李悅 曹亞楠 崔玉杰

摘? ? ? ? ? ?要：人口結(jié)構(gòu)的變化對基本養(yǎng)老保險收入與支出有著很大的影響。本文首先基于隨機森林的算法，對人口結(jié)構(gòu)變化中城鎮(zhèn)化水平、少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、性別比這幾個變量對基本養(yǎng)老保險支出水平影響的重要程度進行了排序，在此基礎(chǔ)上，選擇影響程度最大的變量城鎮(zhèn)化水平，用向量自回歸模型和協(xié)整檢驗來探究城鎮(zhèn)化水平對養(yǎng)老保險支出水平的影響機制。最后對維持我國人口與養(yǎng)老保險行業(yè)的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展提出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：人口結(jié)構(gòu);養(yǎng)老保險;隨機森林;協(xié)整檢驗

1.引言

隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民生活水平的提高，醫(yī)療體系的不斷完善，無論是從自然結(jié)構(gòu)還是地域結(jié)構(gòu)方面，我國的人口結(jié)構(gòu)都發(fā)生了很大的變化，而人口結(jié)構(gòu)的變化對我國基本養(yǎng)老保險的收入與支出有著很大的影響。養(yǎng)老金是老年人退休后的基本生活保障，對我國養(yǎng)老金支出水平隨人口結(jié)構(gòu)變化的規(guī)律進行研究，對于人口發(fā)展養(yǎng)老保險行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展是十分有意義的。

鄧大松（2019）用省級面板數(shù)據(jù)，從人口結(jié)構(gòu)和制度參數(shù)兩個方面探討了我國城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險支出水平的現(xiàn)狀及其影響因素。周海珍（2018）利用Logit模型來分析人口結(jié)構(gòu)對家庭儲蓄型保險的影響。宋琪（2018）利用遼寧省14個城市的面板數(shù)據(jù)建立了人口老齡化水平與社會養(yǎng)老保險基金支出的動態(tài)模型。袁成（2017）從江蘇省人口的自然結(jié)構(gòu)、人口社會結(jié)構(gòu)和人口地域結(jié)構(gòu)對人身保險市場產(chǎn)生的影響構(gòu)建檢驗模型。駱正清（2015）對人口結(jié)構(gòu)和基本養(yǎng)老保險基金進行預測，同時探究了人口結(jié)構(gòu)基本養(yǎng)老保險基金支出和缺口的影響。Wahab M（2017）研究了人口老齡化對巴基斯坦公共養(yǎng)老金體系的影響。Ntotsis K（2020）基于20個歐洲國家的數(shù)據(jù)構(gòu)建公共養(yǎng)老金支出模型。

2.人口結(jié)構(gòu)對基本養(yǎng)老保險支出水平的影響分析

2.1 基于隨機森林算法的指標重要性排序

隨機森林回歸模型是一種基于決策樹的組合模型，不需要提前期對模型作形式的假定，如果因變量為分類變量，就會建立分類判別模型;如果因變量為連續(xù)型變量，就會建立非線性回歸模型。計算特征重要性的步驟如下：首先計算每個決策樹的袋外數(shù)據(jù)誤差E，隨機對袋外數(shù)據(jù)所有樣本特征[Xj]加入噪聲干擾，產(chǎn)生新的袋外數(shù)據(jù)誤差[Ejt]，變量的重要性為

2.1.1 指標選取

（1）養(yǎng)老金支出水平。該指標使用基本養(yǎng)老保險基金支出占基本養(yǎng)老保險基金總收入的比重，反映我國基本養(yǎng)老保險的收支平衡狀況。

（2）人口結(jié)構(gòu)指標。本文選取了人口自然結(jié)構(gòu)指標和人口地域結(jié)構(gòu)指標，人口自然結(jié)構(gòu)指標包括少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比以及性別比，少兒撫養(yǎng)比是指0-14歲人口占15-64歲勞動人口的比重，老年撫養(yǎng)比是指65歲以上老年人口占15-64歲勞動人口的比重，性別比指我國男性人口數(shù)與女性人口數(shù)之比;人口地域結(jié)構(gòu)指標包括城鎮(zhèn)化水平，是城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎亍?/p>

本文基于R軟件實現(xiàn)隨機森林算法，以2000-2019年的養(yǎng)老金支出水平作為因變量，少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、性別比以及城鎮(zhèn)化率這四個人口結(jié)構(gòu)指標作為自變量，建立隨機森林回歸模型，對這幾個變量進行重要程度的排序。由圖1可以看到隨機森林模型的擬合優(yōu)度為82.92，殘差平方和為0.0005，擬合效果比較好。

對建立好隨機森林模型中，輸出各個自變量的重要性值，如表1、圖2所示，從均方誤差遞減意義下，四個變量的重要性排序為城鎮(zhèn)化水平>老年撫養(yǎng)比>少年撫養(yǎng)比>性別比;從精確度遞減意義下，它們的重要程度排序為老年撫養(yǎng)比>城鎮(zhèn)化水平>少年撫養(yǎng)比>性別比。

2.2 建立向量自回歸模型與協(xié)整檢驗

2.2.1 平穩(wěn)性檢驗

對重要性排序靠前的城鎮(zhèn)化水平和老年撫養(yǎng)比與養(yǎng)老保險支出水平建立VAR模型和檢驗。建立計量模型的前提是序列是平穩(wěn)序列，采用ADF方法對原始序列進行單位根檢驗，由表2可以看到經(jīng)過二階差分后，養(yǎng)老金支出水平、城鎮(zhèn)化水平這兩個個變量對應(yīng)的p值小于0.05，說明是二階單整序列，老年撫養(yǎng)比對應(yīng)的p值大于0.05，說明該序列二階差分處理后仍是不平穩(wěn)的。

2.2.2 滯后階數(shù)的確定

如表3所示，最優(yōu)滯后階數(shù)為1階，建立VAR（1）模型。如圖3所示，所有的特征根都落在單位圓內(nèi)，說明建立VAR（1）模型是相對穩(wěn)定的。

2.2.3 Johansen協(xié)整檢驗

協(xié)整檢驗的目的是為了避免偽回歸現(xiàn)象的產(chǎn)生，一般情況下，當經(jīng)濟現(xiàn)象中存在長期均衡關(guān)系時，對應(yīng)數(shù)據(jù)中的變量之間會存在協(xié)整關(guān)系，反之不一定。

由表4跡檢驗結(jié)果顯示，養(yǎng)老金支出水平和城鎮(zhèn)化水平之間存在1個協(xié)整關(guān)系，也就是說它們兩者之間存在著長期均衡關(guān)系。再根據(jù)表5中的結(jié)果，得到這個協(xié)整方程為：

從協(xié)整方程可以看到城鎮(zhèn)化水平對養(yǎng)老金支出水平是一種正向影響。模型顯示當城鎮(zhèn)化水平增加1%，養(yǎng)老金支出水平將會增加19.16%，說明人口地域結(jié)構(gòu)中城鎮(zhèn)化水平對于養(yǎng)老金支出水平的影響是非常顯著的。

3.結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

人口自然結(jié)構(gòu)中的老年撫養(yǎng)比和人口地域結(jié)構(gòu)中的城鎮(zhèn)化水平對于我國基本養(yǎng)老保險支出水平的影響程度較大一些，而人口自然結(jié)構(gòu)中的少兒撫養(yǎng)比和性別比對于我國基本養(yǎng)老保險支出水平的影響較小。此外，城鎮(zhèn)化水平對于養(yǎng)老保險支出是產(chǎn)生的是一種正向影響，也就是說我國城鎮(zhèn)化水平越高，基本養(yǎng)老保險支出水平相對會越高。

3.2 建議

（1）不同地區(qū)人口結(jié)構(gòu)存在著一定的差異，要因地制宜，區(qū)域統(tǒng)籌，實現(xiàn)各地區(qū)養(yǎng)老保險水平的均衡發(fā)展。

（2）建立合理的人口流動管理制度，合理統(tǒng)籌基本養(yǎng)老保險基金，使流動人口辦理養(yǎng)老保險更加便捷，提高服務(wù)水平。

（3）制定養(yǎng)老保險相關(guān)政策時，充分全面地將人口結(jié)構(gòu)變化對養(yǎng)老保險支出水平的影響考慮進去。

參考文獻：

[1]鄧大松，楊晶，范秋硯，薛惠元.中國城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險基金支出影響因素分析[J].調(diào)研世界，2019（07）：51-59.

[2]周海珍.家庭人口結(jié)構(gòu)對家庭儲蓄型保險的影響分析[J].上海保險，2018（08）：21-26.

[3]宋琪，馬樹才.地方人口結(jié)構(gòu)變動對養(yǎng)老保險基金平衡的影響研究[J].遼寧大學學報（哲學社會科學版），2018，46（04）：46-52.

[4]袁成.人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變對江蘇省人身保險市場發(fā)展的影響研究[J].河海大學學報（哲學社會科學版），2017，19（01）：37-42+89-90.

[5]駱正清，張瑞.人口老齡化對我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險的影響[J].現(xiàn)代商業(yè)，2015（11）：133-135.

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[7]Ntotsis K，Papamichail M，Hatzopoulos P，Karagrigoriou A.On the Modeling of Pension Expenditures in Europe. Communications in Statistics：Case Studies & Data Analysis.2020;6（1）：50-68.