江蘇省如皋市如城街道老南小學(xué) 施小兵 劉小林

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一種全新的實踐樣態(tài)引起了我的重視，并且進(jìn)行了深入的研究，這個教學(xué)實踐樣態(tài)就是個性化延展。根據(jù)我們當(dāng)前的研究，在小學(xué)課堂教學(xué)的實踐中，個性化延展包括知識延展、思維延展、文化延展和精神延展等。其中，知識延展是相對于教學(xué)內(nèi)容而言的，而內(nèi)容的個性化延展也是這一教學(xué)樣態(tài)的重要基礎(chǔ)，本文試對此展開闡述。

一、鄉(xiāng)村小學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容個性化延展必要性

由于鄉(xiāng)村孩子的生長環(huán)境及眼界等，他們更多的對生活中親歷的事物比較熟悉、印象較深，而這些事物正可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有用素材。從課本向這些事物的延展，就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容個性化延展的重要思路。教學(xué)內(nèi)容的個性化延展，與個性化教學(xué)的關(guān)系密不可分。在個性化教學(xué)中，教師利用多種不同的教學(xué)方式組織相關(guān)的學(xué)習(xí)活動，可以為學(xué)生提供可以展示自己的個性的舞臺，從而促進(jìn)學(xué)生的成長發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。由此可見，基于個性化教學(xué)的需要，結(jié)合鄉(xiāng)村小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的特點，結(jié)合鄉(xiāng)村學(xué)生的生活環(huán)境與具體的數(shù)學(xué)教學(xué)需要，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行個性化延展，是十分必要的。

例如：在“平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱”這一知識的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容主要集中在平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱的事例分析與特征探究上。在呈現(xiàn)事例的時候，基于教材可以舉出行進(jìn)中的火車、上升的國旗等例子，讓學(xué)生知道平移的物體的基本特征——這個時候?qū)W生對平移的理解往往是直覺性的，用語言表述可能有困難，但舉出類似的實例是有可能的。類似于此的，旋轉(zhuǎn)與軸對稱概念的學(xué)習(xí)也是如此。

實際上，課堂上學(xué)生就進(jìn)行了這樣的延展：在理解平移的時候，學(xué)生延展出的內(nèi)容有將自己的課本在桌面上沿直線動（有學(xué)生補充的時候就說不一定是直線，但“動”的過程中不能“轉(zhuǎn)”）；相應(yīng)的在舉旋轉(zhuǎn)的例子的時候，學(xué)生就強調(diào)只能“轉(zhuǎn)”而不能“滑”（實際上就是指平移）；學(xué)生在進(jìn)行軸對稱概念的知識的延展時，最常見的例子就是對折，他們畫出不同的圖形，然后對折后再臨摹出來……這樣的延展過程，既有體驗，更滿足個性化延展的要求，因為這樣的延展具有個性化特征，不同學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷及經(jīng)驗理解，提出自己在某一個具體數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的延展內(nèi)容與觀點，從而就為學(xué)生建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識奠定了重要的基礎(chǔ)。

二、鄉(xiāng)村小學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容個性化延展的實踐

從理論的角度來看，個性化延展教學(xué)就是無界教學(xué)的一種嶄新實踐樣態(tài)。延展教學(xué)讓數(shù)學(xué)知識變得豐富多彩，讓學(xué)生學(xué)習(xí)變得有聲有色，讓數(shù)學(xué)課堂充滿勃勃生機。而從實踐的角度來看，從教學(xué)內(nèi)容的個性化延展來看，鄉(xiāng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)還需要進(jìn)行更多的拓展與延伸。對于教師來說，一個重要的任務(wù)就是，如何能夠讓學(xué)生進(jìn)行自主、高效的個性化延展，這是個性化延展教學(xué)研究的重點。

以上面所舉的“平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱”為例，我思考學(xué)生之所以能夠舉出那些例子，而且是通過自己的體驗性活動去舉例，其原因肯定在于鄉(xiāng)村小學(xué)生的認(rèn)知特點：一方面作為孩子，他們喜歡“動”，他們總喜歡用體驗的方式去舉例。那這對個性化延展的啟發(fā)就是在學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念的時候，在理解一個數(shù)學(xué)活動的時候，要引導(dǎo)學(xué)生入境，要努力讓學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱形成感性認(rèn)識，并形成能夠準(zhǔn)確判斷三者特征的方法，那他們在進(jìn)行知識的個性化延展時，就能夠比較準(zhǔn)確與高效。

另一方面，作為鄉(xiāng)村的孩子，他們在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，實際上具有比較典型的鄉(xiāng)村孩子特征，比如他們的思維對象比較樸素，都是自己生活中體驗中的一些素材，如幫父母搬一個東西在路上行走時，這個物體就是“平移”，而如果是翻某一個東西，就是“旋轉(zhuǎn)”，至于“軸對稱”的例子，其實也是農(nóng)村中的一些實物，如對開的大門等。

實踐表明，通過重視學(xué)生的生活經(jīng)驗，重視學(xué)生的體驗、動手需要，他們在進(jìn)行知識的延展時，個性化特征會更加明顯。

三、鄉(xiāng)村小學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容個性化延展的反思

在鄉(xiāng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在進(jìn)行個性化延展的教學(xué)樣態(tài)研究的過程中，我常常會反思自己的研究過程，反思學(xué)生在個性化延展的樣態(tài)中會得到什么樣的發(fā)展。

通過反思發(fā)現(xiàn)，個性化延展對于鄉(xiāng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，確實是一種比較恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)選擇。其不僅滿足了學(xué)生的興趣需要，而且學(xué)生的個性化延展，往往決定了不同學(xué)生個體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，會尋找到最適合自己的例子作為支撐，這對于概念理解、規(guī)律建構(gòu)來說，是一個十分重要的要素，而課堂教學(xué)內(nèi)容的個性化延展正好能夠滿足這一要素，因此這樣的教學(xué)選擇無論是對于有效教學(xué)來說，還是對于核心素養(yǎng)的培育來說，都是有價值的。