馮戰(zhàn)利

摘? 要：隨著深入推進(jìn)課程改革，中學(xué)數(shù)學(xué)“研究性學(xué)習(xí)”與研究型課程已被列入教學(xué)計(jì)劃，首次成為基礎(chǔ)教育課程體系的組成部分。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識(shí)傳授”模式轉(zhuǎn)變到以學(xué)生為中心的“研究性學(xué)習(xí)”模式，中學(xué)數(shù)學(xué)“研究性學(xué)習(xí)”與教育技術(shù)融合成為一個(gè)新課題。通過教育技術(shù)的支持，“研究性學(xué)習(xí)”是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從社會(huì)、自然和生活中選擇課題進(jìn)行研究，在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)? 教育技術(shù)

傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容以線性方式呈現(xiàn)，不符合大腦思維特點(diǎn);教學(xué)手段簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)方法陳舊，通常是黑板加粉筆，教師講學(xué)生聽。但是數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。隨著課程改革的深入推進(jìn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識(shí)傳授”模式轉(zhuǎn)變到以學(xué)生為中心的“研究性學(xué)習(xí)”方式，是一個(gè)重大的改革與進(jìn)步。如果不引進(jìn)現(xiàn)代教育技術(shù)，那么先進(jìn)的教學(xué)模式和方法將難以真正實(shí)現(xiàn)。要全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，就要真心實(shí)意按照國(guó)家要求，主動(dòng)積極地把研究性學(xué)習(xí)貫徹到我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去，真正使學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造意識(shí)和生命活力得到全面拓展，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿智慧挑戰(zhàn)，只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力才能從根本上得到提高。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”

在新一輪課程改革中，中學(xué)數(shù)學(xué)“研究性學(xué)習(xí)”與研究型課程已被列入教學(xué)計(jì)劃，首次成為基礎(chǔ)教育課程體系的組成部分。數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是中學(xué)教育改革的龍頭學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科“研究性學(xué)習(xí)”是一個(gè)探索中的新課題?！把芯啃詫W(xué)習(xí)”是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從社會(huì)、自然和生活中選擇課題進(jìn)行研究，在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。研究型課程是支持這種學(xué)習(xí)方式的相應(yīng)的課程載體。

我國(guó)在義務(wù)教育階段，將“研究型課程”稱為“探究型課程”。通常是在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生個(gè)體或小組為單位，通過設(shè)立課題、提出問題、收集材料、處理信息、實(shí)驗(yàn)比較、解決問題的方式開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)時(shí)間一般為幾節(jié)課或幾天，目前也有在一節(jié)課內(nèi)進(jìn)行研究性課程教學(xué)活動(dòng)的嘗試。

數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門基礎(chǔ)課程，在數(shù)學(xué)學(xué)科中開展“研究性學(xué)習(xí)”是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一條途徑。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“研究性學(xué)習(xí)”的培養(yǎng)目標(biāo)不是讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)社會(huì)與世界有重大影響的創(chuàng)造發(fā)明，而是培養(yǎng)學(xué)生具有對(duì)自身發(fā)展有價(jià)值的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)當(dāng)是學(xué)生不斷地積累經(jīng)驗(yàn)、改變經(jīng)驗(yàn)、重組經(jīng)驗(yàn)，不斷地更新自我、充實(shí)自我的過程。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”涉及其他學(xué)科知識(shí)，包括人文知識(shí)與信息學(xué)知識(shí)等，但以數(shù)學(xué)為主線。學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”過程中，面對(duì)收集到的大量的數(shù)據(jù)及其他信息，必須及時(shí)加以處理，為了較快地完成各個(gè)工作步驟，需要頻繁地使用信息技術(shù)手段。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”中有機(jī)地將數(shù)學(xué)學(xué)科教育與信息技術(shù)教育整合，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用媒體技術(shù)，可以極大地提高學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”與教育技術(shù)的融合

教育技術(shù)通常被稱為現(xiàn)代教育技術(shù)。教育技術(shù)由多個(gè)部分組成，包括課程內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)理論、媒體技術(shù)等。媒體技術(shù)指教學(xué)媒體的使用、開發(fā)、設(shè)計(jì)與制作技術(shù)。媒體技術(shù)理論是教育技術(shù)理論框架中較接近實(shí)踐的重要內(nèi)容，但并不是教育技術(shù)理論的唯一內(nèi)容，媒體技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必不可少的重要部分。近年來，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與多媒體教育技術(shù)飛速發(fā)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新發(fā)揮了極大的作用。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”一般都以“課題為中心”或“問題為中心”的模式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用任何一種模式進(jìn)行教學(xué)，都離不開教育技術(shù)。

（一）充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)作用，支持課題研究

“以課題為中心”的研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)周期較長(zhǎng)。學(xué)生首先要在教師指導(dǎo)下從已有數(shù)學(xué)知識(shí)及熟悉的社會(huì)生活中選擇研究課題，例如：多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)、購(gòu)房貸款決策問題、日常生活中的余弦定理、數(shù)學(xué)與環(huán)境保護(hù)、談?wù)劇梆B(yǎng)老金”問題、超市價(jià)格策略、網(wǎng)絡(luò)通信費(fèi)的統(tǒng)計(jì)方法等。選擇研究課題后，必須明確主題及工作對(duì)象，然后制訂研究的項(xiàng)目計(jì)劃，實(shí)施課題計(jì)劃，得出研究結(jié)果，進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，用自己的思想與方法去解決問題，并從中學(xué)到知識(shí)與技能。

在數(shù)學(xué)研究過程中，為了幫助學(xué)生了解那些不太熟悉的課題背景，利用網(wǎng)絡(luò)信息優(yōu)勢(shì)，注意發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)資源作用，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的自主作用，達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

校園網(wǎng)或互聯(lián)網(wǎng)都是十分重要的教學(xué)媒體。由于網(wǎng)絡(luò)具有開放性與互動(dòng)性，使得教學(xué)活動(dòng)既可在現(xiàn)實(shí)世界，也可在虛擬世界里與學(xué)生互動(dòng)。網(wǎng)絡(luò)擁有的大量信息成為新的“知識(shí)來源”，網(wǎng)絡(luò)背景下的研究型課程的實(shí)施，也使得研究型課程更具有了時(shí)代特色和科技特色。研究型課程中的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，主要集中于網(wǎng)絡(luò)資源的開發(fā)和信息資料的查詢、收集、整理。網(wǎng)絡(luò)背景下研究型課程的實(shí)施，特別是學(xué)生在課題研究過程中的合作、交流、相互指導(dǎo)，不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，更是對(duì)指導(dǎo)教師教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)方法改革的促進(jìn)。在基于網(wǎng)絡(luò)的研究性學(xué)習(xí)過程中，還可以掌握一些與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的網(wǎng)站地址，這對(duì)于教師的指導(dǎo)工作大有好處。

（二）在“以問題為中心”的研究性學(xué)習(xí)中采用教育技術(shù)探索“問題”

“以問題為中心”的研究性學(xué)習(xí)是一種關(guān)注體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，一般是以“探究”的方式，先給學(xué)生提一個(gè)問題，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系與此問題相關(guān)的舊知識(shí)，進(jìn)而再提出一系列相關(guān)的問題，學(xué)生圍繞問題進(jìn)行研究，解決問題，并對(duì)結(jié)論做出評(píng)價(jià)?！皢栴}”是整個(gè)研究學(xué)習(xí)過程的驅(qū)動(dòng)力，有時(shí)也要求學(xué)生清楚地定義問題，提出假設(shè)，闡述解決問題的方案。在學(xué)習(xí)過程中，還會(huì)出現(xiàn)問題沒有答案的情況。

研究性學(xué)習(xí)是一種探索式學(xué)習(xí)，只有將探索式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)結(jié)合，才能使學(xué)生獲得較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)及對(duì)世界的體驗(yàn)，否則研究性學(xué)習(xí)將成無源之水、無本之木。在“問題為中心的學(xué)習(xí)”中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解、演示是引導(dǎo)學(xué)生思維與探索問題解決途徑的必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。采用多媒體課件能將枯燥的數(shù)學(xué)推理與計(jì)算改由動(dòng)畫、圖片、音樂來表述，充分吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生提高對(duì)信息的吸收率。同時(shí)，也創(chuàng)造了一個(gè)愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，在學(xué)習(xí)過程中，采用教育技術(shù)能更快地使學(xué)生進(jìn)入“問題”的探索環(huán)境，較快地找到解決問題的途徑，提高教學(xué)效率。

例如，在中學(xué)數(shù)學(xué)的“二次函數(shù)性質(zhì)”探索學(xué)習(xí)過程中，利用Authorware多媒體軟件編輯平臺(tái)制作函數(shù)圖像的課件，效果十分出色。學(xué)生自主操作課件，對(duì)各種不同系數(shù)狀態(tài)下一元二次方程的圖像進(jìn)行觀察、比較、歸納，最后經(jīng)小組討論得出函數(shù)性質(zhì)的初步結(jié)論，并將結(jié)論進(jìn)一步擴(kuò)展，聯(lián)系日常生活生產(chǎn)的實(shí)例加以應(yīng)用，從而使數(shù)學(xué)素質(zhì)得以提升。

（三）依靠數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

目前，能夠提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教育軟件比較少，但是“幾何畫板”及“立體幾何畫板”這兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件能提供較好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

“幾何畫板”是Windows環(huán)境下的一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)工具軟件。它提供了畫點(diǎn)、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，可以對(duì)圖形對(duì)象進(jìn)行求坐標(biāo)、算距離等測(cè)量與計(jì)算，研究諸如運(yùn)動(dòng)與變換這樣的非歐幾何問題，能夠繪制各種平面圖形、動(dòng)畫和運(yùn)動(dòng)、立體透視圖形，構(gòu)造動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)圖表，并能在幾何圖形中插入圖片與聲音等多媒體信息。幾何畫板又不同于其他繪圖工具，能動(dòng)態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動(dòng)手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律，從而打破了千百年來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一支筆一張紙的純理論局面，成為提倡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效工具。

例如，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“直角三角形”概念從小學(xué)一直講到中學(xué)，通常是教師畫直角三角形，學(xué)生看，然后記憶其特點(diǎn)。性質(zhì)也好，判定也好，一概如此，在幾何畫板上就不是這樣了，“什么叫直角三角形？”教師示范后，學(xué)生自己畫，大的、小的、旋轉(zhuǎn)角度的，各種變式圖形都會(huì)出現(xiàn)，只是其中必有一個(gè)角是直角。動(dòng)態(tài)操作給學(xué)生比較、探索和抽象思維創(chuàng)造了一個(gè)活動(dòng)空間和條件。

布魯納曾說過：“任何知識(shí)都能夠以合適的方式教給任何年齡的學(xué)生?！泵嫦?1世紀(jì)，在充分考慮社會(huì)、科學(xué)進(jìn)步和學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)“以學(xué)習(xí)者為中心”的課程體系，讓學(xué)生充分利用現(xiàn)有的教育技術(shù)，從生活基礎(chǔ)中熟悉的事實(shí)現(xiàn)象出發(fā)，觀察、探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是我們教育工作者所面臨的重要任務(wù)。

三、現(xiàn)代信息技術(shù)在高中研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

研究性學(xué)習(xí)指的是在學(xué)習(xí)中，通過探索、研究、體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，樂于解決問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，不僅有利于學(xué)生儲(chǔ)存已學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生掌握新知識(shí)、理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)。研究性學(xué)習(xí)與普通的學(xué)習(xí)方法既有相似，又有差異。當(dāng)下是一個(gè)信息化時(shí)代，采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，已成為現(xiàn)代化教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。研究性學(xué)習(xí)教學(xué)有別于意義層面上的教學(xué)，是一種更為深刻的、廣泛的教學(xué)模式，兩者結(jié)合，可以進(jìn)一步提高教學(xué)效率，呈現(xiàn)多樣化的教學(xué)模式。本文基于此，對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探究。

（一）豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，增長(zhǎng)學(xué)生見識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題研究逐漸深入，情境問題越來越多，教師的課前準(zhǔn)備工作必須充分，需要掌握各種信息，做好教學(xué)準(zhǔn)備，才能豐富學(xué)生知識(shí)、擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。對(duì)于學(xué)生來說，大量的新信息、新知識(shí)仍然十分陌生，學(xué)習(xí)難度較大，須借助各種學(xué)習(xí)策略，快速找出解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，了解與問題有關(guān)的知識(shí)。網(wǎng)絡(luò)涵蓋的信息量大，沒有空間、時(shí)間等限制，應(yīng)用于研究性學(xué)習(xí)中，可快速獲取相關(guān)信息，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資料。[1]但由于網(wǎng)絡(luò)信息量較大較復(fù)雜，學(xué)生在找資料的過程中，指定信息容易被其他不相關(guān)的信息淹沒，難以在短時(shí)間內(nèi)找出關(guān)鍵資料。教師應(yīng)設(shè)立網(wǎng)站鏈接或?qū)Ш剑员銓W(xué)生查閱資料。

（二）為師生提供交流平臺(tái)，增加師生互動(dòng)

采用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，其中一個(gè)目的是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享，增加師生之間的交流。在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)為教師與學(xué)生提供一個(gè)平等交流的平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生與教師一同探討學(xué)習(xí)想法，充分發(fā)揮學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無障礙交流平臺(tái)，可為師生提供交流空間，通過微信、QQ、電子郵件等形式，教師之間可以暢所欲言，研究課題內(nèi)容，討論學(xué)習(xí)方法，學(xué)生遇到難題時(shí)，可通過網(wǎng)絡(luò)向教師討教，教師也可以針對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行重點(diǎn)講解，或讓學(xué)生與其他學(xué)生一同討論，找出問題解決方法，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

（三）進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，不僅重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，更重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，進(jìn)行相互評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)，及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)成果，針對(duì)自己的不足加以改進(jìn)，更有利于學(xué)生進(jìn)步。在研究性學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生獲得情感上的體驗(yàn)或研究靈感時(shí)，應(yīng)做好記錄，并與他人交流，獲得相應(yīng)的評(píng)價(jià)和反饋。學(xué)生可以將自己對(duì)研究學(xué)習(xí)的體會(huì)、個(gè)人觀點(diǎn)等發(fā)布到校園網(wǎng)上，展示自己的學(xué)習(xí)成果，同時(shí)收獲中肯的評(píng)價(jià)，通過學(xué)生評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)督促自己，不斷進(jìn)步。