薛勇軍

（云南師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，云南 昆明650500）

一、引言

教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一，盧卡斯(Robert E.Lucas)于1988年提出的兩部門模型[1]和羅默(Paul M.Romer)于1990年提出的知識(shí)驅(qū)動(dòng)模型[2]從人力資本外溢性的角度研究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在機(jī)制，盧卡斯和羅默模型中的人力資本主要是由教育投資形成的，因此盧卡斯的兩部門模型和羅默的知識(shí)驅(qū)動(dòng)模型開創(chuàng)了教育投資外溢作用的先河，也為研究教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用提供了重要參考。黨的十九大高度關(guān)注教育事業(yè)的發(fā)展，提出加快教育現(xiàn)代化的進(jìn)程。尤其是2018年中國(guó)人均GDP達(dá)到9608美元，2019年中國(guó)人均GDP穩(wěn)超1萬(wàn)美元后，中國(guó)會(huì)不會(huì)陷入“中等收入國(guó)家陷阱”引起學(xué)者的廣泛討論。一些國(guó)家（如俄羅斯、巴西、墨西哥等）就是在人均GDP達(dá)到1萬(wàn)美元后，陷入了近10年的發(fā)展困境。亞洲一些臨國(guó)（如泰國(guó)、馬來西亞等）在中等收入水平上徘徊不前，未能跨入高收入國(guó)家、發(fā)達(dá)國(guó)家的行列。阻礙這些國(guó)家跨越“中等收入國(guó)家陷阱”的因素有多種，如基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后、制造業(yè)發(fā)展落后、經(jīng)濟(jì)體制因素等，但是教育發(fā)展的相對(duì)滯后也是一個(gè)明顯的因素。因此，中國(guó)能否跨越“中等收入國(guó)家陷阱”與是否重視教育事業(yè)的發(fā)展，充分發(fā)揮教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用是至關(guān)重要的。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究現(xiàn)狀方面，方超和羅英姿基于盧卡斯人力資本溢出模型，研究了空間效應(yīng)下人力資本溢出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響[3]。接玉芹基于Feder模型測(cè)算了教育投資對(duì)我國(guó)東中西三大區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)，研究結(jié)果表明了教育投資對(duì)我國(guó)中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)最大[4]。王文博、劉生元基于Feder模型對(duì)我國(guó)九十年代教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)進(jìn)行測(cè)算，得出了教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)較大及教育部門的邊際生產(chǎn)力較低的結(jié)論[5]。袁國(guó)敏基于Feder模型對(duì)我國(guó)九十年代教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總作用和外溢作用進(jìn)行了測(cè)算，得出了教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)較大及教育投資具有較高收益的結(jié)論[6]。喬琳運(yùn)用Feder模型測(cè)算教育投資對(duì)金磚五國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)，研究結(jié)果表明了教育投資對(duì)中國(guó)、俄羅斯經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)最大[7]。肖皓、戴凡運(yùn)用動(dòng)態(tài)Feder模型，研究了我國(guó)1995-2008年間通信部門與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的定量關(guān)系[8]。何伯森在計(jì)算北歐國(guó)家TFP（全要素生產(chǎn)率）時(shí)提出一種分析人力資本外部性的方法，該法的核心思想是人力資本投資（即教育投資）水平的提高可以提高全要素生產(chǎn)力水平（TFP），并且TFP可以分為兩部分-可以由人力資本投資所解釋的部分和不能被解釋的部分（即真正的索羅剩余）[9]。李正彪、薛勇軍采用羅默的思路，分析了人力資本外溢性導(dǎo)致的技術(shù)進(jìn)步及其對(duì)經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的影響[10]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果為文章的研究提供了基礎(chǔ)。由于教育部門生產(chǎn)出的教育產(chǎn)品具有公共產(chǎn)品性質(zhì)，對(duì)新知識(shí)新技術(shù)的產(chǎn)生與擴(kuò)散起到極大促進(jìn)作用，因此從理論上不難得出教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正的外溢作用。但是教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)外溢作用的大小究竟是多少，也是一個(gè)值得研究的問題。同時(shí)，盡管教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正的外溢作用，但是教育部門的邊際生產(chǎn)力不一定比非教育部門高，因此教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別比較也具有較強(qiáng)研究意義。自蔡增正于九十年代在國(guó)內(nèi)首先使用Feder模型測(cè)量教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用，國(guó)內(nèi)的許多研究人員隨之使用該方法對(duì)教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行分析測(cè)度，而美中不足的是這些研究文獻(xiàn)并未把人力資本引入到Feder模型中。文章試圖將人力資本引入到Feder模型中，對(duì)該模型進(jìn)行修正，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用修正后的Feder模型測(cè)量1980-2018年我國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)以及教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別。

二、模型構(gòu)建

菲德于1983年提出Feder模型，最初是用于估計(jì)出口對(duì)非出口部門的外溢作用以及出口與非出口部門之間要素生產(chǎn)力的差別[11]。此模型同樣可以估計(jì)我國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢效應(yīng)以及教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別。文章將整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門分為教育和非教育兩個(gè)部門，這兩個(gè)部門的生產(chǎn)函數(shù)可以表示為：

式中，E和N分別表示教育部門和其他非教育部門的產(chǎn)出，K、L和H分別表示物質(zhì)資本、勞動(dòng)力和人力資本要素，下標(biāo)代表部門。K、L和H可以表示為：

國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出Y就是兩個(gè)部門總產(chǎn)出之和：

將不同部門勞動(dòng)力與資本邊際生產(chǎn)力的相互關(guān)系表示為：

上式中，F(xiàn)L、GL、FK、GK、FH和GH分別表示勞動(dòng)力、物質(zhì)資本和人力資本分別在兩個(gè)部門的邊際生產(chǎn)力，δ是兩個(gè)部門間要素邊際生產(chǎn)力的差異，理論上可以大于、等于和小于零，如果小于零則意味著教育部門的邊際生產(chǎn)率低于非教育部門。

對(duì)(1)式和(2)式求全微分，并且結(jié)合(6)式和(7)式，可以得到如下回歸方程：

上式中，γ代表教育外溢作用和部門間要素生產(chǎn)力的差異，假設(shè)教育部門對(duì)非教育部門的邊際產(chǎn)出為：

將(10)式代入(9)式，則(9)式可以變?yōu)椋?/p>

結(jié)合(6)式再次調(diào)整，則有：

方程(9)和(12)就是文章的估計(jì)方程，對(duì)方程(9)中的系數(shù)γ進(jìn)行估計(jì)，可以得到教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用數(shù)值，對(duì)方程(12)中的θ和δ進(jìn)行估計(jì)，可以得到教育外溢作用和部門間邊際要素生產(chǎn)力差異數(shù)值。因?yàn)榻逃块T的產(chǎn)值只占整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的一小部分，所以教育部門對(duì)非教育部門的外溢作用可以被認(rèn)為是教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用。因此使用改進(jìn)后的Feder模型可以估計(jì)：第一，教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用；第二，教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別。

數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒2019年》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2019年》，教育部門產(chǎn)出E由全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總支出表示，國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出Y由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP表示，勞動(dòng)力L由全部從業(yè)人員數(shù)表示，固定資產(chǎn)投資I由全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額表示，并且總產(chǎn)出增長(zhǎng)率dY/Y以按可比價(jià)格計(jì)算的GDP增長(zhǎng)率表示。文章的研究面臨一個(gè)重要的難題就是人力資本的度量問題，而事實(shí)上到目前為止還沒有一個(gè)精確的方法去度量人力資本。文章經(jīng)過多種嘗試后采用的人力資本H的計(jì)算方法，即用1980-2018各年從業(yè)人員人均受教育年限乘以全部就業(yè)人員數(shù)，可得出1980-2018各年人力資本存量。

三、估計(jì)結(jié)果

通過Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)(Chow Break Point Test)可以得到，對(duì)于第一個(gè)方程，1992年的P統(tǒng)計(jì)量是0.0029，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05的臨界值，對(duì)于第二個(gè)方程，1992年的P統(tǒng)計(jì)量是0.0393也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05的臨界值，這表明1992年可以作為分割點(diǎn)，這樣可以將總體時(shí)間段分成1980-1992年和1992-2018年兩個(gè)時(shí)間段來研究。文章使用EViews7.0軟件對(duì)方程(9)進(jìn)行OLS估計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 方程(9)的估計(jì)結(jié)果

可以看到方程(9)的估計(jì)結(jié)果不太理想，與前人研究結(jié)果是基本一致的，原因在于方程系數(shù)很多所以相關(guān)估計(jì)結(jié)果中不顯著。如果試圖通過引進(jìn)相關(guān)自變量的滯后變量從而提高方程系數(shù)的顯著性，又會(huì)破壞了方程(9)的結(jié)構(gòu)，因此方程(9)估計(jì)結(jié)果中方程系數(shù)不顯著的根本原因值得去研究，與方程(12)相比，方程(9)缺少一項(xiàng)自變量dE/E，這可能是導(dǎo)致方程(9)估計(jì)結(jié)果中方程系數(shù)不顯著的原因。對(duì)方程(9)在三個(gè)時(shí)間段內(nèi)的方程進(jìn)行遺漏變量檢驗(yàn)，其結(jié)果如表2所示。

由檢驗(yàn)結(jié)果可以得知，方程(9)在三個(gè)時(shí)間段內(nèi)都缺少一項(xiàng)自變量dE/E，也就是說方程(9)只具有理論意義，但是用計(jì)量方法估計(jì)方程(9)的系數(shù)值存在一定困難。從回歸結(jié)果中估算出教育對(duì)于1980-1992年、1992-2018年和1980-2018年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全部作用的值分別為4.56、24.33和8.99。使用EViews7.0軟件對(duì)方程(12)進(jìn)行OLS估計(jì)，同時(shí)為了便于比較也將未加入人力資本的方程(12)進(jìn)行OLS估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表3和表4所示。

表2 方程(9)遺漏變量檢驗(yàn)結(jié)果

注：前一個(gè)P統(tǒng)計(jì)量值是針對(duì)F統(tǒng)計(jì)量值，后一個(gè)P統(tǒng)計(jì)量值是針對(duì)LR統(tǒng)計(jì)量值。

表3 方程(12)的估計(jì)結(jié)果（加入人力資本）

表4 方程(12)的估計(jì)結(jié)果（未加入人力資本）

由表3、表4可以看出，方程(12)的估計(jì)結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于方程(9)的估計(jì)結(jié)果，各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都得到了明顯的優(yōu)化。從各自變量的系數(shù)估計(jì)值來看，各自變量的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上大部分比較顯著，但是勞動(dòng)力變量的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上并不顯著,在加入人力資本后方程(12)的估計(jì)結(jié)果中最為突出，其它學(xué)者的研究大都出現(xiàn)類似的情況（例如蔡增正等）。值得注意的是，加入人力資本后方程(12)的估計(jì)結(jié)果中人力資本變量的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上也不太顯著，其可能的原因是如前所述的目前度量人力資本的方法還不是很精確，有待改進(jìn)。根據(jù)方程(12)的估計(jì)結(jié)果計(jì)算出1980-1992年、1992-2018年和1980-2018年教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用以及教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別，結(jié)果見表5和表6所示。

表5 教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用(θ)

表6 教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別(δ)

據(jù)以上估計(jì)結(jié)果可以做出如下分析：

第一，文章的估計(jì)結(jié)果顯示，教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用比較大。據(jù)此認(rèn)為教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用比較大原因是：教育部門提供的教育產(chǎn)品具有公共產(chǎn)品性質(zhì)，具體來說，教育部門提供的直接產(chǎn)品包括基礎(chǔ)教育產(chǎn)品和非基礎(chǔ)教育產(chǎn)品，然而一些高等院校和科研機(jī)構(gòu)提供的基礎(chǔ)研究產(chǎn)品、試驗(yàn)發(fā)展和應(yīng)用研究產(chǎn)品則是教育部門提供的間接產(chǎn)品?；A(chǔ)教育產(chǎn)品、基礎(chǔ)研究產(chǎn)品和試驗(yàn)發(fā)展是純公共產(chǎn)品，非基礎(chǔ)教育產(chǎn)品和應(yīng)用研究產(chǎn)品則是準(zhǔn)公共產(chǎn)品，這就決定了教育部門提供的產(chǎn)品具有較大的外部性效應(yīng)，因此教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用比較大。

人力資本是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展能動(dòng)因素。教育一方面創(chuàng)造新的知識(shí)，增加社會(huì)知識(shí)存量，促進(jìn)新技術(shù)的產(chǎn)生，既為社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展提供引擎，又可以提升和擴(kuò)展一個(gè)國(guó)家人力資本的質(zhì)量和數(shù)量，保持科學(xué)技術(shù)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)獲得更高的比較優(yōu)勢(shì)；另一方面，教育促進(jìn)知識(shí)、技術(shù)的擴(kuò)散，個(gè)人用于改善生產(chǎn)效率所掌握的知識(shí)技能越多，個(gè)人生產(chǎn)效率的提升越快，個(gè)人生產(chǎn)效率的提升也有利于社會(huì)生產(chǎn)率的提升，形成對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的顯著外溢效應(yīng)。

第二，文章的估計(jì)結(jié)果證明教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別為負(fù)，并且其數(shù)值都在-0.98～-0.80之間，并且比起世界平均水平來，中國(guó)的教育部門的邊際生產(chǎn)力更為低下（世界平均水平為-0.80），直接的原因是教育部門是非生產(chǎn)性部門，沒有直接的生產(chǎn)成果，屬于為生產(chǎn)服務(wù)的部門，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用具有累積效果，也就是說教育投資累積到一定的規(guī)模，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用才開始顯現(xiàn)。就我國(guó)而言，長(zhǎng)期以來對(duì)教育的投入的雙重不足，即投入總量不足，投入地區(qū)結(jié)構(gòu)極為懸殊，難于形成累積效果，并且由于缺少競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，使得教育資源難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化配置。這些都導(dǎo)致教育部門的要素生產(chǎn)力要低于非教育部門的要素生產(chǎn)力。要將教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別轉(zhuǎn)為正，還需進(jìn)一步加大政府對(duì)教育部門更大的持續(xù)投入，形成一定的累積效應(yīng)，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，并進(jìn)一步鼓勵(lì)社會(huì)力量參與辦學(xué)，疏通教育部門和非教育部門之間的要素和產(chǎn)品流轉(zhuǎn)渠道，以進(jìn)一步提高兩個(gè)部門的要素生產(chǎn)力。

第三，中國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用與世界所有國(guó)家教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用差異較大，并且前者數(shù)值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后者。文章的研究結(jié)果表明中國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用數(shù)值都大于1，而世界所有國(guó)家教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用數(shù)值僅為0.38。文章認(rèn)為中國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用要遠(yuǎn)大于世界平均水平原因是相比世界發(fā)達(dá)國(guó)家，中國(guó)教育投資占GDP的比重不高（約為4%），近年來中國(guó)教育投資占GDP的比重雖然有所提高，但是仍然遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國(guó)家水平。中國(guó)還處于靠物質(zhì)資本投入驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的階段，即技術(shù)的模仿階段，這樣就導(dǎo)致中國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用要大于世界平均水平。

第四，與不加入人力資本相比，加入人力資本后方程(12)的估計(jì)結(jié)果中教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用在各個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)都要大一些。這主要是因?yàn)榧尤肴肆Y本后，由于人力資本本身對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有外溢效應(yīng)，盧卡斯(1988)認(rèn)為人力資本具有正的部門間溢出效應(yīng)，而羅默(1990)認(rèn)為人力資本具有部門內(nèi)溢出效應(yīng))，人力資本要素又是決定教育部門產(chǎn)出的投入要素之一，所以教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用就會(huì)變大。

第五，從各個(gè)時(shí)間區(qū)間來看，加入人力資本后的估計(jì)結(jié)果表明1980-2018年我國(guó)對(duì)教育部門的投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用為1.63，而1980-1992年則是0.85，低于平均水平，1992-2018年則是1.74高于平均水平。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是要最大限度發(fā)揮人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的促進(jìn)作用，必須依賴良好的制度環(huán)境。1992年鄧小平南巡講話以及黨的十四大召開后，加快了市場(chǎng)化改革開放的步伐，并且在經(jīng)濟(jì)資源配置的體制上進(jìn)行創(chuàng)新，這使人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中作用的發(fā)揮具備了良好的制度環(huán)境，所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)歸因于人力資本的部分越來越多，但是與此同時(shí)國(guó)家對(duì)教育部門投資仍然不到位，這就導(dǎo)致了1992我國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用比較大。

另外經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)方程(9)和(12)中的自變量數(shù)目比較多，因此方程(9)和(12)在各時(shí)間段內(nèi)的估計(jì)結(jié)果可能存在多重共線性問題，即一列數(shù)據(jù)可以表達(dá)為其它列數(shù)據(jù)的線性組合。文章用方差因子擴(kuò)大法檢驗(yàn)方程(9)和(12)在各時(shí)間段內(nèi)的回歸結(jié)果是否存在多重共線性問題。一般情況下，方差擴(kuò)大因子如果大于10表明模型可能存在著多重共線性問題（方差擴(kuò)大因子檢驗(yàn)結(jié)果見表7、表8）。

總體上說方程(9)和(12)在各時(shí)間段內(nèi)的大部分回歸結(jié)果不存在多重共線性問題，只是方程(12)在1980-1991年間的回歸結(jié)果中自變量dE/Y與dE/E方差擴(kuò)大因子有些偏大，表明可能存在多重共線性問題。但是考慮到自變量dE/Y與dE/E參數(shù)估計(jì)的符號(hào)、大小和顯著性等都屬于正常范圍，所以這種輕微多重共線性問題不必處理。

表7 方程(9)方差擴(kuò)大因子檢驗(yàn)結(jié)果

表8 方程(12)方差擴(kuò)大因子檢驗(yàn)結(jié)果

四、研究結(jié)論及其對(duì)策建議

文章用加入人力資本后的菲德模型估計(jì)出了教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用和教育與非教育部門之間要素生產(chǎn)力的差別，經(jīng)過實(shí)證分析得出以下結(jié)論:教育部門促進(jìn)新知識(shí)新技術(shù)的產(chǎn)生與擴(kuò)散，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用比較大，比起世界平均水平來，中國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用更大；與不加入人力資本相比，加入人力資本后模型估計(jì)結(jié)果中教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用在各個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)都要大一些；與世界平均水平相比，中國(guó)教育部門對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用更大，而其的邊際生產(chǎn)力更為低下。這些發(fā)現(xiàn)表明教育部門的投入在中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一直扮演著重要的、可能會(huì)在直覺上被忽視的角色，它的巨大外溢作用是實(shí)現(xiàn)“中國(guó)夢(mèng)”以及跨越“中等收入國(guó)家陷阱”的一個(gè)重要引擎。文章的發(fā)現(xiàn)也將為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”的中華民族偉大復(fù)興的戰(zhàn)略目標(biāo)而重新審視和調(diào)整對(duì)教育部門投入的政策措施。在此基礎(chǔ)上可以提出以下對(duì)策建議：

1.區(qū)別對(duì)待不同地區(qū)的教育，積極參與教育服務(wù)的提供和管理

教育服務(wù)具有公共物品或者準(zhǔn)公共物品性質(zhì)，教育服務(wù)也具有較大的外部性，但是如果不能區(qū)別對(duì)待不同地區(qū)及不同發(fā)展階段的教育。從長(zhǎng)期來看，也就沒有對(duì)教育部門內(nèi)的從業(yè)人員提供足夠的激勵(lì)，從而不利于整個(gè)社會(huì)福利水平的提高。因此從政府的角度來看，應(yīng)該區(qū)別對(duì)待不同地區(qū)的教育，積極參與教育服務(wù)的提供和管理。一般而言，在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)（尤其是經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后的邊疆少數(shù)民族地區(qū)），基礎(chǔ)教育的外溢作用很大，而非基礎(chǔ)教育（尤其是高等教育）則因?yàn)檫@些地區(qū)硬軟件環(huán)境的制約，外溢作用發(fā)揮受到限制，所以在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，地方政府應(yīng)該重點(diǎn)發(fā)展和普及基礎(chǔ)教育。相反在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，高等教育外溢作用很大，所以在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，地方政府應(yīng)該在普及基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)上重點(diǎn)發(fā)展高等教育。

2.著眼于國(guó)家的中長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略，加大對(duì)教育投資

教育投資一定幅度的增加可以帶來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更大幅度的增加，要保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速穩(wěn)定增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)“十九大”確定的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，較大幅度增加教育投資是必不可少的。加大對(duì)教育的投入，優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)是實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)的基礎(chǔ)工作。盡管2018年我國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)達(dá)到GDP的4.11%，但是尚未達(dá)到世界平均水平(4.91%)，也遠(yuǎn)不及發(fā)達(dá)國(guó)家水平(5.1%)。目前，我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，增長(zhǎng)動(dòng)力轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵期，對(duì)新的技術(shù)進(jìn)步依賴于勞動(dòng)者的人力資本素質(zhì)提升，需要進(jìn)一步加大對(duì)教育的投入，提高教育投入效率，充分發(fā)揮教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外溢作用，這對(duì)中國(guó)跨越“中等收入國(guó)家陷阱”具有重要的意義。

3.調(diào)整教育的投入結(jié)構(gòu)，提高我國(guó)教育部門的邊際生產(chǎn)力

雖然我國(guó)教育部門的邊際生產(chǎn)力比較低下，但也不能將教育資源配置到其他領(lǐng)域，因?yàn)檫€要考慮到教育極大的外溢性。教育部門應(yīng)深化改革，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，兼顧教育投資的地區(qū)間平衡，加大對(duì)中西部地區(qū)尤其是邊疆少數(shù)民族和貧困地區(qū)的教育基礎(chǔ)設(shè)施投入，提高這些地區(qū)的教育邊際生產(chǎn)力；應(yīng)統(tǒng)籌各個(gè)階段教育投入結(jié)構(gòu)，增加學(xué)前教育的投入，提高教育投資的回報(bào)率。加大對(duì)普通高中教育的投入，提高勞動(dòng)密集型的人力資本質(zhì)量，加大對(duì)高等教育的投入，轉(zhuǎn)變高等院校的數(shù)量型擴(kuò)張方式，實(shí)現(xiàn)高等教育的內(nèi)涵式發(fā)展，發(fā)揮高等教育的科學(xué)技術(shù)的研發(fā)主體功能，提高其邊際生產(chǎn)力；可以在政府的管理下由私人機(jī)構(gòu)提供一部分教育產(chǎn)品，因?yàn)榻逃a(chǎn)品在我國(guó)總體而言仍然是稀缺資源，私人機(jī)構(gòu)參與提供和管理一部分非基礎(chǔ)教育產(chǎn)品最終被認(rèn)為是合理的并且是最有效的，并且私人機(jī)構(gòu)提供的非基礎(chǔ)教育產(chǎn)品質(zhì)量往往比較高，這樣可以提高我國(guó)教育部門的邊際生產(chǎn)力。

4.抓住“一帶一路”倡議帶來的機(jī)遇，加強(qiáng)教育國(guó)際合作

“一帶一路”倡議從某種意義上講是一個(gè)國(guó)際公共產(chǎn)品，無論是對(duì)中國(guó)還是對(duì)“一帶一路”其他沿線國(guó)家（地區(qū)）的發(fā)展都是大有裨益的。中國(guó)和“一帶一路”其他沿線國(guó)家（地區(qū)）的發(fā)展合作方面不僅體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)上，也體現(xiàn)政治、安全及文化教育方面。要提高我國(guó)教育部門的邊際生產(chǎn)力，充分發(fā)揮教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，就應(yīng)該緊緊抓住“一帶一路”倡議帶來的機(jī)遇，積極發(fā)展與沿線國(guó)家（地區(qū)）教育國(guó)際合作，積極利用國(guó)內(nèi)外的教育資源，拓寬辦學(xué)發(fā)展空間，尋求“境外辦學(xué)”的機(jī)會(huì)，探索適應(yīng)“一帶一路”倡議需要的人才培養(yǎng)模式。

附錄：

(8)式推導(dǎo)過程如下：

將文中(1)式和(2)式代入(6)式中并且對(duì)(6)式求全微分，可以得到：

因?yàn)镕K、GK、FL、GL、FH和GH分別表示物質(zhì)資本、勞動(dòng)力和人力資本分別在兩個(gè)部門的邊際生產(chǎn)力，所以有：

將以上幾式代入(A1)式中可以得到：

將文中(7)式代入(A2)式中可以得到：

整理上式并且結(jié)合文中(3)式、(4)式和(5)式可以得到：

將(A3)式兩端同除以Y并且令α=GK，β=GL，λ=GH可以得到：

再根據(jù)文中(7)式和(1)式，可以得到：

再令可以得到：

(A6)式即為文中(8)式。