn)本學科獨有特征、其它學科不可替代的關(guān)鍵能力；第三，由學科本質(zhì)蘊含、承載著的育人功能，提升數(shù)學核心素養(yǎng)的最終目標是為培養(yǎng)“人”的必備品格而服務(wù)，最終是為了“人”。

基于這樣的認識，我以親歷過的課例，從“位”、“味”、“為”三方面漫談核心素養(yǎng)下的課堂教學策略。

一、“位”——素養(yǎng)本位準確把握，不失位、不越位

核心素養(yǎng)背景的數(shù)學教學，要基于學科本位，挖掘知識體系中的核心素養(yǎng)元素。因此，我認為，這時候“培養(yǎng)什么”決定了“教什么”。即對教材中學科特點的把握、所能挖掘的學科核心素養(yǎng)的定位要準確，不失位，不越位。

以統(tǒng)計內(nèi)容的《平均數(shù)》為例，我們首先要確定本課所培養(yǎng)學生的是什么核心素養(yǎng)——數(shù)據(jù)分析觀念。對照《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》發(fā)現(xiàn)：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法……數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！?/p>

由此目標要求出發(fā)，我們的課堂的核心素養(yǎng)“本位”就應(yīng)該體現(xiàn)如下：

投籃情境：王軍10 次投籃，投了5 輪，分別投中5、7、9、4、5 個。（條形圖表示）

①觀察數(shù)據(jù)：有時候投中的多，有時候比較少。

②提出問題：如果他要向大家匯報，他投籃10 個，投中了（ ）個？

師：他先寫下“4”，想了一會兒，劃掉了。又寫下了“9”，又劃掉了。

反思：4 和9 都是他曾經(jīng)投中的，為什么要劃掉呢？（太多或太少，不是正常水平）

③思考：你覺得他應(yīng)該填幾才不會劃掉？（即代表他的正常水平）

生1：應(yīng)該填5，出現(xiàn)兩次。

生2：應(yīng)該填7，不會太多。

生3：可以填6，中間數(shù)。（師不急著肯定，其他大多同學議論焦點集中在5 或7。）

④深思：現(xiàn)在有兩個答案大家比較認可：7 不會太多，5 出現(xiàn)了兩次，都感覺比較接近正常水平，也有個別同學提出6。同桌商量：到底哪一個數(shù)據(jù)能代表王軍投籃的正常水平？

（經(jīng)過同桌和全班進一步交流，現(xiàn)在感覺7 偏多了點，5 偏少了點，如果有6 那就好了。）

師追問：如果投中的次數(shù)有6、5、7，你選擇哪個代表他的正常水平？（生齊：6）為什么選6？（因為它既不會顯得太多，又感覺不會太少，代表王軍的正常水平比較合適。）

⑤師緊追不舍：大家認為能代表他正常水平的6 在這組數(shù)據(jù)中沒出現(xiàn)過，6 在哪兒呢？（指著條形圖）能找出來嗎？

“移”出來：移多補少。讓學生上臺在電子白板上移方格。

“算”出來：先求和再平均分。

這樣的設(shè)計，我經(jīng)歷了至少三個階段的改進，教學理念從第一層次的無素養(yǎng)本位觀念，到第二層次的“本位”思想被非本質(zhì)因素沖淡，再到第三層次（即本案例），在積累了一定量的數(shù)據(jù)后，“逼”著學生推斷出整體趨向——沒有出現(xiàn)但又適合代表整體水平的“6”。這樣，拋開無關(guān)因素，只留本位思想，外顯了統(tǒng)計意識、數(shù)據(jù)分析觀念，直指核心：體會一個虛擬的數(shù)怎么代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。

顯而易見，備課時有無樹立核心素養(yǎng)的“本位”理念，對教材背后所蘊含的數(shù)學核心概念“數(shù)據(jù)分析觀念”的理解夠不夠深刻，直接導致對學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)出現(xiàn)了迥然不同的效果。

二、“味”——數(shù)學本“味”，盡顯學科本質(zhì)

課堂教學要有數(shù)學“味”，首要的就是要體現(xiàn)學科本質(zhì)。何為“學科本質(zhì)”的核心素養(yǎng)？能體現(xiàn)本學科獨有特征、其它學科不可替代的關(guān)鍵能力的素養(yǎng)，才能稱得上是本學科的“核心”素養(yǎng)。

在蘇教版五下《和與積的奇偶性》一課中，我是這樣落實凸顯數(shù)學本“味”的。

片斷1：兩數(shù)之和的奇偶性。

猜測：兩個非0 自然數(shù)相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

舉例驗證：寫出若干式子，根據(jù)和的奇偶性分類。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：偶+奇＝奇，偶+偶＝偶，奇+奇＝偶。（不完全歸納）

再次驗證：⑴再舉例，看符合哪條規(guī)律，有沒有發(fā)現(xiàn)別的規(guī)律。（試圖尋找反例，以證明不完全歸納的規(guī)律正確）

⑵方格圖表示，使規(guī)律更具普遍性。

【分析】：由于小學生的年齡特征所致，“幾何直觀”這一核心素養(yǎng)在小學數(shù)學課堂中的培養(yǎng)尤為突出。這一過程在不完全歸納中進行合情推理。最后用拼方格圖驗證規(guī)律，既直觀，又突破了具體例子的不完全，做出從特殊向一般的合情推理。

片斷2：多數(shù)之和的奇偶性。

師：那我們可不可以根據(jù)原有的規(guī)律，逐個拓展？（分別舉例+圖形推理）

偶+偶+偶+……+偶=？（偶）

奇+奇+奇+……+奇=？（奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)）

偶+奇+……=？（混合，看奇數(shù)個數(shù)）

實例：20+31+15+12+14+7

逐步推理：偶+奇=奇，奇+奇=偶，偶+偶=偶，偶+奇=奇

歸類推理：20+12+14=(偶)，看奇數(shù)個數(shù)31+15+7=(奇)，偶+奇=奇

11+14+28+37+9+25=14+ 28(偶)+11+37+9+25(偶)，偶+偶=偶

得出：不看偶數(shù)，只看奇數(shù)個數(shù)。

這些運算的本質(zhì)，就是由一般(原有規(guī)律)到特殊(具體數(shù)值)、從已知到未知的演繹推理。

【分析】：縱觀教學全程，教師不但挖掘出教材中所蘊含的基本思想——推理（運算實質(zhì)上就是從一般、普遍的法則到特殊、具體數(shù)值的演繹推理），更引導學生將數(shù)學基本思想梳理得清晰明了，讓神秘的數(shù)學思想成為“可教”、“可學”的內(nèi)容。同時，教師既鼓勵合情推理，又引導演繹推理，在雙向的推理中培養(yǎng)學生的推理能力，提高核心素養(yǎng)。

三、“為”——指向素養(yǎng)培養(yǎng)的根本目的

核心素養(yǎng)承載著育人價值。因此，學科核心素養(yǎng)的終極目標應(yīng)當指向人。這就需要我們樹立“以人為本”的觀念，轉(zhuǎn)變“教”與“學”的傳統(tǒng)關(guān)系，將更多“教”的時間、空間還給學生的“學”，培養(yǎng)適應(yīng)學生終生發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品格。

在教學《三角形的認識》一課，我嘗試改變課堂教學模式，引入“研學”模式。

（一）課前“自主研學”

尊重學生已有的知識經(jīng)驗，將零碎的知識點整合成了兩個大問題（研學單），引領(lǐng)學生課前預學，將生活經(jīng)驗與數(shù)學知識進行初步的整合，這是學生學習力的第一次發(fā)展。

（二）課首“組內(nèi)展學”

按“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的原則分組，改變傳統(tǒng)課堂上優(yōu)生說其余學生聽的合作交流方式，在小組長的帶領(lǐng)下，從學習力最弱的學生開始，圍繞大問題，展示預學情況，其余成員認真傾聽，并給予評價和幫助。這個環(huán)節(jié)給予充分時間，要求每位學生都要展示、評價、交流，提倡互學互助，關(guān)注每個人學習力的提升、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。這是學生的第二次發(fā)展。

（三）課中“師生共學”

借“小鬼當家”，先由一名學生作主要發(fā)言，匯報組內(nèi)共學的成果。然后組織全班同學交流，形成評價、質(zhì)疑、爭論的氛圍，思維碰撞，形成共識，極大地激發(fā)學生學習能動性。這是學生的第三次發(fā)展。

總之，立足素養(yǎng)的“本位”是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的根本與出發(fā)點；凸顯數(shù)學學科本質(zhì)特征的“數(shù)學味”，是培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)的核心和主要方式；出發(fā)點與主要方式的最終目標是“為”——為了培養(yǎng)學生應(yīng)具備的適應(yīng)終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的關(guān)鍵能力和必備品格。