陳旖旎

【摘要】 ?在新課程改革持續(xù)推進(jìn)的整體趨勢下，越來越多的新興教學(xué)方法開始在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)用，而類比推理法則正是應(yīng)用效果較好的一種。為此，本文對類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用原則進(jìn)行了分析，同時結(jié)合相關(guān)教學(xué)實(shí)踐，圍繞類比推理這一科學(xué)研究方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出了一些建議，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)水平的有效提升起到一定幫助。

【關(guān)鍵詞】 ?高中數(shù)學(xué) 類比推理

【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2020）19-160-01

引言

類比推理是指針對兩個或兩類部分屬性相同的對象展開分析，根據(jù)二者部分共性來推導(dǎo)出其他屬性同樣相同的過程，其不僅能夠?qū)W(xué)生的思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，幫助其理清不同知識間的聯(lián)系，同時還可以基于對未知的合理猜測來深入理解知識難點(diǎn)，十分適合應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，而針對類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用的研究，自然也是非常具有現(xiàn)實(shí)意義的。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

（一）導(dǎo)向性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比推理法的應(yīng)用雖然需要以學(xué)生的思考探究為核心，但由于高中階段的數(shù)學(xué)知識大多都具有著一定的難度，學(xué)生很容易出現(xiàn)探究思路偏差、陷入思維誤區(qū)或是找不到探究思路的情況，進(jìn)而浪費(fèi)大量的教學(xué)時間。針對這一問題，教師還需在類比推理應(yīng)用中堅(jiān)持導(dǎo)向性原則，在鼓勵學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題展開思考探究的同時，對學(xué)生進(jìn)行探究思路上的引導(dǎo)，使其能夠盡快根據(jù)既有知識基礎(chǔ)做出正確推理，為數(shù)學(xué)知識掌握、數(shù)學(xué)問題解決提供重要支持。

（二）參與性

類比推理作為一個完整的思考探究過程，雖然能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，但其應(yīng)用于教學(xué)中的根本目的仍然是引導(dǎo)學(xué)生參與探究活動，并使其在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識素養(yǎng)、學(xué)科能力素養(yǎng)的有效提升。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對于類比推理的應(yīng)用還需嚴(yán)格遵循參與性原則，通過對課程內(nèi)容、學(xué)生興趣愛好等各方面因素的綜合考慮，提出趣味性較強(qiáng)的探究問題，并在學(xué)生思考問題時與其積極展開活動，或是鼓勵學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作探究，這樣能夠積極參與到以類比推理為核心的探究活動中，其知識、能力素養(yǎng)也會隨之得到有效提升。

（三）過程性

類比推理的關(guān)鍵在于過程，只有將類比推理的過程、思路確定下來，才能夠順利得出最終的推理結(jié)論，并保證結(jié)論的正確性，如果不能夠整理出清晰、合理的推理思路，那么即便其做出了正確的推理，但在缺少推理過程支持的情況下，也同樣是毫無意義的。因此對于高中數(shù)學(xué)教師來說，對于類比推理的應(yīng)用還要堅(jiān)持過程性原則，無論是對新知識、概念的講解，還是對數(shù)學(xué)問題的解析，都不可直接告知學(xué)生結(jié)論，而是要將完整的推理過程、思路清晰呈現(xiàn)出來，這樣學(xué)生才能夠逐漸掌握不同推理對象間的聯(lián)系，并實(shí)現(xiàn)類比推理能力的提升。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的應(yīng)用策略

（一）整合解析數(shù)學(xué)概念

高中階段的數(shù)學(xué)知識雖然具有一定的難度，但大多都與數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識間存在著密切的聯(lián)系，在實(shí)際教學(xué)中，教師完全可以利用高中數(shù)學(xué)知識的這一特點(diǎn)，將新課程中的數(shù)學(xué)概念知識與之前所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識聯(lián)系起來，帶領(lǐng)學(xué)生以舊知識為基礎(chǔ)，展開對新課程中概念知識的類比推理，這樣學(xué)生能夠從已掌握的數(shù)學(xué)概念中進(jìn)行延伸，實(shí)現(xiàn)對新數(shù)學(xué)概念的深入認(rèn)知，對于抽象數(shù)學(xué)概念的掌握也會變得更加牢固。例如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”這一數(shù)學(xué)概念時，教師就可以在課上先帶領(lǐng)學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的“等差數(shù)列”概念進(jìn)行回顧，之后再簡單介紹等比數(shù)列的特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生依據(jù)“等差數(shù)列”概念推理出“等比數(shù)列”的概念，并根據(jù)等比數(shù)列的概念定義來寫出幾組等比數(shù)列，最終使學(xué)生在思維逐步深入的過程中真正掌握“等比數(shù)列”概念，實(shí)現(xiàn)對概念知識的內(nèi)化。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活問題

對于思維探究能力、創(chuàng)新意識正處于發(fā)展階段的高中生來說，類比推理活動往往具有著一定的難度，如果學(xué)生缺乏足夠的學(xué)習(xí)興趣，就很可能會出現(xiàn)不愿參與類比推理或是推理探究積極性不高的情況，并對類比推理的實(shí)際應(yīng)用效果造成直接影響。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還需充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)興趣對類比推理的影響，同時將類比推理與學(xué)生熟悉的各種相關(guān)現(xiàn)實(shí)生活問題聯(lián)系起來，以激發(fā)其探究思考的興趣，愿意運(yùn)用所學(xué)知識及類比推理方法來解決現(xiàn)實(shí)問題。例如在學(xué)習(xí)“空間幾何體的表面積與體積”這部分知識時，教師就可以先進(jìn)行柱體表面積、側(cè)面展開圖等知識的講解，待學(xué)生掌握柱體表面積相關(guān)知識后，再拿出提前準(zhǔn)備好的圣誕帽，鼓勵學(xué)生根據(jù)柱體表面積公式推理出錐體的表面積公式，并用推理出的公式計算制作圣誕帽所需的布料。在這樣的現(xiàn)實(shí)問題情景中，學(xué)生能夠感受到類比推理活動的趣味性，愿意積極調(diào)動自身思維，結(jié)合所學(xué)知識展開推理，而在積極投入的狀態(tài)下，基于類比推理的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果也會得到很大提升。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自主探究

受素質(zhì)教育理念的影響，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生能力素養(yǎng)的提升都十分重視，而對于類比推理的應(yīng)用，也同樣需要以學(xué)生能力素養(yǎng)的提升作為核心目的，在學(xué)生具備基本的類比推理能力后，引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的研究方法進(jìn)行其他知識、問題的推理，使其能夠在推理過程中實(shí)現(xiàn)類比推理能力的進(jìn)一步發(fā)展。例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”這部分知識時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的概念來對指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)進(jìn)行推理，待學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)相關(guān)知識后，教師就可以在學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)”知識提出“學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時運(yùn)用了何種方法？”、“能否用該方法學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)？”等問題，鼓勵學(xué)生運(yùn)用相同方法完成對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)的獨(dú)立推理，這樣在獨(dú)立探究、推理的鍛煉下，學(xué)生類比推理能力自然就能夠得到迅速提升。

結(jié)束語

總而言之，類比推理雖然十分適合應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，但要想將類比推理法的作用充分發(fā)揮出來，則還需在實(shí)際教學(xué)中堅(jiān)持導(dǎo)向性、參與性等原則，并在數(shù)學(xué)概念解析、自主探究引導(dǎo)等方面采取合適的教學(xué)策略。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

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