張靜

（河北省唐山市樂亭縣馬頭營鎮(zhèn)初級中學，河北唐山 063600）

數(shù)形結合主要是將數(shù)字和圖形緊密相連，從而解決遇到的問題。一些數(shù)學教師并沒有充分認識數(shù)形結合思想，在數(shù)學知識的講授中只給學生傳授知識，沒有給學生滲透方法和思想，這樣會影響學生的學習效率，不利于提高學習能力，更不能推動素質(zhì)教育的發(fā)展。

1 在初中數(shù)學課程中滲透的作用

1.1 有助于讓學生的思維更加靈敏

教師運用數(shù)形結合能夠?qū)?shù)量關系和圖形進行轉(zhuǎn)化。學生根據(jù)題目中給出的條件看能不能轉(zhuǎn)化成圖形，或者運用圖形找到題目中的數(shù)量關系。學生借助猜想和思維發(fā)散，找到清晰開闊的解題思路，在解決問題時凸顯出思維的靈敏性，這樣不僅能夠鞏固所學的知識，還可以借助圖形進行思維轉(zhuǎn)換[1]。

1.2 抽象復雜的知識更加形象生動

學生在學習過程中沒有弄懂幾何和空間想象方面的知識，對學生來說，借助數(shù)形結合思想解決遇到的問題，不僅能夠?qū)栴}直觀形象展現(xiàn)出來，還可以在最短的時間內(nèi)找到問題的解決方法，規(guī)避掉復雜的推理和運算，提升學生學以致用的素養(yǎng)，增強學生的學習信心，讓學生主動獲取知識和能力，讓死氣沉沉的課堂顯得非常有活力。

1.3 有助于學生從多角度思考問題

在初中數(shù)學課堂中，教師要想讓學生從不同的角度思考問題，可以借助數(shù)形結合思想，鍛煉學生的空間想象力和創(chuàng)造力。初中數(shù)學課本中提到了大量探究和思考問題，教師可以創(chuàng)設有助于學生思考問題的情境，激發(fā)學生的學習動力。在數(shù)學課程的變革中，教師要想促進學生全面可持續(xù)性發(fā)展，讓學生從多角度思考問題，學習各種解題方法。在以往的數(shù)學知識講授中，教師要注重將數(shù)形結合思想運用到課程中，提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

2 在初中數(shù)學課程中滲透的策略

2.1 將數(shù)形結合思想滲透到定義中

數(shù)學定義是知識結構中的一部分，具有很強的概括性和理論性，而且學生很難對這些知識產(chǎn)生深刻的理解，即使暫時記住了，時間長了也會拋到腦海后面。初中教師沒有意識到學生沒有對數(shù)學定義產(chǎn)生深刻理解這方面，也就不能有效提高數(shù)學教學效率。在新課改模式下，教師應該善于運用數(shù)形結合思想講解數(shù)學定義，提高學生對知識的記憶效率。比如，在講解《全等三角形》的知識講授中，教師可以運用數(shù)形結合思想輔助教學，加深學生對數(shù)學定義的理解，并注重提升學生的獨立思考能力。教師可以運用信息技術展現(xiàn)兩個一樣的圖形，學生在觀察后發(fā)現(xiàn)圖形是一樣的，教師引出“全等圖形”的定義，告訴學生能夠完全重合的圖形就是全等圖形。為了加深學生對數(shù)學知識的理解，教師可以在給學生展示兩組圖形，一組形狀一樣但是面積是不同的，另一組面積是一樣的但形狀卻是不同的。學生對這兩組圖形進行觀察，能夠?qū)Α叭葓D形”有深刻的理解。因此，教師將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學定義中，能夠讓學生對數(shù)學知識有深刻的理解，還能提高數(shù)學教學的質(zhì)量。另外，在全等三角形的習題講解中，教師可以運用數(shù)形結合思想找到解決問題的思路，如果學生能夠熟練運用數(shù)形結合思想，一定能夠提高學習的有效性，因此，教師也應該注重數(shù)形結合思想的滲透。

2.2 將數(shù)形結合思想滲透到習題中

在以往的數(shù)學課堂中，教師在解題教學中只關注學生的學習成果。在新課改背景下，教師應該及時更新教學觀念，不僅要讓學生知道問題的答案，還應該讓給學生知道問題答案的來源[2]。換句話說，學生在獲取數(shù)學知識和能力時，也應該了解數(shù)學知識后面的本質(zhì)。教師將數(shù)形結合思想滲透到習題中，可以讓學生在解決問題時將定義和圖形、抽象和具象進行轉(zhuǎn)化，從而能夠徹底弄懂題目。比如，在講解方程、函數(shù)的問題時，教師可以讓學生根據(jù)數(shù)學問題繪制圖形，將抽象的問題具象化，這樣能夠在最短的時間內(nèi)找到解決問題的方法。又例如，在非函數(shù)問題的講解中，教師可以將非函數(shù)問題變?yōu)楹瘮?shù)問題，再通過數(shù)形結合思想回答問題，從而保證學生做題的準確率。數(shù)形結合思想在數(shù)學課程中是一種很重要的思想，教師在講課前感受到屬性結合思想的作用。在數(shù)形結合思想下，學生能夠高效解決問題。教師也要注重將數(shù)形結合思想滲透到習題中，幫助學生掌握數(shù)形結合思想，并能夠?qū)W以致用。

2.3 將數(shù)形結合思想滲透到教學中

教師將數(shù)形結合思想滲透到平常的教學中，能夠不斷提高數(shù)學教學效率。在初中數(shù)學知識的講授中，可以運用數(shù)形結合思想解決遇到的問題，將復雜的問題簡單化，發(fā)揮出數(shù)形結合思想的價值[3]。教師要注重將數(shù)形結合思想滲透到教學中。數(shù)形結合思想在學生之前學習中沒有遇到過，教師應該發(fā)揮好引導的作用。比如，實數(shù)和數(shù)軸上面的點、在不等式、方程、函數(shù)等問題中的運用，都可以通過實例滲透數(shù)形結合思想，教師需要指導學生學習，幫助學生加深對知識的理解，提升學生的思維素養(yǎng)。教師將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學教學中，可以鍛煉學生的發(fā)散性思維，也能提高學生學習的有效性，讓學生在數(shù)形結合思想中獨立思考。

在初中數(shù)學的知識講授中，三角形和圓是數(shù)學教材中的重難點知識。教師將數(shù)形結合思想滲透到教學中，能夠加深學生對數(shù)學知識的理解。比如，教師在講解三角形的知識時，會涉及到三角形的內(nèi)外角和勾股定理，這些都可以滲透數(shù)形結合思想。三角形勾股定理是兩個直角邊的邊長的平方和等于斜邊的邊長的平方。在圓的知識中，數(shù)形結合思想也可以充分被運用。像弧長、扇形面積、圓錐的側面積和全面積等都可以滲透數(shù)形結合思想，這樣既能幫助學生解決數(shù)學問題，還能加深學生對知識的理解。

在列方程組的知識講授中，怎樣設未知數(shù)以及找出相等關系都可以解決問題。一元一次方程、一元方程組都是比較容易解決的問題。但是在具體的應用題中，學生在尋找未知數(shù)和相等關系時會遇到障礙。教師可以將線示法或者圖示法運用出來，找到數(shù)量之間的關系，從而解決問題。

在“函數(shù)及其圖形”中，教師可以從概念層面上講解常量和變量，幫助學生理解數(shù)學問題，讓學生輕松學習知識。

2.4 將數(shù)形結合思想滲透到復習中

在數(shù)學結構中，復習是非常重要的一個環(huán)節(jié)，關系到學生的整體學習效果。復習具有濃縮性特征，學生需要學會對多個知識點進行歸納總結。在新課改背景下，教師要注重將數(shù)形結合思想滲透到的復習課程中，并且在復習的過程中鞏固學生所學的知識。教師要想在復習過程中發(fā)揮出數(shù)形結合思想的價值，可以將這一思想滲透到某個單元或者某一節(jié)的知識上，運用圖形和符號整合知識，繪制思維導圖。教師可以先讓學生準備一張紙，在紙的中間寫出重要內(nèi)容，再通過樹狀圖標出每個細節(jié)中的重難點知識，也就是人們常說的一級標題，然后再標出二級標題和三級標題，直到最終形成完整的思維導圖。學生在繪制思維導圖的過程中，可以很清楚地了解課本中的數(shù)學知識，構建完整的知識體系。另外，教師還可以帶領學生運用數(shù)形結合思想復習幾個單元中的知識，這樣不僅能夠減輕教師的教學壓力，還能提高數(shù)學教學效率。

總之，在數(shù)學知識的學習過程中，數(shù)形結合思想具有非常重要的作用，學生只有具備數(shù)形結合思想，才能對數(shù)學知識產(chǎn)生深刻的理解，并且在最短的時間內(nèi)解決數(shù)學問題。初中數(shù)學教師，可以將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學定義、練習和復習中，提高數(shù)學教學的效率。