李 凈
(江蘇省揚州市竹西小學,江蘇揚州 225000)
美國心理學家、教育家布盧姆曾說:“學習的最大動力,是對學習材料的興趣?!比欢谖覈?,很大一部分學生對數(shù)學敬而遠之,認為數(shù)學知識難度大,內(nèi)容枯燥無味。其中,絕大多數(shù)是學習、品德及其他方面處于一般水平的中等生,也稱為“灰色學生”。
在數(shù)學學習過程中,這些中等生往往表現(xiàn)為自信心不足,學習被動,對數(shù)學學習的興趣不濃厚。但中等生是班集體中具有巨大潛力的群體,也是人數(shù)眾多的群體,他們的發(fā)展將影響整個班級的情況。因此,解決中等生的發(fā)展問題刻不容緩,如何提高他們學習數(shù)學的興趣,是目前需要解決的問題。那么,設計個性化的作業(yè)就是一個非常有效的重要策略。與傳統(tǒng)的量多、重復、缺乏靈活性的機械化作業(yè)不同,個性化作業(yè)更注重學生個體,以學生自身的認知水平及興趣為基礎,因材施教。它從與學生數(shù)學學習息息相關的作業(yè)入手,改變學生對數(shù)學學習的傳統(tǒng)印象,讓他們建立信心,培養(yǎng)興趣,充分自主地學習數(shù)學[1]。
數(shù)學學習并不是書面知識和大量練習的堆砌,很多時候,動手操作更有利于學生加深對知識的理解。這對于對數(shù)學知識不能靈活運用的中等生來說尤為重要。以蘇教版四年級下冊解決問題的策略——畫示意圖來說,它體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,也是數(shù)學學習中一個很重要的內(nèi)容。很多人認為,畫圖本身好像是一種實踐操作,但對大部分中等生來說,他們并不能完全體會示意圖的意義,只是簡單地模仿,甚至還出現(xiàn)“增加(減少)圖形的面積÷增加(減少)邊的長度=原來圖形的長度”這樣的公式,再通過大量題目的訓練得以鞏固,難怪數(shù)學學習對學生來說是一件痛苦的事情。筆者讓學生做了這樣的課前操作作業(yè),分別準備長度為2cm、4cm、6cm的若干根小棒,按照教師的要求完成實踐單。下列是實驗單的大致內(nèi)容:選擇4cm和6cm小棒各兩根拼成一個長方形,接著要么增加長2cm,要么增加寬2cm,讓學生自主選擇合適的小棒,在原來圖形的基礎上標示出變化后的圖形,最后讓學生寫出自己的發(fā)現(xiàn)。筆者總結,絕大部分學生知道圖形的面積增加了,部分中等生也能發(fā)現(xiàn)增加面積的圖形和原來圖形的聯(lián)系在于它們有相等的邊,即它們的相鄰邊,這是解決相關問題的關鍵。那么,課堂上,在教師的引導下,他們對于示意圖怎么畫、條件和問題該如何表示,都深有體會,教學效果大大提升,即使沒能發(fā)現(xiàn)相關規(guī)律,也能在其他同學的提醒下有種恍然大悟的感覺,因為這結合了他們的動手實踐經(jīng)驗。
像這樣的操作型作業(yè)在很多知識的學習中都可以運用,如三角形的三邊關系、多邊形的內(nèi)角和、對數(shù)學單位的認識等。并且,如果我們留心發(fā)現(xiàn),學生在拿到新書的第一時間,更喜歡翻閱后面的內(nèi)容,也就是動手操作的材料,這說明學生更愿意動手做,而不是直接獲得知識,那樣反讓數(shù)學變成一種死板的知識。相反,學生在做、玩中學會數(shù)學知識,自然不會覺得枯燥無味,數(shù)學學習的興趣也會大大提升。
目前,大部分教師還在布置統(tǒng)一的、沒有選擇性的作業(yè),這對中等生甚至對其他學生來說都沒有針對性。學生需求不同,對作業(yè)的要求也不同,沒有經(jīng)過選擇的作業(yè)只會成為學生的負擔,加重他們對數(shù)學的不滿之感。
階梯型作業(yè)指的是先對數(shù)學作業(yè)進行分級,大致分為A、B、C 三級。A級代表基礎但是量相對多些的作業(yè),B級代表量少些但有靈活性的作業(yè),C級代表有挑戰(zhàn)的拓展性作業(yè)。接著,對學生進行測試,先在A級中選出有代表性的幾道基礎題,如果學生都能做對,就可以不用完成A級中剩下的大量題目,直接跳到B級;如果錯誤率較高,學生不僅需要完成A級剩下的全部題目,還得完成B級中選定的部分題目,這對自主性不高的中等生來說無疑是一種激勵,并能在這樣的作業(yè)完成過程中得到滿足感。最后的C級交由學生自主選擇,在學有余力的情況下,學生可自主選擇部分題目完成,如果做對,教師可給予相應的獎勵,如作業(yè)免寫券、與教師合影等。
設計階級型作業(yè),會讓學生的作業(yè)變得更加輕松、有趣,減輕學生的負擔和完成數(shù)學作業(yè)時的任務感,最重要的是有利于培養(yǎng)學生的自信心和自主性。自信心是一個人心理品質(zhì)的重要組成部分,也是人對一件事物有興趣的前提,自主性更是體現(xiàn)人對一件感興趣的事物的主觀能動性。同時,這樣的階級型作業(yè)并不會讓練習只局限于形式,它需要學生先通過基礎訓練后再去做其他選擇,消除教師擔心中等生基礎知識掌握不牢固、不會做的顧慮。
上面兩種策略是筆者從數(shù)學知識層面和教師層面思考的,可能影響中等生學習數(shù)學興趣的因素,從而提出一些想法。中等生的數(shù)學學習興趣不高,他們認為數(shù)學是一門死記硬背的學科,而理科并不像文科那樣多姿多彩,所以會越發(fā)覺得枯燥無味。那么,教師在設計作業(yè)時就得多思考,要盡可能地避免同一類型的題目經(jīng)常換不同的內(nèi)容出現(xiàn),這樣更容易讓中等生陷入思維定式。這時,適當?shù)卦O計一些開放型作業(yè),有利于中等生活躍思路,跳出舒適圈,還有利于激發(fā)他們對數(shù)學的探索欲望,發(fā)散數(shù)學思維。
例如,在四年級下冊認識多位數(shù)這一單元中,常規(guī)的題目是給定一個多位數(shù),求其近似數(shù),這樣的題目常常出現(xiàn),不僅沒有新意,反而可能會因?qū)W生練多了而產(chǎn)生倦怠感。但是,如果把這樣的題目反過來,可能性就多多了。例如,用1、2、3、4、5組成一個約等于4萬的數(shù),可以組成多少個?當然,在解答這一道題之前,需要一些基礎題來做鋪墊,否則會把中等生“嚇”懵,起不到預期的效果。對于這道題,教師在引導學生思考的過程中,要注重鼓勵他們多舉例,同時注意例子中書寫的順序。當列舉出一些例子后,學生自然能發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律:首位要么是3,要么是4,根據(jù)首位,能推算出千位上數(shù)的可能,而其他數(shù)位則不受限制。這道開放題不僅考查了近似數(shù),同時也考查了數(shù)的排列組合知識。在舉例環(huán)節(jié),多數(shù)中等生能積極參與其中,為他們接下來發(fā)現(xiàn)規(guī)律奠定基礎。但在總結規(guī)律環(huán)節(jié),教師要先培養(yǎng)學生舉例注重順序性這個好習慣,引導他們對不同數(shù)位上的數(shù)有哪些特點進行描述,最后學生自然能發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。在這些過程中,學生既有對解決數(shù)學難題的成就感,同時又能感受到開放型練習的魅力。數(shù)學除了有應試的作業(yè),還有很多的奧秘值得被探究。
任何學科的學習都不是一蹴而就的,數(shù)學知識更是千變?nèi)f化。對于數(shù)學學習興趣不高的中等生來說,教育者只能引導和促進他們學習能動性的提高,不能代替他們發(fā)展。同時,每個學生都是獨立的個體,根據(jù)學生特點設計的數(shù)學作業(yè),才能激發(fā)他們的學習興趣,以利于他們的全面發(fā)展。但是設計個性化作業(yè)不能盲目追求標新立異,而忽略以學生為本的宗旨。數(shù)學教師應該努力思考更適合學生的作業(yè),讓學生覺得學習數(shù)學是一件快樂的事情!