吳明明

[摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需強(qiáng)化處理教材的意識(shí)、能力培養(yǎng)的意識(shí)、思想方法的意識(shí)以及反思意識(shí)，將這些意識(shí)融合在教學(xué)設(shè)計(jì)中去，才能更好地聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的自然生長，實(shí)現(xiàn)高效課堂.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);強(qiáng)化;意識(shí);高效課堂

教師通過有效的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)高效課堂. 近期，筆者提煉總結(jié)了四大意識(shí)，據(jù)此嘗試性開展了一系列教學(xué)活動(dòng)，受益頗多. 在踐行的過程中，筆者深刻領(lǐng)悟到只有強(qiáng)化這四大意識(shí)，并將這些意識(shí)融合在教學(xué)設(shè)計(jì)中去，才能更好地聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的自然生長，實(shí)現(xiàn)高效課堂. 下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際具體談一談.

強(qiáng)化處理教材的意識(shí)

是否能創(chuàng)造性地處理好教材是判斷一節(jié)課優(yōu)劣的關(guān)鍵所在. 新課改推進(jìn)下，教育教學(xué)專家基于自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了合理設(shè)計(jì)與編排，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間. 只有強(qiáng)化處理教材的意識(shí)，創(chuàng)造性地利用好這一重要資源，做教材的開發(fā)者和創(chuàng)造者，提供“再加工”更好地指導(dǎo)教師的“教”，服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，才能充分發(fā)揮教材的教育與智力價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)教材感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感悟數(shù)學(xué)的真正價(jià)值所在.

案例1：以“‘用二分法求方程的近似解”的教學(xué)片段為例.

教材例題：使用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器用“二分法”求方程2x+3x=7的近似解. （精確度為0.1）

教材中安排了一般性步驟的教學(xué)過程，旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握“‘二分法求方程根的步驟”，為了讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”，筆者作了如下處理：

師：下面，請大家來看如下方程：2x+3x=7. 針對這個(gè)方程，你是否可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生熱情高漲，各個(gè)躍躍欲試）

生1：這個(gè)方程有幾個(gè)解？

生2：該方程實(shí)數(shù)解約是多少？

生3：借助“二分法”是否可求解其近似數(shù)？

師：大家提出的問題都非常經(jīng)典和到位，那我們就一起來一一研究以上問題. 方程2x+3x=7有幾個(gè)解呢？

生4：我們可以通過作圖畫出函數(shù)y=2x與y=-3x+7的圖像，觀察圖像易發(fā)現(xiàn)其僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程2x+3x=7只有一個(gè)解.

生5：我的方法與生4不一樣. 可以借助工具畫出函數(shù)2x+3x=7的圖像，進(jìn)一步觀察圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而得出方程2x+3x=7只有一個(gè)解.

……

以上案例中，教師緊密聯(lián)系教材，卻又不拘泥于教材，針對例題精心設(shè)計(jì)本源性問題，揭示例題的本質(zhì)，貫穿于例題教學(xué)的始終，使其具有數(shù)學(xué)的生長力，引發(fā)學(xué)生層層遞進(jìn)的思考和探究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，充分體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)到提煉問題本質(zhì)的生命歷程.

強(qiáng)化能力培養(yǎng)的意識(shí)

作為新課改推進(jìn)下的數(shù)學(xué)課堂，不僅需引領(lǐng)學(xué)生習(xí)得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更需注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化“能力立意”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，完善學(xué)生各方面的能力，以此提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.

案例2：以“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)片段為例.

問題呈現(xiàn)：已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，試將圖1和圖2補(bǔ)充完整.

分析：函數(shù)知識(shí)貫穿于整個(gè)中學(xué)的始終，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主線，所以其重要性是毋庸置疑的. 本題對函數(shù)奇偶性的考查十分純正，跳出了此類知識(shí)考查的怪圈，主要考查學(xué)生的作圖能力，十分清新怡人. 圖1中的f（x）為偶函數(shù)，那么在作圖時(shí)只需完成已知部分圖像關(guān)于y軸對稱;而圖2中的g（x）為奇函數(shù)，那么在作圖時(shí)作出已知部分圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱. 為了解決這一難點(diǎn)問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如何作出點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′？學(xué)生經(jīng)過思考不難得出，先作g（x）的已知圖像關(guān)于y軸的對稱圖像g■（x），再作g■（x）關(guān)于x軸的對稱圖像g■（x）即可. 當(dāng)然，問題解決到這里并沒有結(jié)束，筆者又做了更進(jìn)一步的推廣和引申：如何作出y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，b）的對稱圖像？進(jìn)一步思考，可以得知：先作y=f（x）關(guān)于直線x=a的對稱圖像，再作關(guān)于直線y=b的對稱圖像. 就這樣，一步步地幫助學(xué)生將“軸對稱圖形、中心對稱圖形的作法”收入囊中.

這樣，在學(xué)習(xí)新知和講評(píng)習(xí)題的過程中，通過推廣和引申這種潛移默化的影響，幫助學(xué)生逐步建立起一種理性認(rèn)識(shí)，在這種同化與順應(yīng)的內(nèi)化過程中，獲得新的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，使核心素養(yǎng)得以生根發(fā)芽，茁壯生長.

強(qiáng)化思想方法的意識(shí)

思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法的“靈魂”，是促成數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)意識(shí)的“催化劑”. 在高考中，幾乎每一道熱點(diǎn)問題或把關(guān)題都含有多種數(shù)學(xué)思想. 在解題教學(xué)中，需強(qiáng)化思想方法的意識(shí)，將數(shù)學(xué)思想深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，同時(shí)讓學(xué)生勤于總結(jié)，時(shí)常反思，進(jìn)而提煉得出理論精髓，最終提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

案例3：以“三角函數(shù)最值”的教學(xué)片段為例.

問題呈現(xiàn)：試求出函數(shù)y=sinx+cosx+sinx·cosx的最值.

分析：本題是針對這一課題特別補(bǔ)充的，問題的表述簡潔明晰，但難度較大. 筆者通過引領(lǐng)學(xué)生分析和探索，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)sinx+cosx與sinx·cosx間的關(guān)系，這就需要進(jìn)行換元，將此處的三角函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，考查學(xué)生的化歸思想. 不難想到，sinx+cosx與sinx·cosx可相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而引入代換t=sinx+cosx，t∈[-■，■]，則sinx·cosx=■（t2-1），y=■+t=■（t+1）2-1. 因?yàn)閠∈[-■，■]，所以-1≤y≤■+■. 當(dāng)t=■，即x=2kπ+■時(shí)，y■=■+■（k為整數(shù)）;當(dāng)t=-1，即x=kπ+■或x=kπ時(shí)，y■= -1（k為奇數(shù)）.

在多個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)運(yùn)而生的大背景下，再仔細(xì)審視以上問題，對新授課教學(xué)的導(dǎo)向作用就顯而易見了. 我們只有在日常教學(xué)中不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想意識(shí)，才能讓學(xué)生在知識(shí)基礎(chǔ)上越站越高，提升數(shù)學(xué)思維，才能實(shí)現(xiàn)高效課堂，進(jìn)而真正意義上讓核心素養(yǎng)在課堂上落地生根.

強(qiáng)化反思意識(shí)

反思作為一種積極的心理感知活動(dòng)，就是個(gè)體對自身行為的反省與評(píng)價(jià)，并能夠從中吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)不斷提升的目的. 因此，反思行為的形成，前提條件就是具有反思意識(shí). 教學(xué)反思對于教師的教與學(xué)生的學(xué)有著積極的促進(jìn)作用，其重要特征就是將“創(chuàng)新教”與“創(chuàng)新學(xué)”有效融合，提升教學(xué)實(shí)踐的合理性與有效性. 教學(xué)反思是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為，所以數(shù)學(xué)教學(xué)一定要通過不斷反思、不斷創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生善思好問，提升課堂教學(xué)效率.

通常在備課時(shí)教師都會(huì)深入鉆研教材，查閱各種資料，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，試圖打造有效互動(dòng)、氣氛活躍、過程流暢的教學(xué)過程. 當(dāng)然，設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)過程為了就是教會(huì)學(xué)生更多的知識(shí)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 但靜下心來反思這樣的教學(xué)過程，真的完美嗎？真的是創(chuàng)新的教學(xué)方式嗎？顯然，答案并非肯定的，在這樣的教學(xué)過程中可以看出，教師的創(chuàng)新教并未從學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，而僅僅是從教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性著手去安排學(xué)習(xí)過程，這樣的教學(xué)過程顯然是與新課程標(biāo)準(zhǔn)不相符的. 此時(shí)，教師積極且有效的反思就顯得極其生動(dòng). 教師只有對自身的教學(xué)行為進(jìn)行不斷診斷、不斷反思，不斷糾正、不斷進(jìn)取、不斷創(chuàng)新，才能真正意義上優(yōu)化自身的教學(xué)方式，使得自身的教學(xué)行為和教學(xué)能力有本質(zhì)性地提高，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)有效地教，促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)相長、共同發(fā)展的目的.

總之，在課堂教學(xué)中需強(qiáng)化的四種意識(shí)，無論是其中的哪一種，宗旨不外乎一點(diǎn)，就是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，創(chuàng)造性的實(shí)施教學(xué). 在整個(gè)教學(xué)中，教師需充分發(fā)揮自身的作用，將學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思維有效地融合在一起，促進(jìn)學(xué)生獲得較好的發(fā)展，不斷提升課堂效率.