謝長虹

◆摘 ?要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生容易對表面相似的概念、法則或計算規(guī)律產(chǎn)生模糊的認識，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用比較法是非常合適的。相關(guān)教師在教學(xué)過程中應(yīng)抓住學(xué)生的心理特點，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，培養(yǎng)他們思維的準確性和靈活性，提高教學(xué)效率。本文對初中數(shù)教學(xué)中如何運用比較法來進行分析，希望可以為相關(guān)教師提供一定參考。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);比較法;應(yīng)用

烏申斯基認為一切思維與理解的基礎(chǔ)便是比較，通過比較我們可以了解世上一切。比較是一種思維方式，只有在相互比較之中才可以突出事物的特征。在初中數(shù)學(xué)知識點中有很多內(nèi)容之間緊密聯(lián)系但又略有區(qū)別，如若教師充分利用比較法進行教學(xué)，可以輕易突破教學(xué)難點、抓住教學(xué)重點，促使學(xué)生更易理解知識點，避免知識之間混淆，提高學(xué)生辨識能力，牢牢掌握數(shù)學(xué)知識同時還可以鍛煉學(xué)生的思維能力以及判斷能力。

1相對概念的比較

可以反映出事物本質(zhì)的便是概念，其是思維的“細胞”，也是思維的基石，是學(xué)生進行正確判定與推理的根據(jù)。數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特征便是邏輯嚴謹，初中的數(shù)學(xué)知識仿若一條鏈條，前后緊密結(jié)合，后面的知識是對前面的升華，前面的知識是對后面的鋪墊。對數(shù)學(xué)知識進行演繹推理需要具備一定程度的知識基礎(chǔ)，如若由后至前的進行推理，會輕而易舉地找到部分沒有推理根據(jù)的知識，這便是初中數(shù)學(xué)知識中的基本規(guī)律與概念。數(shù)學(xué)知識既有相同點，也有不同點。教師需要找到數(shù)學(xué)知識相同之處，并對其進行整理歸類，使其變得系統(tǒng)化，更便于學(xué)生進行學(xué)習(xí)，同時，教師需要找到數(shù)學(xué)知識的不同之處，將數(shù)學(xué)概念進行有效區(qū)分，避免學(xué)生混淆，使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)知識概念。

比如，當初中數(shù)學(xué)教師講授“正數(shù)”含義時，可以讓學(xué)生將0與4、5.2、46、17等數(shù)字進行比較，讓其找出數(shù)字的共同特征，其都大于0。由此數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生初步得出概念，正數(shù)便是大于0的數(shù)。

利用比較法對相對概念進行學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識，掌握新的內(nèi)容，形成持久而穩(wěn)定的認知結(jié)構(gòu)，同時有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。例如，在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時是單向的，與其有關(guān)的演算題與應(yīng)用題也是單向的，如若將反比例函數(shù)與正比例函數(shù)緊密結(jié)合，使用比較法進行學(xué)習(xí)，不僅僅可以明顯看出二者之間互逆的關(guān)系，還可以鍛煉學(xué)生的可逆性思維。

2新舊知識的比較

新舊知識通常情況下是根據(jù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)的前后順序而定的，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往會將新舊知識進行緊密聯(lián)系，結(jié)合舊知識去掌握新知識，并對新舊知識之間的區(qū)別與聯(lián)系進行確定，這便是新舊知識的比較法。其既可以將易混淆的概念進行比較，也可以是數(shù)學(xué)規(guī)律以及思想方法之間的比較，將數(shù)學(xué)的新舊知識進行比較可以幫助初中學(xué)生順利鞏固舊知識、學(xué)習(xí)新知識，將新舊知識完美的聯(lián)系在一起。

比如，當初中數(shù)學(xué)教師講授“一元一次方程”時，有一些同學(xué)因為思維定勢影響，對于列方程不是很熟練，往往會習(xí)慣性使用算術(shù)方法進行計算，尤其是針對特別簡單的題目而言，學(xué)生更愿意去選用熟悉的算術(shù)方法，不愿意接受新的數(shù)學(xué)思路與手段。此時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當設(shè)計幾道應(yīng)用題，讓學(xué)生分別利用算數(shù)方法以及列方程的手段進行計算，學(xué)生便可以看出算數(shù)方法特別麻煩，而且往往無法取得正確結(jié)果，同時可以看出列方程方法的優(yōu)勢。利用新舊知識比較法，可以促使初中學(xué)生快速接受新的數(shù)學(xué)手段與思想，可以快速提升學(xué)生解題能力。

3同類事物的比較

在初中數(shù)學(xué)教材中所學(xué)的同類事物，具有某一種數(shù)學(xué)關(guān)系或者相同數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，例如，等腰三角形與等邊三角形、平行四邊形與梯形、相似與全等等等概念。在初中數(shù)學(xué)教材之中將同類事物進行比較，通常都被用于認知某種事物規(guī)律或者形成概念，可以讓學(xué)生從具體的材料之中出發(fā)對同類事物進行比較，可以抽象認知事物數(shù)學(xué)特征，并充分理解數(shù)學(xué)抽象理論，進而達到從感性至理性循序認知的目的，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中找到數(shù)學(xué)關(guān)系的水平能力。

比如，當初中數(shù)學(xué)教師講授“立體圖形”時，就可以充分運用比較法。教師在對學(xué)生教學(xué)正方體與長方體之后，可以讓學(xué)生在課堂之中歸納正方體與長方體之間的不同點與共同點。共同點便是其都有八個頂點、十二條邊、六個面;不同點便是長方體相對面積與棱長相同，并至少四個面是長方形;而正方體十二個邊長都相同，且各個面面積都相等并為正方形，通過對同類事物進行比較，可以加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點的了解，對所學(xué)知識有明確印象，提高數(shù)學(xué)理解能力。

4易混淆概念的比較

在初中數(shù)學(xué)教材之中，部分概念具有很強的相似性，或者一種概念會有很多不同的表現(xiàn)手段，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生特別容易對概念進行混淆，將不同的概念混雜在一起，無法區(qū)分本質(zhì)內(nèi)涵。對易混淆概念進行比較，可以將幾種概念同時清晰的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生了解其中的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生辨別概念本質(zhì)，并加深其理解，從而更好地應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題過程中。

5結(jié)束語

教師在教學(xué)過程中應(yīng)當根據(jù)學(xué)生實際情況、教學(xué)目的、內(nèi)容特征以及教學(xué)規(guī)律去選擇合適的比較方法，設(shè)計合理教學(xué)方案，建設(shè)一個高效課堂。在對數(shù)學(xué)知識進行比較的過程中，要有一個明確的參照點與標準，促使比較過程順利進行。與此同時，在教學(xué)過程中，要帶有明確的目的進行比較，不應(yīng)為了比較而比較，比較是為了教學(xué)目的而進行服務(wù)的。運用比較法可以促使學(xué)生更深入理解概念，具有清晰解題思路，提高自身判斷能力，既可以鞏固初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又可以提升自身數(shù)學(xué)解題能力。

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