孫問(wèn) 楊娟

摘 ?要：抽象思維與具體思維是并存的，在我們的人生發(fā)展過(guò)程中不可或缺。但在成長(zhǎng)過(guò)程中，抽象思維的形成晚于形象思維，需要在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷培養(yǎng)。利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，易于小學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。如何利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法使小學(xué)數(shù)學(xué)中的抽象思維動(dòng)起來(lái)？本文將對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;抽象思維;教學(xué)研究;小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的必修課，是培養(yǎng)學(xué)生思維的主要學(xué)科。數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合有助于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有助于學(xué)生找到解題思路，更有助于學(xué)生理解問(wèn)題，從而學(xué)會(huì)使用這種解題方法。下面以五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)為例，對(duì)數(shù)形結(jié)合如何促進(jìn)數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)進(jìn)行講解。

一、數(shù)形結(jié)合——幫助理解抽象概念

學(xué)生的思維特點(diǎn)從以具體形象思維的主要方式逐步向以抽象邏輯思維的主要形式過(guò)渡。因此，學(xué)生的抽象思維仍和具體形象的思維聯(lián)系緊密。但從五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的編排中可以發(fā)現(xiàn)，抽象思維知識(shí)增多不易理解需要教師利用合適的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解知識(shí)，數(shù)形結(jié)合是一種主要的教學(xué)方法，能夠很大程度上幫助學(xué)生理解抽象的知識(shí)，幫助學(xué)生完成從具體形象思維向抽象思維的過(guò)渡。下面我們以五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”為例。

學(xué)生首次接觸分?jǐn)?shù)，面對(duì)抽象的定義難以理解。因此，利用數(shù)形結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生理解掌握。首先做好課前準(zhǔn)備，在黑板上畫(huà)一個(gè)圓、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)長(zhǎng)為四厘米的線段。老師：“今天我們來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)的意義。同學(xué)們知道什么是分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)的概念有何而來(lái)？我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)呢？帶著這些問(wèn)題，我們來(lái)看黑板，先回答老師1/4是多少？同學(xué)們可以用老師黑板上畫(huà)的圖形將1/4表達(dá)出來(lái)嗎？”在學(xué)生進(jìn)行思考的同時(shí)，自然而然的將分?jǐn)?shù)的概念與平時(shí)學(xué)生熟悉的圖形聯(lián)系起來(lái)，將抽象的分?jǐn)?shù)概念變得具體形象，易于學(xué)生了解。使學(xué)生完成將抽象思維具體化，從而達(dá)到了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念的目的。由此，數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與接受。

二、數(shù)形結(jié)合——幫助理清思路，培養(yǎng)抽象思維

在五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，抽象知識(shí)內(nèi)容增多但是小學(xué)生的抽象思維能力弱，他們對(duì)于抽象內(nèi)容的理解仍有限，需要利用有效的方法，提供學(xué)生正確的思路。正確的思路能幫助學(xué)生明確解題方向，使解題變得簡(jiǎn)便。理清思路需要借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行。數(shù)形結(jié)合能夠復(fù)雜抽象的題目變得形象具體。

我們以五年級(jí)的雞兔同籠問(wèn)題為例進(jìn)行闡釋。題目：小明的奶奶家有雞和兔共計(jì)12只，小明數(shù)了數(shù)一共有36條腿，能幫小明算算雞和兔分別多少只嗎？

講解過(guò)程：可以利用數(shù)形結(jié)合的畫(huà)圖法幫助學(xué)生理解。畫(huà)12個(gè)頭，每個(gè)頭下畫(huà)2條腿，還剩12條腿，再將這12條腿依次填上。這樣就可以從圖上看出有6只兔，6只雞。這是從形的角度解決的。然后再?gòu)臄?shù)上引導(dǎo)學(xué)生理解。先來(lái)做一個(gè)假設(shè)，假設(shè)12只都是雞，則應(yīng)該有12×2=24 腿，還剩下36-24=12 條腿，雞再長(zhǎng)兩條腿變成兔，直到12條腿長(zhǎng)完為止，這樣求得有兔子 12÷（4-2）=6只，雞有12-6=6只。

綜合算式可列為：兔子有（36-12×2）÷（4-2）=6只;雞有12-6=6只。

在本題中利用數(shù)形結(jié)合的方法使原本難以理解的問(wèn)題，變得清楚明白，不僅解決了問(wèn)題，還使得學(xué)生的具體形象思維與抽象思維相互發(fā)展的效果，在形象思維基礎(chǔ)下，使得抽象的問(wèn)題迎刃而解。此外還幫助學(xué)生學(xué)會(huì)使用多種方法解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)生思維的多向性，有利于抽象思維的發(fā)展。

三、數(shù)形結(jié)合——幫助學(xué)習(xí)算法

在五年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，計(jì)算也是非常重要的一部分，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多知識(shí)都需要用到計(jì)算。因此，計(jì)算能力的大小會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有重要影響。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要教師幫助學(xué)生理解算法，這是學(xué)會(huì)計(jì)算的前提。我們?cè)僖苑謹(jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)乘法為例。

題目：小紅家裝修，裝修工人在粉刷一面墻，工人叔叔每小時(shí)粉刷1/3面墻，請(qǐng)問(wèn)工人叔叔粉刷了1/2小時(shí)后，粉刷了這面墻的幾分之幾？

師：我看到很多同學(xué)列了1/3×1/2，為什么這樣寫(xiě)呢？表示什么意思呢？

學(xué)生：表示1/3的1/2是多少。

師：那1/3的1/2究竟是多少呢？

學(xué)生猜測(cè)：拿出提前準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形紙，將這張長(zhǎng)方形紙當(dāng)成工人叔叔粉刷的墻。教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行操作和探究，先涂上1/3，再涂上1/2，引導(dǎo)學(xué)生得出答案。

經(jīng)過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生利用長(zhǎng)方形這一具體的圖形，可以很直觀地看出，粉刷了這面墻的1/6。這就將抽象的分?jǐn)?shù)乘法具體化，使學(xué)生不僅能夠理解算法，更重要的是能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)，也達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)效果。

結(jié)語(yǔ)：

教材的編排是按照知識(shí)的由淺到深，能力的由小到大的。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法能夠達(dá)到教學(xué)過(guò)程中的過(guò)渡。是教學(xué)過(guò)程中的一種重要的手段。作為教師培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行全面發(fā)展，要在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的方法，使這種方法能夠成為學(xué)生的學(xué)習(xí)思想，不僅能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象思維，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也能學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法，會(huì)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中幫助學(xué)生學(xué)生解決問(wèn)題。教師需要在其中積極引導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

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