張龍逸

摘要：隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的進步，大數(shù)據(jù)在經(jīng)營中越來越重要。對于審計人員來說，對數(shù)據(jù)進行真假辨識是很有必要的。如果數(shù)據(jù)失真卻沒有辨識出來，無疑會對審計工作者造成極大的挑戰(zhàn)。由于本福特定律，揭示了自然形成的數(shù)據(jù)中數(shù)字1～9出現(xiàn)的頻率，近年來被國外應(yīng)用于檢測數(shù)據(jù)異常。我國可以借鑒此種方法，以此來提高審計人員的效力。文章試圖利用國內(nèi)全體上市公司的財務(wù)報表來驗證國內(nèi)公司財務(wù)報表是否有造假的可能性。

關(guān)鍵詞：本福特定律;異常數(shù)據(jù);審計;大數(shù)據(jù)的應(yīng)用

一、財務(wù)造假的簡介

當今信息化時代，社會中財務(wù)造假的現(xiàn)象可以說是十分常見。企業(yè)的財務(wù)造假就是企業(yè)對其向外部披露的財務(wù)報表進行篡改信息，以此來影響投資者以及信息使用者決策的行為。財務(wù)造假會影響金融市場的健康發(fā)展和資源的有效配置，更嚴重的會引起市場混亂。2019年，“康得新”公司因財務(wù)造假受到了證監(jiān)會的處罰。中國證監(jiān)會通過調(diào)查，認定該公司涉嫌在2015～2018年期間，通過虛構(gòu)銷售業(yè)務(wù)等方式虛增業(yè)務(wù)收入，并通過虛構(gòu)采購生產(chǎn)研發(fā)費用、產(chǎn)品運輸費用等方式虛增營業(yè)成本、研發(fā)費用和銷售費用。通過上述方式，“康得新”虛增利潤總額119億元。

財務(wù)造假的手段常為以下幾種：一是編寫虛假利潤。企業(yè)通過進行投資收益、出賣資產(chǎn)等方式來對利潤進行調(diào)節(jié)，但這種方式屬于一次性利潤進入，不能實現(xiàn)企業(yè)的長久盈利預(yù)測。二是進行虛構(gòu)交易。企業(yè)利用虛假的原始憑證，在財務(wù)報表上捏造不真實的經(jīng)濟事項，使企業(yè)的收入和資產(chǎn)出現(xiàn)虛假增加。三是成本資本化。企業(yè)對不屬于資本化的成本進行資本化操作，成本的均攤后就會變相增加了公司的當期利潤。四是故意隱瞞企業(yè)關(guān)鍵信息。上市公司為了獲得上市資格，在上市審查時隱瞞關(guān)鍵信息，為了通過證監(jiān)會的審批還會發(fā)布一些虛假信息。這種手段主要是通過企業(yè)和中介公司的聯(lián)合，以便于在二級市場上抬升公司的股價。

基于以上財務(wù)造假的危害性，本文旨在驗證能否能夠根據(jù)國內(nèi)全體上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)驗證確實存在財務(wù)造假，并且提出進一步的解決措施。

二、本福特法則的內(nèi)涵及應(yīng)用

（一）本福特定律描述

本福特定律是美國著名的數(shù)學(xué)家Newcomb在1881年發(fā)現(xiàn)，隨后發(fā)表在《美國數(shù)學(xué)期刊》上面。在他的發(fā)表沉寂了60年后，物理學(xué)家本福特對其理論進行了進一步的分析和驗證。本福特收集了人口、成本數(shù)據(jù)等20組數(shù)據(jù)，共2萬多個樣本。通過計算各組數(shù)據(jù)當中1～9在首位出現(xiàn)的頻率，其結(jié)果非常接近對數(shù)分布律。本福特發(fā)表在1938年的 《美國哲學(xué)學(xué)會論文集》上的文章名為“反常的數(shù)字規(guī)律”。為什么稱之為“反?！?，是因為首位數(shù)1～9的出現(xiàn)的概率是背離了人們常識的。

根據(jù)公式（1）計算出來的數(shù)字1～9概率分布如下圖1所示。

（二）本福特法則的應(yīng)用

本福特法則防止數(shù)據(jù)造假的功能是會計界廣泛認可的，但是本福特法則在會計和審計領(lǐng)域內(nèi)的具體應(yīng)用是比較稀少的。在國外市場上，由于數(shù)學(xué)研究方法和數(shù)據(jù)挖掘工具的使用，國外學(xué)者探索著運用本福特法則檢測公司的報表是否被人刻意修改。在“安然”公司會計信息造假丑聞后，研究人員對其財務(wù)報表分析之后發(fā)現(xiàn)，該公司在2001～2002年所公布的每股盈利數(shù)額并不符合本福特法則，這就例證了“安然”的高管，人為的篡改了原始數(shù)據(jù)。

國內(nèi)也有學(xué)者開始研究本福特法則的在中國的適用性，趙杰（2017）分析了現(xiàn)有的數(shù)據(jù)挖掘在財務(wù)舞弊審計方面的應(yīng)用，并提出了一套應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘發(fā)現(xiàn)財務(wù)舞弊的模型。

綜上可知，本福特法則在國內(nèi)的應(yīng)用前景是巨大的，是不可多得的自然工具它能為廣大的審計工作者提供一個標桿，也有助于審計人員快速辨別虛假信息。這是因為若造假者蓄意篡改的數(shù)據(jù)既要滿足本福特法則又滿足保持這些數(shù)據(jù)的邏輯平衡，是一件十分困難的事情。

三、本福特定律驗證的案例

在這種思想的驅(qū)使下，對境內(nèi)所有上市公司（包括滬深兩市主板和創(chuàng)業(yè)板，不包括新三板和科創(chuàng)板）的2018年財務(wù)數(shù)據(jù)進行整體上市公司的本福特法則檢驗。目的是為了觀察各項財務(wù)數(shù)據(jù)與本福特法則理論值是否顯著偏離、比較偏離程度（t值絕對值大?。┖推x方向（t值正負），并討論其潛在含義。

（一）提出假設(shè)

針對整體T檢驗，特提出以下兩個假設(shè)。

原假設(shè)：我國上市公司九大會計科目的首位數(shù)（1～9）出現(xiàn)的概率和本福特法則一致。

備擇假設(shè)：我國上市公司九大會計科目的首位數(shù)（1～9）出現(xiàn)的概率和本福特法則不一致。

若t>1.96 則拒接原假設(shè)。

若t<1.96 則接受原假設(shè)。

（二）收集原始數(shù)據(jù)

本文研究的上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)類別為：總利潤、非主營和主營業(yè)務(wù)利潤、總收入、非主營和主營業(yè)務(wù)收入、總成本、非主營和主營業(yè)務(wù)成本這九大類。因為對于決策者來說，投資時大多關(guān)心公司的業(yè)績?nèi)绾巍６?，總收入、總成本和總利潤這三者之間有著自然的邏輯聯(lián)系，如果經(jīng)營者進行財務(wù)造假，勢必會引起三者的邏輯反應(yīng)。我們根據(jù)會計恒等式可以驗證幾者之間的關(guān)系：

總利潤=總收入-總成本

總利潤=非主營業(yè)務(wù)利潤+主營業(yè)務(wù)利潤

總收入=非主營業(yè)務(wù)收入+主營業(yè)務(wù)收入

總成本=非主營業(yè)務(wù)成本+主營業(yè)務(wù)成本

因此只需要上市公司中的利潤表即可得到所要的財務(wù)數(shù)據(jù)。由于境內(nèi)所有上市公司的樣本量足夠大，二項式分布可近似視為正態(tài)分布，可以通過SPSS軟件驗證正態(tài)性?；A(chǔ)財務(wù)數(shù)據(jù)分析如圖2和圖3所示。

（三）對上市公司進行整體T檢驗

根據(jù)t檢驗公式（2），帶入求解，并完成各個科目的檢驗結(jié)果表格。

注意：收入和成本不可能有負值，在做收入和成本的本福特法則檢驗時，全體數(shù)據(jù)適用。利潤有可能有負值（虧損），由于負值和正值的開頭數(shù)字不好同比，本文去除負值后再為之。

T檢驗計算過程說明：

以總收入為例，計算首數(shù)字1的t值：平均值、本福特理論值、樣本總量已知，標準差未知。先求標準差，根據(jù)方差公式（3）

若首數(shù)字為1，賦值1;若首數(shù)字不為1，賦值0。此時可計算出方差和標準差，將所有已知數(shù)值帶入公式（2）可得t值。同理計算出開頭數(shù)字2、3、4、5、6、7、8、9的t值和其他八大會計科目數(shù)據(jù)中首數(shù)字的t值。通過計算可以得到圖3。

四、分析結(jié)果

在分析之前，先給t檢驗的正負號給出必要的說明。從本文的分析角度來說，負值含義：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)首數(shù)字1～9的概率比理論值低;正號含義與之相反。既意味著首數(shù)字出現(xiàn)頻率被刻意調(diào)高或調(diào)低。T值偏離程度：說明該首字母實際出現(xiàn)次數(shù)與應(yīng)該出現(xiàn)次數(shù)的差別程度大小。

（一）會計科目的整體顯著性水平基本符合法則

若不考慮t值正負號，總的來看，首數(shù)字1～9的t值顯著性水平有一個從大到小的趨勢。即：首字母1～3要大于首字母4～9出現(xiàn)的頻率。這基本符合圖1 的趨勢。

（二）總收入、總成本、總利潤的分析

觀察圖4可知，總收入有很大的成分被調(diào)高。因為數(shù)字1為負且顯著偏離，數(shù)字9為正且顯著偏離;其他較大點的數(shù)字2、6雖然未顯著偏離，但是也快接近顯著偏離，而4、5、7、8顯著性水平較低，從程度上看有可能被用來調(diào)高總收入。

總成本有調(diào)低的嫌疑。除了看到首字母1、3的t值偏離較大，還可看到首字母3、4、7、8的t值為正，首字母1、2、5、6、9的t值都為負，大數(shù)的降低拉低了總成本，很可能是進行了成本資本化。

總利潤總體未顯著偏離法則。雖然未顯著偏離，但其總體顯著性都偏低。

（三）主營業(yè)務(wù)收入、成本、利潤的分析

觀察圖4可知，主營業(yè)務(wù)收入有調(diào)高的嫌疑。只有首字母1、3的t值顯著偏離法則，其余數(shù)字均沒有顯著偏離法則。首數(shù)字1和3的t值分別約為-2.238和2.231，且數(shù)字1和3的t值分別為負數(shù)和正數(shù)，即數(shù)字3的數(shù)據(jù)量多了點，數(shù)字1的數(shù)據(jù)量少了點，所以有主營業(yè)務(wù)收入往上調(diào)高的嫌疑，但沒有造成很大的影響，因為兩者正負值基本保持平衡。由于只有2個數(shù)字顯著偏離法則，因此可認為這些公司在主營業(yè)務(wù)收入這一科目上基本符合本福特法則。

主營業(yè)務(wù)成本基本符合法則。只有數(shù)字6顯著偏離且為正，但偏離程度較低。

主營業(yè)務(wù)利潤有調(diào)低的嫌疑。數(shù)字1、7顯著偏離，且一正一負;其他數(shù)字中有6個都為負數(shù)且絕對值較低，可能是人為故意調(diào)低。

（四）非主營業(yè)務(wù)收入、成本、利潤的分析

觀察圖4可知：1.非主營業(yè)務(wù)收入數(shù)據(jù)，數(shù)字3顯著偏離程度大。再看非主營業(yè)務(wù)收入總體數(shù)字的t值，只有數(shù)字1、3和4的t絕對值>1，其余數(shù)字的t絕對值<1。而且數(shù)字1的t值為正數(shù)，數(shù)字3、4、7的t值為負數(shù)，因此非主營業(yè)務(wù)收入有向下調(diào)低的很大嫌疑。然而，由于只有1個數(shù)字顯著偏離法則，因此在非主營業(yè)務(wù)收入這一科目上也基本符合法則。但是，需要注意的是非主營業(yè)務(wù)收入的樣本只有271個，主營業(yè)務(wù)收入的樣本有7003，原因是大部分公司沒有非主營業(yè)務(wù)收入，因此主營業(yè)務(wù)收入相對來說可能更易于被調(diào)整。

2.非主營業(yè)務(wù)成本被調(diào)低。數(shù)字1、3顯著偏離，且一正一負，其偏離大小近似;出現(xiàn)正值的數(shù)字1、4、6、8、9的量遠低于負值的2、3、5、7，故可知結(jié)論。

3.非主營業(yè)務(wù)利潤可能調(diào)低。數(shù)字1、2顯著偏離，且一正一負，其偏離大小相似;出現(xiàn)正值的數(shù)字2、4、5、7的量遠低于負值的1、3、8、9，故可知結(jié)論。

（五）在調(diào)高利潤的前提下，收入和成本哪個更易調(diào)整

根據(jù)會計恒等式：總利潤=總收入-總成本，可推得：總利潤=主營業(yè)務(wù)收入+非主營業(yè)務(wù)收入-主營業(yè)務(wù)成本-非主營業(yè)務(wù)成本。主營業(yè)務(wù)收入t值檢驗表明存在被調(diào)的可能，主營業(yè)務(wù)成本檢驗后未出現(xiàn)顯著偏離，說明人為因素低;而非主營業(yè)務(wù)收入樣本數(shù)過小，不能說明情況，但非主營業(yè)務(wù)成本t值出現(xiàn)顯著被調(diào)低的可能。因此，要提高公司利潤表中的利潤率，主營業(yè)務(wù)收入與非主營業(yè)務(wù)成本這兩個科目被調(diào)整的可能性更大，但分析t值并不能確切說明總體收入與成本哪個被更易于調(diào)整，具體還需要結(jié)合公司實際情況進行考慮。

最后，總利潤首位數(shù)1～9的t值均未發(fā)生顯著的偏離情況，因此該利潤表總體符合本福特法則。而在個別科目上，存在被調(diào)整的可能性，但整體情況基本符合本福特法則。所以，檢驗一連串首位數(shù)1～9的t值大小和正負，可以看出首位數(shù)的發(fā)展趨向，也就可以看出整體數(shù)目是否存在偏大或偏小的情況，從而可分析利潤表得出結(jié)論，做出是否財務(wù)造假的參考。

五、政策建議

根據(jù)以上的實證分析可以看出，全部上市公司的總體財務(wù)數(shù)據(jù)確實存在著一些問題，根據(jù)7331個數(shù)據(jù)的大樣本，結(jié)論具有一定的參考性和說明性。本福特定律是樣本選取階段的有益補充，審計人員應(yīng)該重視對本福特法則的應(yīng)用。

為了提高審計人員對財務(wù)數(shù)據(jù)失真的辨識，提出以下的建議。

（一）審計人員年度審計前，先抽樣檢測

審計人員進行年度審計之前，審計師可以利用偏離程度分層確定樣本科目，提高審計選取樣本的針對性。

例如，對于某家公司的全年財務(wù)報表，進行抽樣數(shù)據(jù)檢驗，分析數(shù)據(jù)和本福特的偏離程度。如果連續(xù)發(fā)現(xiàn)偏離程度較大，就需要引起注意，進一步確定是哪個科目偏離程度較大，然后探究溯源，這樣可以快速找到數(shù)據(jù)失真的原因。

（二）審計機構(gòu)應(yīng)構(gòu)建完善的電子審計系統(tǒng)

隨著人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，各行各業(yè)對于電子審計系統(tǒng)的需求也在與日俱增。因此，高科技產(chǎn)業(yè)應(yīng)該和審計人員聯(lián)合起來，開發(fā)對提高審計有效性以及財務(wù)造假甄別的軟件。通過計算機技術(shù)來分析數(shù)據(jù)，要比人力審核數(shù)據(jù)在效率方面有很大的提升，這樣可以確保所有信息得到有效分析，為審計人員的科學(xué)決策提供數(shù)據(jù)保障。同時電子審計系統(tǒng)可以進一步控制企業(yè)財務(wù)審計的風(fēng)險，如果發(fā)生刻意偽造虛假信息，電子系統(tǒng)會自動識別到，并強制匯報到上級主管部門處理。

（三）企業(yè)完善會計內(nèi)部控制制度

作為企業(yè)方要切實負責(zé)起來自身財務(wù)報表的準確性，提升自身的會計審核制度。公司不僅要對內(nèi)部的員工進行財務(wù)專業(yè)知識的培訓(xùn)，而且還要進行財務(wù)管理的體制改革，對于相關(guān)的會計信息和財務(wù)資料要進行分級審批，對于不同的職務(wù)要做到相互分離，相互制約，不給財務(wù)造假的人有可乘之機。

（四）政府強化對企業(yè)財務(wù)監(jiān)督，加大處罰力度

財務(wù)造假的成本很小或被揭發(fā)的概率很低是公司財務(wù)造假盛行的兩大原因。為此，政府應(yīng)該營造良好的監(jiān)管環(huán)境，對市場經(jīng)濟進行有為控制，其中最重要的一環(huán)是對公司的財務(wù)監(jiān)管。政府必須完善現(xiàn)有企業(yè)財務(wù)監(jiān)督的法律和法規(guī)，特別是要加大對財務(wù)造假的懲戒力度，這種懲戒不僅表現(xiàn)在經(jīng)濟罰款，而且還要涉及到行政制裁，媒體曝光等一系列措施，擴大公司的風(fēng)險意識。公司樹立起良好的倫理道德觀，自然不會允許財務(wù)造假的發(fā)生。

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（作者單位：澳門城市大學(xué)）