蔡繼芬

摘 要：對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，能否通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題是衡量其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標(biāo)準(zhǔn)之一。本文簡(jiǎn)要探討了數(shù)學(xué)建模對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義及小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的兩點(diǎn)基本原則，即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)建模過(guò)程多讓學(xué)生采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模教學(xué);個(gè)人心得

在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，模型思想與數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念等一同被列為學(xué)生發(fā)展過(guò)程中所應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成的學(xué)科素養(yǎng)要素，足見(jiàn)其重要性。特別是對(duì)于高年級(jí)學(xué)生而言，能否通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題是衡量其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標(biāo)準(zhǔn)之一。這使得小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性提高到一個(gè)新的層面。以下擬結(jié)合筆者的教學(xué)思考與體會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)談一些個(gè)人見(jiàn)解，希望對(duì)一線教師有所啟發(fā)。

一、明了數(shù)學(xué)建模對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義

首先，數(shù)學(xué)建模有利于豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和積極性。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程實(shí)際上也是學(xué)生對(duì)基本概念和重要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化和吸收的過(guò)程，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠更牢固地掌握知識(shí)，同時(shí)還可能產(chǎn)生創(chuàng)新性的想法，拓展思維，提高能力，獲得成就感和增強(qiáng)自信心。其次，數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生在潛移默化中檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)知識(shí)，從而吃透知識(shí)，為靈活運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是學(xué)生結(jié)合原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題、獲得新感悟的過(guò)程。這樣的過(guò)程是一種整合、聯(lián)系、融合知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，無(wú)疑有助于加強(qiáng)學(xué)生原有知識(shí)的完整性和統(tǒng)一性，知識(shí)根基穩(wěn)固和全面了以后，在運(yùn)用時(shí)自然會(huì)更加得心應(yīng)手。再次，數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生開(kāi)放性和創(chuàng)造性思維的鍛煉和提升。從方法論的角度說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)模型是一種實(shí)用而有效性的數(shù)學(xué)工具。從具體的教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，它不像傳統(tǒng)的做數(shù)學(xué)習(xí)題的任務(wù)，答案是唯一的固定的，相反，它具有多樣性和開(kāi)放性，只要學(xué)生建立的模型是可行的，就能夠用以解決問(wèn)題。這對(duì)于學(xué)生開(kāi)放性和創(chuàng)造性思維的鍛煉是很有益的。

二、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的兩點(diǎn)基本原則

（一）使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)建模過(guò)程

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程遠(yuǎn)沒(méi)有中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)建模那樣嚴(yán)密和復(fù)雜。實(shí)際上嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，小數(shù)數(shù)學(xué)建模并非完整意義上的數(shù)學(xué)建模，其主要是通過(guò)一定的實(shí)際情境，讓學(xué)生體驗(yàn)一些簡(jiǎn)單模型的建立過(guò)程從而更有效地解決實(shí)際問(wèn)題。不過(guò)，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過(guò)程十分簡(jiǎn)單，但建模教學(xué)對(duì)學(xué)生而言仍然意義重大。學(xué)生只有經(jīng)歷切實(shí)精力建模過(guò)程，才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)建模形成初步的概念，然后才談得上應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。從課標(biāo)中對(duì)模型思想的解讀來(lái)看，在教學(xué)中不但要使學(xué)生能夠解決具體的問(wèn)題，還要使學(xué)生經(jīng)歷建模的過(guò)程，同時(shí)教師注意揭示和強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題中所蘊(yùn)含的模型的實(shí)質(zhì)，也就是普遍性的規(guī)律，這是滲透模型思想的關(guān)鍵所在。因此，教師在進(jìn)行示范講解時(shí)，要特別注意建模過(guò)程的清晰和詳細(xì)，并力求簡(jiǎn)單易懂，從而使學(xué)生在觀看和思考后能夠進(jìn)行模仿。學(xué)生只有先學(xué)會(huì)模仿，才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）多讓學(xué)生采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)當(dāng)多采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。就自主學(xué)習(xí)而言，教師不應(yīng)直接講解數(shù)學(xué)知識(shí)隱含的數(shù)學(xué)模型，而應(yīng)從問(wèn)題情境出發(fā)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終以學(xué)生的自主探索為主。就合作學(xué)習(xí)而言，小組學(xué)習(xí)是提高教學(xué)效果的主要途徑。教學(xué)實(shí)踐證明，小學(xué)階段的學(xué)生個(gè)體的思維能量往往不足以完成對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析，而采用小組學(xué)習(xí)的方式就能夠大大提高解決問(wèn)題的效率。在問(wèn)題的表征階段，學(xué)生通過(guò)小組討論，發(fā)現(xiàn)彼此思考問(wèn)題的角度、優(yōu)點(diǎn)和不足，在集思廣益的基礎(chǔ)上取得對(duì)問(wèn)題一致的理解，進(jìn)而并同提出問(wèn)題的假設(shè);在模型的建立和求解階段，學(xué)生通過(guò)分工合作，共同探索問(wèn)題的關(guān)鍵和規(guī)律。合作學(xué)習(xí)不僅包括學(xué)生之間的合作，也包括教師與學(xué)生之間的合作。教師與學(xué)生的合作主要表現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，教師與學(xué)生在共同探索問(wèn)題的過(guò)程中一起分享成功與挫折的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。就探究學(xué)習(xí)而言，其前提是教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境之后，逐步啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自己提出有價(jià)值的問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律或模型。

如上，本文簡(jiǎn)要探討了數(shù)學(xué)建模對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義及小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的兩點(diǎn)基本原則，即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)建模過(guò)程多讓學(xué)生采取自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)當(dāng)然是一個(gè)兼具深度和廣度的教學(xué)課題，一線教師應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中結(jié)合實(shí)踐積極探索和總結(jié)建模教學(xué)的有效性原則及策略，以期不斷提升教學(xué)效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模能力和素養(yǎng)的發(fā)展。

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