劉文軍 全宏躍 粟涓

[摘 要] 高等數(shù)學(xué)是理工科院校的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，由于該課程本身的特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)階段一門(mén)相對(duì)比較難的課程。作者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因，并求如何改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，如何提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了分析。

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法;教學(xué)質(zhì)量

[基金項(xiàng)目] 2017年湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究立項(xiàng)項(xiàng)目“教育信息化背景下的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革研究”（湘教通[2017]452號(hào)）;2017年長(zhǎng)沙理工大學(xué)教研教改項(xiàng)目“《數(shù)學(xué)分析》探究式教學(xué)理論研究與實(shí)踐”;2019年長(zhǎng)沙理工大學(xué)教研教改項(xiàng)目“新工科背景下二級(jí)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)體系優(yōu)化與實(shí)踐”

[作者簡(jiǎn)介] 劉文軍（1971—），男，湖南邵東人，理學(xué)博士，副教授，研究方向?yàn)榇植诩c數(shù)據(jù)挖掘;全宏躍（1975—），男，湖南衡陽(yáng)人，理學(xué)博士，副教授，研究方向?yàn)樾〔ǚ治?粟涓（1976—），女，湖南常德人，理學(xué)博士，講師，研究方向?yàn)榉中螏缀巍?/p>

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A ? ?[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）39-0323-02 ? ?[收稿日期] 2019-11-16

高等數(shù)學(xué)作為理工科院校一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，它具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性的特點(diǎn)[1]。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力和分析判斷能力，而且是學(xué)習(xí)其他學(xué)科和進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)[2，3]。然而，許多學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)都感到非常困難，在高校的所有課程中，高等數(shù)學(xué)的掛科率可能是最高的。因此，提高高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，已成為教學(xué)過(guò)程中急需解決的問(wèn)題。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)實(shí)踐，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因進(jìn)行了分析，并就如何改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，如何提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了分析探索。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因剖析

1.高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了教材本身就有難度。高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，它的概念比較抽象，難以形象表述，其邏輯推理的方法和語(yǔ)言相對(duì)難以理解和接受。另外，高等數(shù)學(xué)相對(duì)初等數(shù)學(xué)有較大的變異性，對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移能力有較高要求，學(xué)生只有在理解概念，掌握定理，對(duì)所學(xué)知識(shí)有整體的把握后才能進(jìn)行廣泛的應(yīng)用，而且還要求進(jìn)行辨證思維，這樣，對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差的學(xué)生，難免會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)現(xiàn)象。

2.一些客觀存在的問(wèn)題也決定了高等數(shù)學(xué)的難度。首先，一些中學(xué)教師對(duì)于那些考試重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解，一些不考或非重點(diǎn)的內(nèi)容則是不講或略講。但大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材并沒(méi)有因中學(xué)數(shù)學(xué)的“教改”做相應(yīng)的調(diào)整，這就存在著部分內(nèi)容的銜接問(wèn)題。其次，現(xiàn)在大學(xué)校園中，潛心讀書(shū)的學(xué)生越來(lái)越少，一部分學(xué)生疏于學(xué)習(xí)的現(xiàn)象嚴(yán)重。他們熱衷于參加各種社團(tuán)活動(dòng)，為了參加這些活動(dòng)，他們經(jīng)常曠課、遲到或早退。他們?cè)敢饨邮苣切┬鲁?、時(shí)尚的知識(shí)，對(duì)邏輯思維強(qiáng)、較抽象的高等數(shù)學(xué)卻不愿意花時(shí)間和精力去認(rèn)真學(xué)。

二、改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的方法

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)針對(duì)性，體現(xiàn)應(yīng)用性。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較抽象，且許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總覺(jué)得沒(méi)多大作用，所以教師在合理安排教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，可根據(jù)專(zhuān)業(yè)和學(xué)生的特點(diǎn)，打破統(tǒng)一教綱和教案的框框，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，因材施教，選擇一些專(zhuān)業(yè)相關(guān)的案例進(jìn)行講解，讓學(xué)生能帶著專(zhuān)業(yè)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生會(huì)重視學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而提高他們的學(xué)習(xí)熱情，也可以改變教師滔滔不絕、學(xué)生昏昏欲睡的狀況。

2.改進(jìn)和提倡多樣的教學(xué)方法。好的教學(xué)方法不是唯一的，只要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，就可以嘗試多樣的課堂教學(xué)方式方法。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，優(yōu)化組合不同的教學(xué)方法，讓每個(gè)學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)圍繞如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，用“講”來(lái)引導(dǎo)、啟發(fā)、和組織學(xué)生的“學(xué)”，使學(xué)生積極思考。又如，應(yīng)善于對(duì)比教學(xué)。為了幫助學(xué)生正確理解概念，教師在教學(xué)中應(yīng)善于抓住高等數(shù)學(xué)中的各種矛盾（如數(shù)與形、常量與變量、微分與積分等），注意新舊知識(shí)的對(duì)比、正確與錯(cuò)誤的對(duì)比、公式間的對(duì)比以及不同解題方法之間的對(duì)比教學(xué)。再如，加強(qiáng)“直觀”教學(xué)。對(duì)于高等數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜的理論，教師應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫(huà)圖、類(lèi)比等直觀性教學(xué)法，使學(xué)生易于理解和接受，如“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想就可以這樣類(lèi)比：地球表面是一個(gè)球面，但為什么我們平?？吹降膮s是平面呢？其實(shí)這就是局部“以直代曲”。這樣就給學(xué)生提供了一個(gè)具體的想象空間，不僅容易加深對(duì)概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

3.把握教學(xué)規(guī)律，完善課堂教學(xué)步驟。教學(xué)步驟是具有一定的普適性和可操作性的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的步驟是教師通過(guò)優(yōu)化整合各種教學(xué)方法，將先進(jìn)的教學(xué)理念靈活地融入課堂教學(xué)實(shí)踐中，不斷總結(jié)和反思形成的。一般的，教學(xué)過(guò)程可分為以下六個(gè)步驟：①?gòu)?fù)習(xí)導(dǎo)入，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)。②師生協(xié)作教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的有效構(gòu)建。③教師精講示范，再現(xiàn)主要的教學(xué)內(nèi)容教師精講內(nèi)容時(shí)，要用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言把主要內(nèi)容概念化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)典型例題進(jìn)行示范講解。④組織學(xué)生課堂練習(xí)。⑤簡(jiǎn)單回顧與總結(jié)，有效評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。⑥布置分層次作業(yè)和預(yù)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以一定的課前預(yù)習(xí)為基礎(chǔ)，課后復(fù)習(xí)為補(bǔ)充的。教師應(yīng)把作業(yè)及預(yù)習(xí)任務(wù)的完成情況，作為期末成績(jī)的一部分，使學(xué)生重視平時(shí)成績(jī)的積累。

三、提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量一些想法

1.提升教師的課堂教學(xué)魅力。由于數(shù)學(xué)課堂本身的特點(diǎn)，很多學(xué)生覺(jué)得課堂枯燥無(wú)味，這樣讓教師的課堂教學(xué)具有魅力，顯得非常重要。首先，教師應(yīng)充滿激情的講課。高等數(shù)學(xué)任課教師要有很強(qiáng)的責(zé)任心，對(duì)每一堂課要有充分的準(zhǔn)備。教師在課堂上“講課”之中的“講”當(dāng)然不是“念”，也不是“背誦”，念和背誦的課堂肯定是沒(méi)有激情的，念和背誦的課堂會(huì)顯得枯燥無(wú)味，生硬呆板。其次，教師在課堂上要高度重視師生互動(dòng)或?qū)W生間互動(dòng)。各種教學(xué)方法其核心都是“互動(dòng)”。課堂上教師安排有互動(dòng)環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)上有情景鋪墊讓學(xué)生很想提問(wèn)，內(nèi)容上確實(shí)有不同觀點(diǎn)而產(chǎn)生爭(zhēng)議性等等。有互動(dòng)的課堂，才是活力課堂，也是魅力課堂。

2.改進(jìn)教師的教學(xué)態(tài)度。教師對(duì)待教學(xué)的態(tài)度既是教師對(duì)職業(yè)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，更是教師師德問(wèn)題。凡是有魅力的課堂，那位教師一定是把講課、討論、解決問(wèn)題和其他各種教學(xué)要素視作嚴(yán)肅的智力上的努力，這種努力同他們做工程、搞學(xué)術(shù)所付出的努力一樣，要求苛刻，一絲不茍、兢兢業(yè)業(yè)。他們清晰地知道自己的教學(xué)，有可能影響學(xué)生的一生，涉及到國(guó)家未來(lái)的建設(shè)者和接班人素養(yǎng)和能力;他們清晰地知道自己的教學(xué)，要對(duì)得起學(xué)生家長(zhǎng)的期待、對(duì)得起社會(huì)的期待、對(duì)得起把學(xué)生從幼兒園一直培養(yǎng)到高中的各位老師們付出的心血，更要對(duì)得起學(xué)生成長(zhǎng)成才的強(qiáng)烈愿望和國(guó)家賦予教師的責(zé)任。

3.提升教師的教學(xué)藝術(shù)。藝術(shù)一詞實(shí)在是動(dòng)人的，提到藝術(shù)就讓人想到美、想到吸引力、想到浪漫、想到甜蜜、想到高雅、想到激動(dòng)。教師的課程表現(xiàn)如果有了藝術(shù)感，那就是事半功倍、如虎添翼、錦上添花，魅力一定會(huì)增添很多。內(nèi)容與形式總是相互作用的，僅僅內(nèi)容很有魅力，但卻表達(dá)不到位，陳述很乏味，討論很無(wú)味，這是教師很苦惱的事情。究其原因，就是教師的教學(xué)藝術(shù)修煉不夠，或者根本就沒(méi)有有意識(shí)地去修煉。這樣的課堂，學(xué)生基本是沒(méi)多大興趣的，尤其是對(duì)于本身就枯燥的高數(shù)課堂，教學(xué)效果就更是很難保證了。所以作為高校的高等數(shù)學(xué)課程教師，更應(yīng)該注重教學(xué)藝術(shù)。

4.提高教師講課的教態(tài)。上課時(shí)，教師有拖著有氣無(wú)力的身體走進(jìn)課堂，講話毫無(wú)精神，試想，這樣的課堂，如何讓學(xué)生充滿精神？教師要言傳身教、為人師表，其很多都表現(xiàn)在細(xì)節(jié)上。當(dāng)教師穿衣戴帽整整齊齊走上講臺(tái)，給學(xué)生們的心理暗示就是這課程是重要的;教師聲音洪亮、鏗鏘有力，給學(xué)生的心理暗示就是這課程內(nèi)容是值得我們付出精力的;教師神采奕奕、精神振奮，給學(xué)生的心理暗示就是老師對(duì)此課程是做了充分準(zhǔn)備和有足夠信心教好學(xué)生的。

參考文獻(xiàn)

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