江蘇省徐州市第一中學(xué) 王 煒

有效的問題情境創(chuàng)設(shè)可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和相關(guān)的數(shù)學(xué)定理、定律，同時(shí)，也能鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力、合作交流能力以及探究能力等等?？傊瑔栴}情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高等都起著非常重要的作用。因此，本文結(jié)合以下幾點(diǎn)對如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的問題情境進(jìn)行論述。

一、預(yù)習(xí)中的問題情境創(chuàng)設(shè)

預(yù)習(xí)是課前的一項(xiàng)活動(dòng)，也是學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。但是，從目前的預(yù)習(xí)現(xiàn)狀來看，我們并沒有很好的預(yù)習(xí)方法，導(dǎo)致很多學(xué)生缺少預(yù)習(xí)意識，即便是在教師的指揮下，成自主看書等要求下也很少有學(xué)生去看，只是在完成一些書面作業(yè)，預(yù)習(xí)作業(yè)基本屬于“擺設(shè)”，沒有起到作用。所以，為了充分發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用，我們可以借助問題情境的方式來給學(xué)生搭建一個(gè)自主探究的預(yù)習(xí)平臺，確保學(xué)生在嘗試探究問題、解決問題的過程中對即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有整體性的了解，進(jìn)而為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好保障。

例如：在教學(xué)《余弦定理》前，為了鍛煉學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)時(shí)，我選擇了問題式預(yù)習(xí)法，首先，我借助導(dǎo)學(xué)案向?qū)W生布置了以下幾個(gè)問題，即：

（1）回憶：正弦定理及其證明過程。

（2）已知：在△ABC 中，如果∠C 是直角，則有c2=a2+b2；但如果∠C不是直角，c、a、b 之間會存在怎樣的關(guān)系呢？

（3）余弦定理：__________________ 。

（4）余弦定理的表達(dá)形式： ________________ 。

（5）結(jié)合教材，嘗試說一說我們可以借助余弦定理解決哪兩類基本的解三角形問題？

（6）余弦定理的推論： ____________________。

（7）如何證明余弦定理？

要求學(xué)生課前結(jié)合教材內(nèi)容對這些問題進(jìn)行嘗試解決，這樣的一個(gè)問題情境可以降低學(xué)生預(yù)習(xí)的盲目性，也能確保學(xué)生在問題的解決中對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有初步了解，讓學(xué)生有目的地去聽課，對提高課堂聽課效率具有一定的推動(dòng)作用。

二、導(dǎo)入中的問題情境創(chuàng)設(shè)

有效的問題情境導(dǎo)入是素質(zhì)教育下數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種有效方式，這種方式不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與度，而且也能讓學(xué)生在探究問題以及解決問題的推動(dòng)下主動(dòng)進(jìn)入新課教授中，快速將注意力集中到課堂當(dāng)中。所以，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們還是要通過創(chuàng)設(shè)有效的問題情境來進(jìn)行課堂導(dǎo)入，幫助學(xué)生快速投入數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中。

例如：在教學(xué)《古典概型》時(shí)，為了幫助學(xué)生理解這一概念，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂活動(dòng)的參與積極性，在這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我選擇了問題情境的方式，通過組織學(xué)生對有關(guān)古典概型的問題進(jìn)行了思考，即：有一個(gè)黑色袋子里面有紅色球和白色球各一個(gè)，如果每次取一個(gè)，然后再放回去，取三回，思考以下幾個(gè)問題：

（1）這一問題中的基本事件有哪些？

（2）求概率：三次取出來的顏色恰好有兩次是同色。

（3）求概率：三次取出來的顏色是同色的概率。

（4）求概率：三次取出來的顏色紅球次數(shù)多于白球次數(shù)的概率。

在這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生從自己已有經(jīng)驗(yàn)入手，對上述的問題進(jìn)行思考。這些熟悉的問題場景，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性，幫助學(xué)生理解什么是古典概型的定義。同時(shí)，也能提高導(dǎo)入的質(zhì)量，使學(xué)生在思考問題的過程中自主地走進(jìn)課堂，主動(dòng)了解古典概型的相關(guān)知識，而且對推動(dòng)高效課堂的實(shí)現(xiàn)，對導(dǎo)入環(huán)節(jié)作用的發(fā)揮也有著密切的聯(lián)系。所以，我們要充分發(fā)揮問題情境導(dǎo)入法的作用，確保學(xué)生在問題的推動(dòng)下主動(dòng)地參與到課堂當(dāng)中。

三、探究中的問題情境創(chuàng)設(shè)

探究指新授課中的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和討論，是幫助學(xué)生突破課堂重難點(diǎn)的一種重要的方式。但是，在以往的課堂重難點(diǎn)突破的過程中，我們一直采取的是反復(fù)講解或者是重點(diǎn)講解的方式，一是確保課堂教學(xué)目標(biāo)能夠順利實(shí)現(xiàn)，二是節(jié)省課堂時(shí)間，提高效率?？墒鞘聦?shí)上，課堂教學(xué)效果并沒有達(dá)到預(yù)期，很多學(xué)生在課上對所教授的知識重難點(diǎn)并沒有理解，甚至有時(shí)候因?yàn)槔蠋熤v解的形式單一或者是反復(fù)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生產(chǎn)生了混淆，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。所以，為了提高效率，也為了確保課堂重難點(diǎn)的突破，我們可以將問題情境與其進(jìn)行結(jié)合，通過有效問題情境的創(chuàng)設(shè)來組織學(xué)生進(jìn)行探究，進(jìn)而，使學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流中對所學(xué)知識有更加全面的認(rèn)識。

例如：在教學(xué)《等差數(shù)列》中的“求等差數(shù)列前n 項(xiàng)和”這一部分知識時(shí)，由于這部分知識的重點(diǎn)就是要讓學(xué)生理解推導(dǎo)等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式的過程，掌握等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式，并學(xué)會應(yīng)用。所以，為了加深印象，提高應(yīng)用效率，在本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我組織學(xué)生先探究了下面幾個(gè)問題，即：

（1）1+2+3+4+……+99+100=？

（2）傳說某陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100 層，有好奇者想知道這一三角形圖案用了多少顆寶石？你能想辦法告訴他嗎？

（3）思考：什么是倒敘相加法？

（4）如果一個(gè)數(shù)列{an}是以等差數(shù)列，求：a1+a2+a3+a4+……+an-1+an=？

組織學(xué)生以小組為單位對這些問題進(jìn)行解答，并通過前面兩個(gè)問題的計(jì)算來嘗試自主推導(dǎo)和探究等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式。前兩個(gè)問題大部分學(xué)生都能快速地給出答案，但一些學(xué)生不知道原理，所以，我們在這個(gè)過程中可以引入高斯的故事。之后，組織學(xué)生結(jié)合這些知識對倒敘相加法的本質(zhì)進(jìn)行理解，這樣不僅能夠強(qiáng)化認(rèn)識，也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。之后，再組織學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)知對等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式進(jìn)行推導(dǎo)，這樣不僅可以在自主探究中加深對這部分知識的理解，也能為靈活應(yīng)用能力的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

四、應(yīng)用中的問題情境創(chuàng)設(shè)

學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的，也是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用價(jià)值的體現(xiàn)?？墒聦?shí)上，學(xué)生的應(yīng)用能力并不高，尤其是很多學(xué)生在數(shù)學(xué)試卷相關(guān)試題的解答中不能做到靈活應(yīng)用和綜合處理，嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。所以，在應(yīng)用中創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在分析問題中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這樣不僅能夠提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用效率，同時(shí)，也能鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

總之，高中階段的數(shù)學(xué)教師要做好問題情境法的研究工作，通過對這一方法教育理念和應(yīng)用思想的學(xué)習(xí)，將其與數(shù)學(xué)教學(xué)各環(huán)節(jié)相結(jié)合發(fā)揮其應(yīng)用的作用。同時(shí)，通過問題的解決和應(yīng)用能力的鍛煉，大幅度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生獲得良好發(fā)展。