劉星宇

摘 ?要：經(jīng)過(guò)高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，其應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科和我們生活中的方方面面，下面就我的收集與大家分享幾例.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、在語(yǔ)文方面的應(yīng)用

例1 ?乾隆帝為一位老翁寫(xiě)了一副對(duì)聯(lián)“花甲重開(kāi)，外加三七歲月;古稀雙慶，內(nèi)多一個(gè)春秋.”試問(wèn)，這位老翁多大了？

簡(jiǎn)解：60×2+3×7=70×2+1=141（歲）

二、在物理學(xué)方面的應(yīng)用

例2 ?如圖1，某種房屋的屋頂斷面是△ABC，AB=AC，橫梁BC長(zhǎng)為定值2l，當(dāng)雨水從屋頂流下的時(shí)間最短時(shí)（假設(shè)雨水從A流下的初速度為0），屋頂?shù)膬A斜角α等于（）

A.30° ?B.45° ?C.60° ?D.75°

解 ?設(shè)∠ABC=α，則AB=，AB方向的加速度a=gsinα（g為重力加速度）.設(shè)從A到B所需的時(shí)間為t，則（gsinα）=，即t=.當(dāng)α=45°時(shí)，所需的時(shí)間t最小，故選B.

三、在化學(xué)方面的應(yīng)用

例3 ?試管甲裝有濃度為80%的硝酸溶液，試管乙裝有濃度為20%的硝酸溶液，兩種溶液的重量均為8克.現(xiàn)將試管甲的溶液2克倒入試管乙中，攪拌均勻后，再將試管乙的溶液2克倒入試管甲中，再攪拌均勻.這樣操作n次后，甲、乙試管的濃度差少于5%，求n的最小值.

解 ?設(shè)甲、乙試管的濃度分別為、，顯然=80%， =20%，則

，

.

數(shù)列構(gòu)成了一個(gè)為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列.

.

取對(duì)數(shù)可得n≥4.86，故n的最小值為5，即至少要經(jīng)過(guò)5次這樣的操作，甲、乙試管的濃度差少于5%.

四、在生物學(xué)中的應(yīng)用

例4 ?一對(duì)夫婦生下4個(gè)兒女，其中恰有兩個(gè)男孩、兩個(gè)女孩的概率是（）

A. ? ? B. ?C. ? ?D.

解 ?在這4個(gè)小孩中，出現(xiàn)0，1，2，3，4個(gè)男孩的種數(shù)是，而恰有兩個(gè)男孩、兩個(gè)女孩的情況是種，則其中恰有兩個(gè)男孩、兩個(gè)女孩的概率是

.應(yīng)選C.

五、在日常生活中的應(yīng)用

例5 ?有一個(gè)人擺地?cái)?，簽袋里有黑、白圍棋子?0個(gè)，他規(guī)定，只要交1元錢(qián)“手續(xù)費(fèi)”，就可以從袋中摸出6個(gè)棋子，中彩情況如下表：

摸到 彩金

6個(gè)白子 50元

5個(gè)白子 2元

4個(gè)白子 0.5元

其他情況 無(wú)任何獎(jiǎng)品

若每天有1000人摸獎(jiǎng)，該攤主是盈利了還是虧本了？

解 ?P（6個(gè)白子）==0.00542，

P（5個(gè)白子）==0.065，

P（4個(gè)白子）==0.244，

攤主得到“手續(xù)費(fèi)”100元，他所付出的彩金為：

1000（0.00542×50+0.065×2+0.244×0.5）=523元.

攤主約盈利為：1000-523=477（元）.

故攤主每天盈利480元左右.

參考文獻(xiàn)：

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指導(dǎo)老師：王傳寶