黃友誼 林望仲

摘要：學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)引起國(guó)內(nèi)越來越多的學(xué)者的關(guān)注，那么，目前學(xué)校五年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力如何？本文對(duì)任教學(xué)校的師生開展了一次書面測(cè)試與問卷調(diào)查，對(duì)學(xué)生書面測(cè)試從平均分、及格率、各題錯(cuò)誤率、錯(cuò)誤類型等進(jìn)行分析，對(duì)教師調(diào)查問卷從數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)在教學(xué)中的地位、教師認(rèn)為計(jì)算正確率不高的主要原因、什么教學(xué)策略可以提高運(yùn)算能力等三方面進(jìn)行分析。最后得出調(diào)查的結(jié)果并提出下一步要解決的五個(gè)方面內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力;調(diào)查;算理

一、調(diào)查的目的

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力”^[1]，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)課程中“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容，同時(shí)也是支撐學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”三個(gè)部分的重要基礎(chǔ)。

既然運(yùn)算能力如此重要 ，那么目前小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力如何？數(shù)學(xué)運(yùn)算在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位究竟如何？學(xué)生是否具有良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣？學(xué)生是如何進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的？教師是如何指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的？為了解決上述疑問，筆者在任教學(xué)校開展了一次調(diào)查。這次調(diào)查是為了了解小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況及其產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，分析影響小學(xué)五年級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的具體因素，為教師課堂教學(xué)和課外指導(dǎo)提供參考。

二、調(diào)查方法

1.對(duì)象：廣州市海珠區(qū)江南新村第二小學(xué)全體五年級(jí)學(xué)生，共166名;全體數(shù)學(xué)老師，共10名。

2.方法：采用“普遍調(diào)查法”，書面試卷測(cè)試和訪談問卷相結(jié)合。

三、測(cè)試題結(jié)果分析

1.概念模糊不清。如解方程5—2x=1，有學(xué)生是這樣解的：5—2x—5=1—5，然后就發(fā)現(xiàn)算不下去。也有學(xué)生這樣解：5—2x=5—1=4=4÷2=2。從學(xué)生解方程的過程可以看出，第一、學(xué)生對(duì)“方程”與“等式的基本性質(zhì)”的概念未正確掌握;第二、對(duì)解方程的書寫格式與計(jì)算遞等式的格式等同起來，受遞等式的書寫格式的負(fù)遷移影響了。

2.計(jì)算法則未掌握，算理不清。如豎式計(jì)算1.68÷0.032時(shí)，有學(xué)生除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移錯(cuò)了，變成算168÷32。也有學(xué)生在計(jì)算1680÷32等于53余16后，16補(bǔ)0繼續(xù)除，但不清晰160表示的是160個(gè)十分之一，錯(cuò)把商寫成525，而不是52.5。究其原因，學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)不清晰，對(duì)小數(shù)除法的每一步表示的意義不理解，算理不清。

3.計(jì)算不熟練。如計(jì)算—時(shí)，有學(xué)生算成，說明對(duì)通分的概念清。計(jì)算+時(shí)，有學(xué)生通分出錯(cuò)而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)，算成 + 。通分不熟練，計(jì)算不熟練，導(dǎo)致最終出錯(cuò)。

4.計(jì)算粗心。如豎式計(jì)算1.26×2.5時(shí)，有學(xué)生最后的積點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)，算成31.5。也有學(xué)生算錯(cuò)第二層積126×5的積，甚至有學(xué)生把兩層積加起來也出錯(cuò)。

調(diào)查顯示，“您認(rèn)為采取怎樣的教學(xué)策略可以提高學(xué)生的計(jì)算能力？（可多選）”，100%的教師都選擇了“優(yōu)化計(jì)算課堂”，選擇“學(xué)生多練習(xí)”的教師占了70%，而選擇“培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣”的教師也有40%。這說明教師都認(rèn)為優(yōu)化計(jì)算課堂可以幫助提高學(xué)生的計(jì)算能力，教師對(duì)優(yōu)化計(jì)算課堂的愿望非常急切。

四、要解決的問題

1.加強(qiáng)算理和概念教學(xué)

正確掌握算理和相關(guān)概念是提高學(xué)生計(jì)算能力的基礎(chǔ)和前提，因此教師必須重視概念算理教學(xué)和概念教學(xué)。根據(jù)小學(xué)生具象思維為主的心理、年齡特征，教師應(yīng)遵從具體——表象——抽象的表征方式，多舉例子，多元表征地進(jìn)行概念教學(xué)。重視算理教學(xué)，切忌讓學(xué)生對(duì)計(jì)算法則進(jìn)行死記硬背。

2.加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，防止產(chǎn)生負(fù)遷移

學(xué)生對(duì)先學(xué)的四則運(yùn)算的遞等式書寫格式及算理非常熟練，這會(huì)很容易對(duì)后學(xué)的簡(jiǎn)易方程的解方程書寫格式以及算理產(chǎn)生負(fù)遷移。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩類題目進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)它們的異同。

3.重視審題能力的培養(yǎng)，糾正粗心的學(xué)習(xí)態(tài)度

在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。可以要求學(xué)生這樣做：先看清楚數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，再仔細(xì)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算后要注意查看計(jì)算中是否有抄錯(cuò)數(shù)據(jù)或計(jì)算錯(cuò)誤，最后要對(duì)計(jì)算結(jié)果認(rèn)真地驗(yàn)算。長(zhǎng)期的審題能力的培養(yǎng)，有助于糾正粗心的學(xué)習(xí)態(tài)度。

4.采用多種形式練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

計(jì)算要達(dá)到熟練程度，一定量的練習(xí)還是很有必要的。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力訓(xùn)練時(shí)，既要保證練習(xí)的量合適，也要注意練習(xí)的質(zhì)有效。為了提高計(jì)算練習(xí)的有效性，教師可以采用多種形式的練習(xí)，如口算、心算、筆算。教師還可以用多種手段激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣，如開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游戲、智力比賽等活動(dòng)。

5.優(yōu)化數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)

從教師調(diào)查問卷可知，教師都認(rèn)為優(yōu)化數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)是提高學(xué)生計(jì)算能力的最有效教學(xué)策略。那么如何優(yōu)化數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂呢？筆者認(rèn)為，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)達(dá)到算理通，算法明，計(jì)算熟練等要求，確實(shí)有難度。我們不妨改革課堂模式，引進(jìn)微課教學(xué)，讓先學(xué)后教等教學(xué)模式進(jìn)入五年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)課堂。用微課的前置性學(xué)習(xí)為算理的探究爭(zhēng)取更多的時(shí)間，這或許是優(yōu)化數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的有效策略。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：6.