王晨

摘 要 數(shù)學(xué)作為一門有較強抽象性的學(xué)科，教師應(yīng)在教學(xué)中充分融合與學(xué)生有密切聯(lián)系的生活元素。筆者詳細記述了“中位數(shù)”的教學(xué)過程及評析，教師從情境引入，問題情境中的探究，生活化的習(xí)題設(shè)計，逐步引導(dǎo)學(xué)生在生活元素中感受數(shù)據(jù)分析的魅力。

關(guān)鍵詞 抽象;生活元素;中位數(shù);數(shù)據(jù)分析

中圖分類號：O153 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）30-0165-02

《新課程標(biāo)準》中強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)?！北疚木汀?0.1.1中位數(shù)》這課進行具體講解。

一、基本情況

（一）案例背景

這節(jié)課是廣西某縣中學(xué)“中小學(xué)教師國家級培訓(xùn)計劃”的一次匯報課。后期筆者結(jié)合教材與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準深入剖析本節(jié)課的教學(xué)過程，努力挖掘和體會教師在教學(xué)過程中融入的生活元素，努力促進自身的教學(xué)成長。

（二）教學(xué)目標(biāo)

（1）理解中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)的中位數(shù);

（2）能結(jié)合具體情境對數(shù)據(jù)作出自己的判斷;

（3）在具體情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的感恩之心.

二、教學(xué)過程

1.情境屋：在這一部分，教師先是引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的平均數(shù)，然后通過問題1：小明參加學(xué)校跳繩比賽，125個/分是7名學(xué)生的平均成績，小明在該次比賽中排在第二名.你認為小明可能跳了多少個？

數(shù)據(jù)如下：235，116，112，108，107，100，97。

[評：教師在課堂伊始通過“小明參加跳繩”這一生活情境的創(chuàng)設(shè)，說明了“為什么”要學(xué)習(xí)本節(jié)課?]

2.形成概念

（1）提問1：排在第二名的小明，為何成績比平均數(shù)125還少呢？

（2）提問2：平均數(shù)是否還能真實反映本次比賽學(xué)生的跳繩水平呢？

（3）提問3：什么數(shù)據(jù)能真實反映本次跳繩比賽7名學(xué)生的水平？

（4）提問4：在這7個數(shù)據(jù)中，排在最中間位置的這個數(shù)，“108”，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。你能用自己的語言去描述它嗎？

形成概念：中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕泻?，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。

（5）提問5：若增加1個數(shù)據(jù)—180，則中位數(shù)如何確定？

235，180，116，112，108，107，100，97。

概念解讀：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

[評：教師基于“學(xué)生跳繩”的生活情境下，以問題串的形式，環(huán)環(huán)相扣引導(dǎo)學(xué)生去理解中位數(shù)的概念。這樣做既加強了知識間的密切聯(lián)系，使得課堂的結(jié)構(gòu)十分嚴謹，同時促進學(xué)生在具體情境中體會中位數(shù)的意義。]

3.嘗試練習(xí)

求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：

（1）2 2 3 5 6 （2）2 3 3 4 4 5 （3）5 6 2 3 5

（4）3 7 6 8 8 40

[評：練習(xí)中的4道題由淺入深，由易到難。進一步加深學(xué)生對中位數(shù)概念的理解及如何找中位數(shù)，為后面的規(guī)律總結(jié)做鋪墊?]

4.總結(jié)規(guī)律

（一）確定中位數(shù)的方法：

（二）確定中位數(shù)的方法步驟：

（1）排——將一組數(shù)據(jù)按一定的順序（由大到小或由小到大）排序;（2）找——最中間的一個數(shù)據(jù)（或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是中位數(shù)。

[評：這一部分，教師讓學(xué)生分組討論、自主探究，發(fā)展學(xué)生的合作意識?]

5.探究園

（一）提問6：若小明不是跳116個，而是跳了210個或是178個或是55個等，那么問題1中7位同學(xué)的平均成績會變化嗎？中位數(shù)呢？

（二）討論：平均數(shù)、中位數(shù)有什么異同？

[評：這一部分前呼后應(yīng)“同學(xué)跳繩”事例，促進學(xué)生對中位數(shù)與平均數(shù)異同的理解，讓學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]

6.學(xué)以致用

例1.在某次學(xué)生男子馬拉松長跑比賽中，12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）12名選手的成績的中位數(shù)是多少？

（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?/p>

[評：例題采用了“馬拉松長跑”作為問題情境，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)來源于生活。]

7.一展身手

（1）下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況：（圖略）

請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義。

（2）小明在校內(nèi)抽樣調(diào)查了30名男同學(xué)的襯衫尺碼，其數(shù)據(jù)如下：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（圖略）

（3）為了了解開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動的情況，我校抽取我們年級某班50名同學(xué)，這些同學(xué)本周做家務(wù)所用時間的數(shù)據(jù)如下表（表略），請根據(jù)表完成各題：

①填寫圖中未完成的部分。

②該班學(xué)生每周做家務(wù)的時間是多少？

③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

④請你根據(jù)（2）（3）的結(jié)果，用一句話談?wù)勀愕母惺堋?/p>

[評：三道習(xí)題呈現(xiàn)梯度，設(shè)計了開放性練習(xí)題，鼓勵學(xué)生從家務(wù)做起孝敬父母這樣的設(shè)計符合符合新課標(biāo)理念及學(xué)生的思維規(guī)律，進學(xué)生思想的進步。]

8.課堂小結(jié)

三、總評

1.巧設(shè)生活情境，引入新課學(xué)習(xí)。

在本節(jié)課的引入中，教師利用“小明參加跳繩”的生活情境，引起學(xué)生的思維沖突，加深對“平均數(shù)的理解”，充分吊起學(xué)生學(xué)習(xí)新課的胃口，并讓學(xué)生充分體會到生活是數(shù)學(xué)的源頭。

2.聯(lián)系生活情境，促進新知探求。

教師在“小明參加跳繩”情境的基礎(chǔ)上采用問題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步理解中位數(shù)的概念，并會求一組數(shù)的中位數(shù)，逐漸達到本節(jié)課重點難點的突破。

3.回歸生活情境，體驗數(shù)據(jù)分析的魅力。

教師充分利用了“學(xué)生馬拉松長跑”“學(xué)生襯衫碼數(shù)”“學(xué)生一周家務(wù)時間”等生活情境進行了例題練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生學(xué)會對數(shù)據(jù)作出判斷。在滲透德育教育的同時，讓學(xué)生充分回歸生活的實際。

在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分從學(xué)生熟悉的事物中挖掘生活元素，成功構(gòu)架起了數(shù)學(xué)世界與生活世界的橋梁，讓學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中充分體會數(shù)學(xué)的作用與數(shù)據(jù)分析的魅力。

參考文獻：

[1]湯浩.回顧生活讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2006（07）：17-18.