華新

教師在教學(xué)中，需要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)會探討數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).在教學(xué)中，教師可以通過拋出問題的方法引導(dǎo)學(xué)生思考，當學(xué)生理解了一個個數(shù)學(xué)問題以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生綜合思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生能夠獲得數(shù)學(xué)知識.在初中數(shù)學(xué)課程標準中明確指出，科學(xué)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須要學(xué)生充分參與，積極探究.

一、結(jié)合生活問題，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)本質(zhì)，就是指數(shù)和量這兩個本質(zhì).很多學(xué)生之所以學(xué)不好數(shù)學(xué)知識，是因為學(xué)生根本不知道數(shù)是怎樣形成的，不理解數(shù)的本質(zhì)，所以讀數(shù)學(xué)文本的時候經(jīng)常抓不住數(shù)學(xué)問題的邏輯關(guān)系;量與數(shù)是緊密聯(lián)系的，當人們用數(shù)來表達生活中的事物時，會用量來定義事物的性質(zhì)，于是人們在探討數(shù)的時候，就默認附帶了量這一關(guān)系.很多學(xué)生因為沒有“量”這一概念，所以不能理解數(shù)與數(shù)之間性質(zhì)區(qū)別，于是他們依然不能透徹理解數(shù)學(xué)問題.

現(xiàn)用一則數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)來說明引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)活動是如何開展的.這名教師在課堂上表示今天不學(xué)習(xí)新知識，咱們來堂數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)課.學(xué)生剛開始以為數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)課的過程會是教師布置大量的作業(yè)給他們做，于是學(xué)習(xí)態(tài)度非常消極.教師卻引導(dǎo)學(xué)生思考，他們曾經(jīng)吃過燒烤沒有？學(xué)生表示他們?nèi)汲赃^，很多學(xué)生還特別喜歡吃燒烤.教師表示，那今天就來探討燒烤中的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生一聽，發(fā)現(xiàn)教師要探討的例子是他們熟悉的例子，于是個個興致勃勃.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶燒烤攤上有哪些菜，攤主是如何計費的？學(xué)生們結(jié)合自己的生活，舉出了很多燒烤菜品的價格，比如烤一份臭干子6元、烤一串黃瓜0.5元、烤一串肉1.5元、烤一根玉米4元、烤一條魚15元、烤一份豬蹄20元等.雖然學(xué)生回憶時，菜品的價格略有出入，即一個菜品的價格不是恒定的，它可以是變化的.教師通過這樣的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析什么是數(shù)量的變化.教師引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么攤主要把燒烤數(shù)量化呢？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)把事物數(shù)量化的原因，是為了說明事物中數(shù)的性質(zhì).比如，如果只說黃瓜，人們根本不能理解有多少黃瓜，現(xiàn)在攤主說，一根黃瓜、一串黃瓜，人們就能理解這些事物中數(shù)的性質(zhì)了.教師又引導(dǎo)學(xué)生思考同樣是一，一根和一串有區(qū)別嗎？學(xué)生表示當然有區(qū)別，在燒烤攤上，一根黃瓜的數(shù)量是很多的，攤主一般不會烤一根黃瓜，一串黃瓜一般是三四片黃瓜，去過燒烤攤的人基本上都明白一串黃瓜大致有多少.教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)符號來表示一根黃瓜和一串黃瓜的數(shù)量關(guān)系呢？學(xué)生經(jīng)過思考，認為表示的方法為一根黃瓜>一串黃瓜.教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，如何建立以上菜品的數(shù)量問題呢？學(xué)生表示，可以建立一個一次函數(shù)來探討問題.一次函數(shù)的橫坐標可以表示單價、縱坐標表示數(shù)量，然后應(yīng)用一次函數(shù)來分析每種菜品的函數(shù)變化圖形.經(jīng)過這次學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到在生活中，人們需要探討事物的數(shù)與量的關(guān)系.數(shù)，表示事物的多少;量，代表人們將數(shù)的問題定性.當學(xué)生意識到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)以后，他們遇到問題就能從數(shù)量這個角度抽象文本，理解文本的意思.

二、組織實踐活動，深化應(yīng)用意識

為了進一步促進學(xué)生參與教學(xué)活動、深化學(xué)生之間的合作探究能力，增強他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從而真正做到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時互幫互助，合作成長，筆者建議，教師要積極將實踐活動引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，通過組織開展實踐活動而拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)合作方式.而所組織實踐的活動應(yīng)當盡量貼近生活，可以具體實施，只有充滿生活化的實踐主題學(xué)生才能都“夠得著”，也只有都夠得著，學(xué)生才會積極地參與至實踐探究活動中.

例如，教師在為學(xué)生講解蘇教版八年級下冊“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”相關(guān)內(nèi)容時，教師則可以緊抓“會簡單設(shè)計調(diào)查問卷”“了解抽樣調(diào)查的具體形式”“掌握采用表格整理數(shù)據(jù)的方法”及“能夠繪制條形圖、扇形圖、折線圖等統(tǒng)計圖表”等課程目標為學(xué)生布置“調(diào)查本校初一到初三年級學(xué)生對于校運會運動項目的喜好情況”合作任務(wù).鼓勵學(xué)生自行設(shè)計調(diào)查問卷或調(diào)查表，并在一周時間內(nèi)完成抽樣調(diào)查，且要求各年級參與調(diào)查人數(shù)均衡、參與調(diào)查的學(xué)生性別比例相近.當抽樣調(diào)查完成后，指導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的方法進行分類統(tǒng)計，并得出與之相應(yīng)的統(tǒng)計圖.最后，當所有小組都完成了調(diào)查任務(wù)時，教師則可以組織學(xué)生在課堂上進行小組研究成果的展示，以演講或PPT放映的形式為大家介紹本小組的調(diào)查情況.同時對比不同小組之間調(diào)查情況有所差別的具體原因.在這樣的情況下，學(xué)生也都能明白在不同環(huán)節(jié)實施過程中需要注重哪些問題才能有效提高調(diào)查結(jié)果與真實值之間的相符程度.從整體上說，將數(shù)學(xué)教學(xué)工作與相關(guān)的實踐活動結(jié)合起來，學(xué)生們更容易在體會中感悟，在經(jīng)驗中成長.