福建省廈門第二中學(xué) 閔海亮

直觀想象能力以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決實(shí)際問題為核心，主要是借助數(shù)學(xué)空間進(jìn)行想象和思維構(gòu)建，通過充分調(diào)動(dòng)初中生已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧進(jìn)行實(shí)際問題的解決，有利于滲透以數(shù)形結(jié)合為主要思想的基本解題技巧。初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革已經(jīng)取得了突破性的進(jìn)展，直觀想象能力的培養(yǎng)有效提升了初中生的思維創(chuàng)新能力，全面擴(kuò)展了學(xué)生的思維寬度和解題想象能力。因此，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師基于核心思維能力培養(yǎng)進(jìn)行直觀想象能力的培養(yǎng)，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的拓展教學(xué)，使得初中學(xué)生可以強(qiáng)化個(gè)人理解，構(gòu)建解題模型，實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)效果的改善。

一、針對教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系學(xué)生生活，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想

數(shù)學(xué)是與初中生實(shí)際生活緊密相關(guān)的一門學(xué)科，將生活元素融入課堂教學(xué)中可以引發(fā)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生思維。實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)探究和規(guī)律總結(jié)的一般過程，把數(shù)學(xué)家的獨(dú)創(chuàng)性和思維能力作為課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)際生活輔助學(xué)生進(jìn)行思考和理解，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。直觀想象能力的培養(yǎng)需要發(fā)揮初中學(xué)生的思維創(chuàng)新能力進(jìn)行有效的探究和恰當(dāng)?shù)穆?lián)想。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)直觀想象能力

函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，組織函數(shù)知識(shí)教學(xué)必須要培養(yǎng)學(xué)生的思維想象能力，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。直觀想象能力具有兩個(gè)核心：直觀和想象，直觀是指學(xué)生接受知識(shí)和形成認(rèn)知要簡單易懂，想象要求調(diào)動(dòng)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行全面思考。培養(yǎng)初中學(xué)生的直觀想象能力需要從函數(shù)圖像認(rèn)知出發(fā)開展細(xì)致教學(xué)。針對具體的二次函數(shù)知識(shí)教學(xué)，教師可以創(chuàng)設(shè)符合初中學(xué)生實(shí)際的情境式教學(xué)環(huán)節(jié)，針對具體的教學(xué)過程和難以解決的問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，只有學(xué)生深刻融入課堂中進(jìn)行積極思考，才能掌握最核心的解題思維。

例如，二次函數(shù)的定義y=ax2+b+c（a ≠0）可以借助一定的圖形構(gòu)建增強(qiáng)學(xué)生的理解。習(xí)題：給定一個(gè)二次函數(shù)y=3x2+5x+2，要求確定特殊點(diǎn)作出圖像并分析圖像的具體特征。對于一個(gè)具體的二次函數(shù)，初中學(xué)生必須要形成圖形化的思維，找到特殊點(diǎn)，包括二次圖像的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和對稱軸，從而大致描繪出函數(shù)圖像的走勢，形成直觀的認(rèn)知可以加強(qiáng)學(xué)生對于函數(shù)的基本理解，學(xué)生在解決復(fù)雜的問題時(shí)就會(huì)更加得心應(yīng)手，進(jìn)而達(dá)成初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的總體目標(biāo)。

三、科學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合解題思路，拓展學(xué)生空間思維

幾何學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要分支，借助圖形可以把復(fù)雜的問題變得簡單，有效培養(yǎng)初中生的數(shù)形結(jié)合思想需要發(fā)揮學(xué)生的直觀想象能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力需要結(jié)合學(xué)生已經(jīng)具備的空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生對客觀具體的事物進(jìn)行觀察和分析，逐步形成創(chuàng)新能力，以解決具體問題。初中教師要把數(shù)形結(jié)合思想作為幾何教學(xué)的核心，整合學(xué)生的感官能力進(jìn)行論證分析，以激發(fā)學(xué)生的想象能力，使得學(xué)生的直觀想象能力得到逐步提升，通過圖形探索問題使得學(xué)生在準(zhǔn)確判斷和合理猜想中解決具體的數(shù)學(xué)問題。

習(xí)題：如圖，已知△ABC 中∠ABC 的平分線與∠BAC 的平分線相交于點(diǎn)E，延長AE 與三角形的外接圓交于點(diǎn)D，連接CD，CE，BE?，F(xiàn)在已知∠BDC=120°，∠BDA=60°，結(jié)合題目猜想四邊形BDCE 是什么樣的圖形？

教師在針對具體問題進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，必須重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的構(gòu)建，規(guī)范學(xué)生的圖形想象能力需要針對題目的具體要求。解題過程如下：已知∠BDA=60°，∠BDC=120°，那么圓弧BAC 的度數(shù)為240°，圓弧BDC 度數(shù)為120°，又因?yàn)椤螧EC=120°，并且AE 是∠BAC 的平分線，則圓弧BD 和CD 的度數(shù)為60°，則推斷出BD=CD，因此，∠DBA 為直角，∠DEB=60°，同理推斷出∠DCE=60°，得出四邊形BDCE 是平行四邊形。數(shù)形結(jié)合使得初中學(xué)生的解題變得更加快捷有效，學(xué)生通過觀察進(jìn)行大膽猜測和探索可以提高解題效率。

總而言之，隨著國家教育制度的改革和核心素養(yǎng)教學(xué)的逐步推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)已經(jīng)發(fā)生了天翻地覆的變化，思維拓展已經(jīng)成為核心教學(xué)目標(biāo)，直觀想象能力更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維深度，需要結(jié)合行之有效的教學(xué)模式來展開課堂教學(xué)，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)過程中教師需要重點(diǎn)關(guān)注的工作。