谷屹童，袁萬城，黨新志

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

跨越活動(dòng)斷層的橋梁結(jié)構(gòu)在地震時(shí)具有較高的破壞風(fēng)險(xiǎn)，為此許多國家的規(guī)范明確指出，禁止或避免跨越斷層建設(shè)橋梁［1］。然而，在實(shí)際工程中，往往由于諸多客觀條件的限制，建設(shè)跨斷層橋梁不可避免。因此，研究跨斷層橋梁的地震響應(yīng)是十分必要的。

Goel等［2-3］基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，提出了考慮跨斷層橋梁處于線彈性階段和進(jìn)入非線性階段的簡化分析方法。楊懷宇等［4-5］研究了跨斷層地震動(dòng)作用下簡支梁橋的地震響應(yīng)，并分析了使用鉛芯橡膠支座和擋塊對(duì)橋梁響應(yīng)的影響?；萦碌龋?］對(duì)跨斷層連續(xù)梁橋的地震響應(yīng)及合理跨越角度的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橋梁垂直跨越斷層時(shí)，結(jié)構(gòu)的受力合理性和經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

相比于遠(yuǎn)場(chǎng)地震而言，近斷層地震有更強(qiáng)的破壞力。1992 年美國Landers 地震、1999 年中國臺(tái)灣Chichi地震和土耳其Kocaeli地震等都是典型的近斷層地震，這些地震均造成了大量的人員傷亡和結(jié)構(gòu)破壞［7］。近斷層地震在平行于斷層方向上具有顯著的滑沖效應(yīng)，主要特征為位移時(shí)程突變形成地面的永久位移，從而使橋梁在斷層兩側(cè)出現(xiàn)較大的位移差異。為了避免跨斷層橋梁在近斷層地震下發(fā)生落梁等震害，需要采取措施限制滑沖效應(yīng)引起的過大的橋梁橫向位移響應(yīng)，而國內(nèi)外相關(guān)研究較少。

自1971 年美國San Fernando 地震以來，拉索限位器憑借其良好的限位能力開始在橋梁上廣泛應(yīng)用［8-9］。以一座三跨連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)考慮滑沖效應(yīng)的跨斷層橋梁橫向地震響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，研究不同斷層位置的情況下，拉索限位器對(duì)跨斷層橋梁的限位效果，并對(duì)拉索限位器的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了分析，為實(shí)際工程中跨斷層橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

1 拉索限位裝置

選用Gu 等［10］提出的連通式拉索限位器（CCR）研究拉索限位器對(duì)考慮滑沖效應(yīng)的跨斷層橋梁地震響應(yīng)的影響。連通式拉索限位器通常安裝在主梁和橋墩（或蓋梁）之間，主要由上頂板、下底板、拉索和索夾等組成，具體構(gòu)造如圖1所示。

連通式拉索限位器與傳統(tǒng)拉索限位器的力?位移曲線對(duì)比如圖2 所示?？梢钥闯?，連通式拉索限位器的特點(diǎn)在于能夠在正、負(fù)方向上均發(fā)揮限位作用。

連通式拉索限位器有兩個(gè)主要設(shè)計(jì)參數(shù)，分別為自由程和限位剛度。自由程確保了限位器不會(huì)限制橋梁結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下發(fā)生的變形，限位剛度影響橋梁的位移響應(yīng)和下部結(jié)構(gòu)的能力需求。自由程和限位剛度的具體設(shè)計(jì)方法可以參照文獻(xiàn)［10］。

2 工程實(shí)例

2.1 有限元模型建立

以一座3×30 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘斑M(jìn)行有限元分析，橋型布置如圖3 所示。主梁由6片小箱梁組成，寬25 m，有限元模型中簡化為單主梁進(jìn)行模擬；橋墩為雙柱墩，間距4.7 m，截面尺寸1.6 m×1.6 m，墩高10～11 m，計(jì)算時(shí)均取10.6 m；蓋梁高2.5 m，寬1.9 m；基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)形式。其中，主梁材料為C50混凝土，橋墩及蓋梁材料為C40 混凝土。全橋均采用板式橡膠支座，邊墩橫向布置12 個(gè)支座，型號(hào)為GYZ D300，支座高度為74 mm，單個(gè)支座水平剛度為1 600 kN·m-1；中墩橫向布置6 個(gè)支座，型號(hào)為GYZ D600，支座高度為150 mm，單個(gè)支座水平剛度為3 084 kN·m-1。有限元模型中，將中墩和邊墩的橫向多個(gè)支座均簡化為兩支座。

采用加州大學(xué)伯克利分校開發(fā)的結(jié)構(gòu)分析程序OpenSees 進(jìn)行有限元分析［11］。主梁、蓋梁及橋墩均采用線彈性單元模擬；對(duì)于支座，考慮板式橡膠支座在大位移下會(huì)發(fā)生滑動(dòng)的特性，認(rèn)為當(dāng)板式橡膠支座的水平位移達(dá)到100%橡膠層厚度時(shí)開始發(fā)生滑動(dòng)，采用Elastic-Perfectly Plastic 單元對(duì)其進(jìn)行模擬［12］，如圖4所示。圖4中，K為支座剛度，Q為支座屈服力（Q=KΔ，其中Δ為支座發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的位移）。連通式拉索限位器采用Elastic-Perfectly Plastic Gap單元對(duì)正、負(fù)兩個(gè)方向分別進(jìn)行模擬，而后將正負(fù)方向的材料并聯(lián)，限位器自由程取0.10 m，限位剛度取45 000 kN·m-1，如圖5 所示。圖5 中，K正和K負(fù)分別表示正負(fù)方向的限位剛度，u正和u負(fù)分別表示正負(fù)方向的限位器自由程。樁基礎(chǔ)采用土彈簧模擬。

2.2 地震動(dòng)輸入

針對(duì)考慮滑沖效應(yīng)的近斷層地震，國外學(xué)者提出了多種模擬方法。Hisada 等［13］和Hamidi 等［14］基于理論的格林函數(shù)來模擬近斷層地震動(dòng)。Hoseini Vaez 等［15］提出了由諧波和多項(xiàng)式組成的近斷層地震模型，這一模型能夠精確模擬地震中的長周期成分。Burks 等［16］從具有滑沖效應(yīng)的實(shí)測(cè)波和人工波中提取了一系列滑沖脈沖時(shí)程，并提出了對(duì)脈沖幅值和周期的預(yù)測(cè)模型。Yadav等［17］認(rèn)為滑沖效應(yīng)引起的地震可以看作是脈沖地震和非脈沖地震的疊加，并以此對(duì)具有滑沖效應(yīng)的地震動(dòng)進(jìn)行模擬。

從Burks 等［16］整理的具有顯著滑沖效應(yīng)的地震波數(shù)據(jù)庫中選取三條Chichi 地震波（TCU052、TCU068、TCU071），經(jīng)縮放后作為有限元模型的地震動(dòng)輸入。在斷層兩側(cè)，輸入模型中的地震波大小相等，方向相反。縮放后的三條地震波位移時(shí)程如圖6 所示。計(jì)算時(shí)，采用非一致激勵(lì)的非線性時(shí)程方法將地震動(dòng)位移時(shí)程橫橋向輸入結(jié)構(gòu)。

2.3 工況

為了研究不同斷層位置及拉索限位器對(duì)于跨斷層橋梁地震響應(yīng)的影響，工況設(shè)置如下：

（1）工況1

斷層從邊跨（P1和P2之間）穿過時(shí)，地震動(dòng)輸入方向如圖7所示。具體工況設(shè)置如表1所示。

（2）工況2

斷層從中跨（P2和P3之間）穿過時(shí)，地震動(dòng)輸入方向如圖8所示。具體工況設(shè)置如表2所示。

3 結(jié)果分析

3.1 工況1下的橋梁響應(yīng)

表1 具體工況（工況1）Tab.1 Details of Case 1

表2 具體工況（工況2）Tab.2 Details of Case 2

當(dāng)斷層從邊跨（P1和P2之間）穿過時(shí)，震后各個(gè)工況的橋梁線型如圖9 所示。從圖9 可以看出，安裝了拉索限位器后，橋梁的線型發(fā)生了較明顯的變化，主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)和面外彎曲。

工況1中，各橋墩處最大支座位移、最大墩底彎矩和最大墩底扭矩如表3 和表4 和所示。表3 中位移正負(fù)代表方向，表4中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為墩底扭矩，下同。圖10～12 給出了TCU068 作用下的地震響應(yīng)。

斷層從邊跨穿過，工況1?1 中斷層左側(cè)P1 墩的支座位移響應(yīng)最大，在TCU068作用下，位移峰值達(dá)到1.25 m；對(duì)于斷層右側(cè)而言，鄰近斷層位置的P2墩的支座位移響應(yīng)較大，最大位移為0.16 m，距離斷層較遠(yuǎn)的P3和P4墩的支座位移響應(yīng)較小。墩底響應(yīng)方面，P1 墩的墩底扭矩較大，P2 墩的墩底彎矩較大，P3、P4墩的墩底彎矩和墩底扭矩均較小。

在工況1?2中，P1墩的支座位移響應(yīng)顯著減小，在TCU068 作用下，支座最大位移僅為0.14 m；P2和P4墩的支座位移由于主梁的扭轉(zhuǎn)而增加，P3墩的支座位移則基本不變。墩底響應(yīng)方面，P1墩的墩底彎矩增加，墩底扭矩基本不變；P2、P3 和P4 墩的墩底扭矩增加，墩底彎矩基本不變。這是由于P1墩處的拉索限位器在地震作用下限制了墩梁間的相對(duì)位移，拉索繃緊產(chǎn)生回復(fù)力，導(dǎo)致P1 墩的墩底彎矩增加，而由于主梁此時(shí)發(fā)生了較明顯的扭轉(zhuǎn)，使得P2、P3和P4墩的墩底扭矩增大。

表3 工況1支座最大位移響應(yīng)Tab.3 Maximum displacement of the bearings in Case 1 （單位：m）

表4 工況1墩底最大彎矩和扭矩響應(yīng)Tab.4 Maximum moment and torsional moment at the bottom of piers in Case 1 （單位：kN·m）

在工況1?3中，相比于工況1?2而言，P2墩的支座位移減小，而由于主梁的扭轉(zhuǎn)，P3 墩處出現(xiàn)反向的位移響應(yīng)，P1 和P4 墩的支座位移基本不變；墩底響應(yīng)方面，P1、P2和P3墩的墩底彎矩增大，P3和P4墩的墩底扭矩減小。

在工況1?4中，相比于工況1?3而言，P4墩的支座位移減小，P1、P2和P3墩的支座位移和各橋墩的墩底彎矩及墩底扭矩?zé)o明顯變化。

由以上分析可知，當(dāng)斷層從連續(xù)梁橋邊跨穿過時(shí)，在邊墩和鄰近斷層的中墩位置安裝拉索限位器可以有效減小橋梁的位移響應(yīng)。

3.2 工況2下的橋梁響應(yīng)

當(dāng)斷層從中跨（P2和P3之間）穿過時(shí)，震后各個(gè)工況的橋梁線型如圖13所示。與工況1不同的是，在沒有安裝拉索限位器時(shí)（工況2?1）主梁已經(jīng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)；工況2?2中，主梁的扭轉(zhuǎn)相比于工況2?1而言有所加??；工況2?3中，主梁會(huì)同時(shí)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎曲。

工況2中，各橋墩處最大支座位移、最大墩底彎矩和最大墩底扭矩如表5和表6所示。圖14和圖15給出了TCU068作用下的橋梁地震響應(yīng)，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，圖中只給出斷層左側(cè)P1和P2墩處的地震響應(yīng)結(jié)果。

表5 工況2支座最大位移響應(yīng)Tab.5 Maximum displacement of the bearings in Case 2 （單位：m）

斷層從中跨穿過，在工況2?1中，離斷層較遠(yuǎn)的P1 墩支座位移、墩底彎矩及墩底扭矩較小，靠近斷層位置的P2 墩的支座位移、墩底彎矩及墩底扭矩較大。

在工況2?2中，P2墩的支座位移響應(yīng)顯著減小，但P1 墩的支座位移響應(yīng)出現(xiàn)激增，這是因?yàn)镻2 墩處拉索限位器的拉索繃緊后，給上部結(jié)構(gòu)一個(gè)加速度，使得主梁梁端被甩出，導(dǎo)致P1 墩的支座位移增大。墩底響應(yīng)方面，P2 墩的墩底響應(yīng)有所增加，P1墩的墩底響應(yīng)基本不變。

在工況2?3 中，相比于工況2?2 而言，邊墩支座位移激增的問題明顯改善，此時(shí)各個(gè)橋墩的支座位移大小趨于相等。墩底響應(yīng)方面，各個(gè)橋墩的墩底彎矩均會(huì)有所增加，墩底扭矩則基本不變。

由以上分析可知，當(dāng)斷層從連續(xù)梁橋中跨穿過時(shí)，全橋均安裝拉索限位器可以更好地減小橋梁的位移響應(yīng)。

表6 工況2墩底最大彎矩和扭矩響應(yīng)Tab.6 Maximum moment and torsional moment at the bottom of piers in Case 2 （單位：kN·m）

4 限位器參數(shù)的選取

在實(shí)際工程中，拉索限位器的自由程和限位剛度對(duì)限位效果和下部結(jié)構(gòu)的受力有直接影響。本節(jié)主要研究不同拉索限位器設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)跨斷層橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律。選取的有限元模型同第3節(jié)，假設(shè)斷層從中跨穿過，全橋均安裝拉索限位器。鑒于篇幅，僅列出TCU068 作用下的計(jì)算結(jié)果，在另外兩條地震波作用下，橋梁的地震響應(yīng)有相似規(guī)律。

4.1 自由程的選取

取限位剛度為45 000 kN·m-1，自由程變化范圍為0.05～0.25 m，每0.05 m為一級(jí)。計(jì)算結(jié)果如圖16 所示。圖16 中，自由程為零表示不安裝拉索限位器。

從圖16 可以看出，在全橋安裝拉索限位器時(shí)，增加限位器自由程對(duì)跨斷層橋梁的支座位移響應(yīng)和墩底彎矩影響較大，而對(duì)墩底扭矩影響較小。隨著限位器自由程的增大，支座位移響應(yīng)呈線性增大趨勢(shì)，墩底彎矩響應(yīng)呈線性減小趨勢(shì)，這表明跨斷層橋梁的地震響應(yīng)對(duì)限位器自由程的變化較為敏感。

4.2 限位剛度的選取

取拉索限位器自由程為0.10 m，限位剛度變化范圍為1.5×104～9.0×104kN·m-1，每1.5×104kN·m-1為一級(jí)，計(jì)算結(jié)果如圖17 所示。圖17 中，限位剛度為零表示不安裝拉索限位器。

從圖17 可以看出，在全橋安裝拉索限位器時(shí)，增加限位剛度對(duì)跨斷層橋梁P1 墩（邊墩）處支座的位移響應(yīng)和各橋墩的墩底扭矩影響較小，對(duì)P2 墩（中墩）處支座位移響應(yīng)和各墩的墩底彎矩影響較大，但并沒有呈線性變化趨勢(shì)。當(dāng)限位剛度增大時(shí)，P1墩和P2墩的支座位移差異逐漸減小，并且趨于接近限位器自由程的大??；P1墩和P2墩的墩底彎矩差異則呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。這表明在使用拉索限位器時(shí)，選擇過大的限位剛度并不一定帶來更顯著的限位效果。

通過以上分析可知，為了可以有效減小跨斷層橋梁的位移響應(yīng)，同時(shí)保證橋梁下部結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞，要合理地選擇連通式拉索限位器的自由程和限位剛度，其中橋梁的地震響應(yīng)對(duì)限位器自由程的變化更為敏感。

4.3 限位器的設(shè)計(jì)流程

連通式拉索限位器的設(shè)計(jì)流程如圖18所示。

5 結(jié)論

（1）當(dāng)斷層位于連續(xù)梁橋邊跨位置時(shí)，鄰近斷層的邊墩支座位移較大，斷層另一側(cè)的橋墩支座位移較小，此時(shí)在鄰近斷層兩側(cè)的橋墩處安裝拉索限位器可以有效地減小橋梁的位移響應(yīng)。

（2）當(dāng)斷層位于連續(xù)梁橋中跨位置時(shí)，中墩處支座位移響應(yīng)較大，邊墩的支座位移響應(yīng)較小，此時(shí)全橋均安裝拉索限位器可以有效地減小橋梁的位移響應(yīng)。

（3）考慮滑沖效應(yīng)的跨斷層橋梁地震響應(yīng)對(duì)限位器自由程的變化更為敏感。自由程越小，限位剛度越大，拉索限位器的限位效果越好，但此時(shí)橋墩受力會(huì)比較大。因此，在實(shí)際工程中要對(duì)拉索限位器的參數(shù)進(jìn)行合理地設(shè)計(jì)。

（4）對(duì)于不等跨或不等墩高的連續(xù)梁橋以及其他形式的橋梁，斷層位置和拉索限位器對(duì)考慮滑沖效應(yīng)的跨斷層橋梁地震響應(yīng)的影響還有待進(jìn)一步研究。