歸婷婷

摘要：幾何畫板是一種信息化教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值十分廣泛，教師可以通過幾何畫板創(chuàng)設(shè)豐富的圖形資料，編輯相應(yīng)的文字信息，以便讓學(xué)生及時(shí)內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要全面開發(fā)寫幾何畫板的多種功能，由此構(gòu)建智能化的數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，由此簡(jiǎn)化、具象化數(shù)學(xué)問題，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。本文將從利用幾何畫板提供直觀信息、利用幾何畫板落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想教育、利用幾何畫板演示數(shù)學(xué)概念、利用幾何畫板豐富動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)四個(gè)角度來分析初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何利用幾何畫板來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何畫板;整合方式

一直以來，許多初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了一定的失敗學(xué)習(xí)經(jīng)歷，最為直接的原因便是數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求很高，學(xué)生并不能直接內(nèi)化抽象的數(shù)學(xué)概念，只能通過死記硬背的方式來記憶相關(guān)內(nèi)容。然而，這一機(jī)械學(xué)習(xí)行為的負(fù)面影響是十分直接的，比如學(xué)生并不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，難以正確解題;學(xué)生的知識(shí)記憶負(fù)擔(dān)越來越重，使其不堪重負(fù);學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂，缺乏學(xué)習(xí)信心與學(xué)習(xí)興趣，等等。面對(duì)這些現(xiàn)實(shí)問題，幾何畫板的出現(xiàn)則可有效彌補(bǔ)現(xiàn)有不足，因?yàn)閹缀萎嫲迥軌蛱峁┴S富的直觀圖形，還帶有文字編輯功能，可以很好地豐富學(xué)生的形象認(rèn)識(shí)，更加符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要主動(dòng)利用幾何畫板來組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，以便逐步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、利用幾何畫板提供直觀信息

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，學(xué)生所積累的感性資料與直觀認(rèn)識(shí)，以及他們是否能夠利用這些已有經(jīng)驗(yàn)去分析數(shù)學(xué)新知直接影響著課堂教學(xué)效率。值得一提的是，雖然數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，但是每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都經(jīng)歷了歷史沉淀，是人們用來滿足生產(chǎn)生活需求的重要知識(shí)，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密不可分。因此，初中數(shù)學(xué)教師則可利用幾何畫板來整理豐富的直觀材料，及時(shí)喚起學(xué)生的生活記憶，鼓勵(lì)學(xué)生利用生活智慧來分析、解釋數(shù)學(xué)概念，由此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，使其順利從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性思考，由此提高學(xué)生的知識(shí)理解能力，使其能夠順利展開數(shù)學(xué)探究，生成數(shù)學(xué)理解。

就如在“豐富的圖形世界”一課教學(xué)中，筆者就在數(shù)學(xué)課上利用幾何畫板呈現(xiàn)了豐富的直觀資源，以便切實(shí)發(fā)散學(xué)生思維，使其能夠形成良好的空間觀念。首先，筆者通過幾何畫板導(dǎo)入了生活中常見的幾何體，如魔方、籃球、桌子、扇子等等，初步喚起了學(xué)生的生活回憶，使其意識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中存在各種各樣的幾何體。其次，筆者就利用幾何畫板描繪了各類幾何體，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)了繪制各類幾何體結(jié)構(gòu)方式方法，由此引導(dǎo)學(xué)生觀察了各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合實(shí)物，學(xué)生則可正確認(rèn)識(shí)各類幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，還能客觀分析出幾何體之間的異同點(diǎn)。如此，本班學(xué)生便可形成豐富的感性認(rèn)識(shí)，然后筆者便鼓勵(lì)學(xué)生自主表述各類幾何體之間的聯(lián)系與區(qū)別。為此，筆者還在幾何畫板標(biāo)注了各個(gè)幾何體的邊長(zhǎng)、角的度數(shù)大小，方面學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語言。如此，初中生則系統(tǒng)歸納幾何體的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步發(fā)展自己的空間想象能力。實(shí)踐證明，借助幾何畫板，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率得以明顯提升，部分學(xué)生在下課時(shí)還感到津津有味，主動(dòng)表達(dá)了積極情感。

二、利用幾何畫板落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想教育

在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)形結(jié)合思想方法是十分重要的一個(gè)解題策略，是指將圖形、數(shù)字結(jié)合起來進(jìn)行統(tǒng)一分析的思維策略，是優(yōu)化學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的必要內(nèi)容。通過數(shù)形結(jié)合思想方法，初中生可以更加直觀地把握各個(gè)問題所反映出來的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)，可以進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，讓學(xué)生全面把握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維規(guī)律。如此，也可逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生積累有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在此過程中，幾何畫板將發(fā)揮重要影響，因?yàn)榻處熆梢灾苯油ㄟ^幾何畫板構(gòu)圖、畫圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)事物的動(dòng)態(tài)變化過程，更易于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。因此，初中數(shù)學(xué)教師要利用幾何畫板來組織數(shù)形結(jié)合思想教育活動(dòng)，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，改善學(xué)生的解題能力。

就如在“二次函數(shù)的圖像”一課教學(xué)中，筆者就通過常見的函數(shù)問題引導(dǎo)學(xué)生列出了二次函數(shù)解析式，然后便利用幾何畫板描繪了二次函數(shù)的圖像。由于幾何畫板十分智能，只要筆者點(diǎn)擊函數(shù)圖像按鈕，輸入相應(yīng)的函數(shù)解析式，那么這一智能軟件則可動(dòng)態(tài)在平面直角坐標(biāo)系中動(dòng)態(tài)生成函數(shù)圖像，且可直接在圖像旁標(biāo)注二次函數(shù)解析式，由此則可引導(dǎo)學(xué)生全面掌握二次函數(shù)的圖像形式。接著，筆者便調(diào)整了二次函數(shù)的系數(shù)、常數(shù)，繼續(xù)利用幾何畫板展現(xiàn)了相應(yīng)的函數(shù)圖像，將多個(gè)二次函數(shù)圖像放在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，方便學(xué)生對(duì)比各個(gè)二次函數(shù)圖像的變動(dòng)規(guī)律。如此，初中生則可在圖像的啟發(fā)下歸納數(shù)學(xué)結(jié)論，切實(shí)優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。在此過程中，初中生還能切身感受數(shù)形結(jié)合思想方法的直觀性、有效性，能夠自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)印象。如此，則可進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，有效優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、利用幾何畫板演示數(shù)學(xué)概念

上文多次提到，數(shù)學(xué)概念十分抽象，不易理解，初中生之所以會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知障礙，便是無法掌握數(shù)理，難以有效內(nèi)化數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，所以在遷移數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中出現(xiàn)了問題。但是，生成性教學(xué)理念則通過實(shí)踐研究表示，如果學(xué)生能夠全面經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，把握知識(shí)的來龍去脈，那么學(xué)生也可切實(shí)掌握知識(shí)內(nèi)涵，自主建構(gòu)知識(shí)意義。因此，初中數(shù)學(xué)教師也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生成性數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)發(fā)展史。在此過程中，幾何畫板可以提供動(dòng)態(tài)內(nèi)容，教師可以在課堂上利用幾何畫板繪制相應(yīng)的圖形，輔以必要的語言解釋，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程。由此，初中生則可自然而然地生成數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，及時(shí)內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。

就如在“中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形”一課教學(xué)中，本班學(xué)生便要客觀區(qū)分中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形這兩個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念，還要認(rèn)真學(xué)習(xí)如何才能繪制出中心對(duì)稱圖形，通過圖形觀察找到中心對(duì)稱軸。在本節(jié)課上，筆者就利用幾何畫板展現(xiàn)了繪制中心對(duì)稱圖形的過程，通過描點(diǎn)、連線等活動(dòng)讓學(xué)生全面掌握了中心對(duì)稱圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。在此過程中，初中生便可自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，及時(shí)掌握數(shù)學(xué)概念。如此，則可進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的空間想象能力，豐富學(xué)生的學(xué)科智慧。接著，筆者會(huì)結(jié)合幾何畫板所呈現(xiàn)的中心對(duì)稱圖形為學(xué)生解釋中心對(duì)稱的含義，與學(xué)生一同尋找圖形的中心對(duì)稱軸，進(jìn)一步發(fā)揮了學(xué)生的空間想象能力，促使學(xué)生及時(shí)展開了數(shù)學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)思考，很好地優(yōu)化了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，使其切實(shí)突破了重難點(diǎn)知識(shí)。

四、利用幾何畫板豐富動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，豐富的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)十分重要，一方面可以直接優(yōu)化學(xué)生的實(shí)踐能力，使其善于動(dòng)手、善于思考、善于發(fā)現(xiàn)，懂得總結(jié)，另一方面則可讓學(xué)生產(chǎn)生直觀認(rèn)識(shí)，使其通過動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)歸納數(shù)學(xué)概念，切實(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，初中數(shù)學(xué)教師則要積極培訓(xùn)學(xué)生，使其全面把握幾何畫板的各種操作要點(diǎn)，讓學(xué)生自主繪制圖形、圖像，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來分析數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題。如此，則可進(jìn)一步優(yōu)化初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)，使其形成科學(xué)精神與創(chuàng)新意識(shí)。

為了進(jìn)一步發(fā)揮幾何畫板的教學(xué)作用，筆者專門組織本班學(xué)生學(xué)習(xí)了幾何畫板的操作方法，詳細(xì)演示并介紹了幾何畫板的各種功能，鼓勵(lì)學(xué)生自主利用幾何畫板學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。這就讓本班學(xué)生十分興奮，且絕大多數(shù)學(xué)生都躍躍欲試，渴望通過幾何畫板來展現(xiàn)自己的動(dòng)手操作能力，及時(shí)解決數(shù)學(xué)問題。就如在“設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖形圖案”一課教學(xué)中，筆者就將本班學(xué)生平均分到5人小組之內(nèi)，使其自主設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖形，希望可以切實(shí)發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，使其主動(dòng)利用幾何畫板來解題。首先，各小組要認(rèn)真復(fù)習(xí)幾何畫板的操作要點(diǎn)，相互幫助，及時(shí)提升本小組成員的設(shè)備操作能力。其次，各小組便要合作討論，合作設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖形圖案，利用幾何畫板將圖形落到實(shí)處，全面記錄利用幾何畫板描繪中心對(duì)稱圖形的過程，及時(shí)生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。如此，則可切實(shí)提升初中生的動(dòng)手操作能力，也可有效優(yōu)化學(xué)生的審美情趣。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用幾何畫板來組織課堂教學(xué)活動(dòng)可以從某種程度上解放師生雙方，可以很好地豐富課堂活動(dòng)，展現(xiàn)直觀資源，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，完善數(shù)學(xué)思維。因此，初中數(shù)學(xué)教師要客觀分析幾何畫板的具體功效、操作方法，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)需求來設(shè)計(jì)相應(yīng)的整合策略，切實(shí)發(fā)揮幾何畫板的輔助導(dǎo)學(xué)作用，讓學(xué)生能夠順利取得學(xué)習(xí)進(jìn)步，使其能夠切實(shí)展開數(shù)學(xué)探究。

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