李麗英

所謂的數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)字與幾何圖形之間的關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的思路。由于幾何與數(shù)字有著非常明顯的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以數(shù)形結(jié)合的思想有著廣泛的使用價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)的基本任務(wù)是提高學(xué)生的綜合知識(shí)水平、素質(zhì)和能力。而數(shù)形結(jié)合的思想正是數(shù)學(xué)思想方法中最高效的一種。對(duì)于以想象思維為主的小學(xué)生，與圖形的結(jié)合也便于對(duì)于數(shù)字關(guān)系的理解。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)備

1、教師要更新觀念

在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，需要教師隨時(shí)更新觀念，追趕新的教學(xué)改革的潮流。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，教師對(duì)于學(xué)生的教育也不再滿足于知識(shí)的傳授，而是能力的培養(yǎng)。只要教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透重視起來，學(xué)生才能在課堂上真正接受到有關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的教育。

2、揣摩教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的博大精深體現(xiàn)在任何一條知識(shí)點(diǎn)的背后都可以延伸出無窮無盡的知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要除了要讓學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握書中的知識(shí)點(diǎn)之外，還要用心揣摩教材編寫者的意圖，根據(jù)教材的知識(shí)體系來充分挖掘教材背后的隱藏知識(shí)點(diǎn)。

3、提出可行性方法

教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)的同時(shí)要盡可能的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠熱情的開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其中最重要的一點(diǎn)是讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過數(shù)形結(jié)合的思想變得更加簡(jiǎn)單。這樣學(xué)生自然會(huì)時(shí)刻考慮到用數(shù)形結(jié)合的方法。

二、在理解算理過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容就是計(jì)算，計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的教學(xué)任務(wù)。但是在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師往往不重視計(jì)算背后的算理技巧，而是僅僅進(jìn)行枯燥無味的計(jì)算訓(xùn)練，讓學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣，掌握不了學(xué)習(xí)技巧。俗話說授人以魚不如授人以漁，教授學(xué)生簡(jiǎn)單的算理能夠讓學(xué)生快速掌握計(jì)算技巧。在算理的學(xué)習(xí)中，要盡量讓學(xué)生能夠親自經(jīng)歷把算式圖形化的體驗(yàn)，讓學(xué)生能夠真正的體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想在計(jì)算中的方便快捷。數(shù)字的計(jì)算是抽象的，而幾何相對(duì)就要具體的多，教學(xué)在學(xué)習(xí)的時(shí)候更加輕松，記憶更加深刻，教學(xué)的效果將會(huì)得到顯著的提高。

三、在概念教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

借形理解，在概念教學(xué)中，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，使學(xué)生直觀地理解概念數(shù)學(xué)。概念教學(xué)是知識(shí)教學(xué)中的重要組成部分，在概念教學(xué)中，僅闡明其實(shí)際意義是不夠的，還應(yīng)從事物的整體、本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，對(duì)概念進(jìn)行進(jìn)行全面分析，突出其本質(zhì)屬性，但它的抽象性、枯燥性使得教學(xué)效果不盡人意，學(xué)生學(xué)起來比較困難。借助直觀的圖形、加強(qiáng)實(shí)際操作可以將概念教學(xué)趣味化、形象化，從而幫助學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中理解概念的形成過程。

在這個(gè)過程中，可以使用數(shù)形結(jié)合的思路和方法來輔助概念的形成。在具體的教學(xué)進(jìn)行時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，盡可能的創(chuàng)建具體的情境。把抽象的概念寄托在具象的情境之中，讓學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合快速的理解概念。

四、在解決問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

看“數(shù)”想“形”，在幾何與圖形教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，使學(xué)生的空間觀念得到培養(yǎng)在教學(xué)中我們都知道，雖然“形”有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但在定量方面還必須借助“數(shù)”來計(jì)算。

例如練習(xí)題：把一根長(zhǎng)20 厘米，寬5 厘米，高3 厘米的長(zhǎng)方體木料沿橫截面鋸成2 段，表面積增加多少平方厘米？這樣的題目一出現(xiàn)，學(xué)生就無從下手，不知道應(yīng)該怎樣計(jì)算？這時(shí)我就利用看“數(shù)”想“形”的數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三個(gè)空間觀念的建立解題過程：動(dòng)手操作，畫出一個(gè)長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體上切2 段，看看表面積多了幾個(gè)面，多的這幾個(gè)面的面積合起來就是表面積增加的部分———教師實(shí)物操作，讓學(xué)生驗(yàn)證自己所切的面是否與老師操作的一樣———抽象概括，使物體的整體模型印刻在腦海中，從而空間觀念在活動(dòng)體驗(yàn)中得到培養(yǎng)和形成。

五、數(shù)形結(jié)合思想的作用

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)問題的解決中有四方面的作用。首先是使繁難數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)明化。同時(shí)數(shù)形結(jié)合讓代數(shù)問題和幾何問題相互轉(zhuǎn)化，可以巧妙的化解難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠開拓思維。第二是使隱形數(shù)學(xué)規(guī)律顯現(xiàn)化。許多的數(shù)學(xué)規(guī)律是純粹的概念，沒有實(shí)際的演示讓人難以理解。通過轉(zhuǎn)化為幾何問題，許多的數(shù)學(xué)規(guī)律都可以通過圖形的形式直觀的展現(xiàn)了出來。數(shù)學(xué)規(guī)律再也不是看不見摸不著的抽象概念了，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)也變得更加容易。第三是使幾何問題推導(dǎo)形象化。許多的幾何問題涉及到非常復(fù)雜的圖形變換，學(xué)生在畫圖的時(shí)候很容易就陷入了混亂，對(duì)于空間想象能力有限的學(xué)生，這種情況極有可能導(dǎo)致學(xué)生的解題思路斷掉。要解決這個(gè)問題，就要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字公式，反而能夠讓題目更加簡(jiǎn)潔。第四點(diǎn)就是使數(shù)學(xué)算理直觀化。通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更透徹的理解算理。