黃黎萍

（福建省泉州市通政中心小學(xué)，福建泉州 362000）

引 言

現(xiàn)代素質(zhì)教育理念提倡教師不能僅僅教授學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方式及方法，即要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平與能力的提升。如此，學(xué)生便會(huì)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷思考、分析與總結(jié)自身的不足與缺陷，從而對(duì)自我形成更為深刻的認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)而提升學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)質(zhì)量[1]。身為小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教師，筆者在自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中便致力于想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。筆者僅結(jié)合自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)這一話題發(fā)表個(gè)人認(rèn)識(shí)與淺顯看法，望能起到拋磚引玉之效，讓更多的數(shù)學(xué)教育工作者重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)，從而為小學(xué)生日后的進(jìn)步與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑時(shí)反思，提升學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

“學(xué)貴知疑。大疑則大進(jìn)，小疑則小進(jìn)。疑者，覺(jué)悟之機(jī)也。”小學(xué)數(shù)學(xué)教師若是能有意識(shí)地在學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、發(fā)出質(zhì)疑時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、思考與探索，不僅能提升學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知、理解與掌握，還可以鍛煉學(xué)生的反思能力。由此我們不難看出，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑時(shí)進(jìn)行反思，也不失為提升學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力、優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效切入點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“2和5的倍數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者在上課一開(kāi)始便對(duì)學(xué)生說(shuō)：“我能快速判斷出這一數(shù)字究竟是不是2或者5的倍數(shù)?！甭?tīng)到筆者這么說(shuō)，不少學(xué)生表示不信，于是在緊張的氛圍中，學(xué)生一個(gè)個(gè)拋出了數(shù)字，由最簡(jiǎn)單的個(gè)位數(shù)到后面的多位數(shù)，筆者快速做出了正確的回答。面對(duì)筆者這一“神奇”的本領(lǐng)，有的學(xué)生提出了疑問(wèn)：“老師，你是有什么訣竅嗎？”于是，筆者趁機(jī)引導(dǎo)他們思考與反思他們剛才所給出的2的倍數(shù)或者5的倍數(shù)這些數(shù)字有哪些共同特點(diǎn)。在這一問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生開(kāi)始認(rèn)真回想剛才所給出的數(shù)字，并從中篩選出了哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，以及這些數(shù)字的特點(diǎn)。更有學(xué)生直接將這些數(shù)字一一列了出來(lái)進(jìn)行反思、對(duì)比與分析。由此，他們很容易便能發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的數(shù)字個(gè)位都是0/2/4/6/8，而5的倍數(shù)的數(shù)字個(gè)位都是0/5，這顯然要比教師一上課就直接講解這一規(guī)律更能帶給他們成功感與愉悅感，更有助于他們實(shí)現(xiàn)對(duì)這一知識(shí)的認(rèn)知與理解。由此可見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑時(shí)反思對(duì)提升小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力、優(yōu)化小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量具有重要作用。

二、引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤處反思，提升學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

在很多人看來(lái)，犯錯(cuò)誤是一件非常嚴(yán)重的事情，但實(shí)質(zhì)上，只要對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行自省、反思，并從中汲取經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)自身后續(xù)的實(shí)踐活動(dòng)，這些所謂的錯(cuò)誤也會(huì)成為推動(dòng)我們進(jìn)步、成長(zhǎng)與發(fā)展的一筆寶貴財(cái)富。“失敗乃成功之母”，說(shuō)的便是這個(gè)道理。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者從大量的教育實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生犯錯(cuò)誤的地方也是重要的數(shù)學(xué)課堂生成資源，小學(xué)數(shù)學(xué)教師若能科學(xué)、合理地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考與反思，不僅能顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更深刻的認(rèn)知與理解[2]。

例如，在“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容中，圓柱體積與圓錐體積的相互關(guān)系是不少題目考查的重點(diǎn)，如在“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”“圓柱的體積是圓錐體積的三倍”等判斷題中，很多學(xué)生錯(cuò)誤地打上了“√”，認(rèn)為上述兩種表達(dá)方式是沒(méi)有問(wèn)題的。但其實(shí)正確的答案應(yīng)是“×”，即兩種說(shuō)法都是不恰當(dāng)?shù)?、有失偏頗的。針對(duì)這一情況，筆者便有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在自己犯錯(cuò)誤處進(jìn)行反思，即為什么回答錯(cuò)了題目、題目怎么表達(dá)才是對(duì)的、日后做這一類(lèi)型題目時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么等。筆者給予了學(xué)生充足的反思時(shí)間，并讓學(xué)生表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)與看法。有的學(xué)生說(shuō)“兩道數(shù)學(xué)題目中都遺忘了關(guān)鍵的信息，那就是‘等底等高’”，同時(shí)，這名學(xué)生還舉出實(shí)例論證自己的觀點(diǎn)；有的學(xué)生說(shuō)“之所以這么快就給出‘√’的答案，還是跟自己審題有關(guān)系，沒(méi)有認(rèn)真審題，只是看了一眼感覺(jué)跟學(xué)到的知識(shí)一樣，卻沒(méi)想到漏了如此重要的一個(gè)關(guān)鍵詞”；還有的學(xué)生說(shuō)“以后我們做數(shù)學(xué)題目的時(shí)候一定要認(rèn)真閱讀題干信息，不能再隨便做出回答了”……就這樣，由這一錯(cuò)誤的題目入手，在自己所犯下的錯(cuò)誤處進(jìn)行反思與思考，學(xué)生不但對(duì)這一題目、對(duì)這一類(lèi)型的數(shù)學(xué)題目都有了明確的解題思路，也進(jìn)一步加深了對(duì)“等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”等相關(guān)知識(shí)的深刻認(rèn)知與理解，在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生的反思能力得到了有效鍛煉與發(fā)展，效果異常良好。

三、引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中反思，提升學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行正確對(duì)比，學(xué)生的視野范圍會(huì)更加開(kāi)闊，其對(duì)比分析能力、反思總結(jié)能力等也能獲得有效的鍛煉與發(fā)展。正因?yàn)槿绱耍谛W(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，筆者便會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比中反思、在對(duì)比中思考，在對(duì)比中獲得反思能力的提升[3]。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，筆者便為學(xué)生設(shè)置了如下問(wèn)題：要想做兩個(gè)底均為9厘米，高均為7.6厘米的三角形標(biāo)志牌，一共需要多少鐵皮？由于已經(jīng)知道了三角形的面積公式，學(xué)生很快便給出了自己的解答思路，有的學(xué)生認(rèn)為是“9×7.6÷2×2=68.4（平方厘米）”，有的學(xué)生認(rèn)為是“9×7.6=68.4（平方厘米）”。面對(duì)兩個(gè)數(shù)學(xué)式子不同，但是結(jié)果卻完全相同的情況，筆者便引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地分析、對(duì)比與反思，看看兩個(gè)解答思路究竟有何異同。在對(duì)比與反思的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“9×7.6÷2×2=68.4（平方厘米）”這一解答思路其實(shí)率先計(jì)算的是制作一個(gè)三角形標(biāo)志牌所需要的面積，再乘以2表示兩個(gè)三角形標(biāo)志牌所需要的面積，而“9×7.6=68.4（平方厘米）”這一式子則直接考慮到了除以2再乘以2的煩瑣情況，將兩者相抵，所以出現(xiàn)了更為簡(jiǎn)化的情況。以此為基礎(chǔ)，筆者進(jìn)一步提出問(wèn)題：“假設(shè)我們想做3塊這樣的三角形標(biāo)志牌、4塊這樣的三角形標(biāo)志牌是否還可以簡(jiǎn)化呢？”如此一來(lái)，學(xué)生便深刻懂得了制作2塊三角形標(biāo)志牌時(shí)正好跟三角形面積“底×高÷2”中的“÷2”相抵消，但是若是換成其他塊數(shù)則這一簡(jiǎn)化過(guò)程便是不可取的。由此我們足可以看出，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中反思對(duì)于提升他們數(shù)學(xué)反思能力的重要意義與價(jià)值。

四、引導(dǎo)學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中反思，提升學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力

所謂在自我評(píng)價(jià)中反思，即指引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、評(píng)判，并在此過(guò)程中思考與反思自己的不足與缺陷，取得的成績(jī)與存在的優(yōu)勢(shì)，等等。引導(dǎo)學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中進(jìn)行反思，也是提升小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的有效方式[4]。

例如，在教學(xué)“找最大的公約數(shù)”“找最小的公倍數(shù)”等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，筆者便引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在數(shù)學(xué)課上的所學(xué)、所獲、所得進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。這其實(shí)是給了學(xué)生反思自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的良好的時(shí)間與空間。也正是在反思的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)，如有的學(xué)生反思自己對(duì)公約數(shù)和公倍數(shù)這兩者的概念存在著認(rèn)識(shí)上的混淆、區(qū)分不清楚的情況，有的學(xué)生反思自己未能熟練掌握尋找最大公約數(shù)及最小公倍數(shù)的方式和方法，等等。在有了對(duì)自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)與反思之后，學(xué)生在接下來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中便能更有針對(duì)性地改進(jìn)，以彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)“找最大的公約數(shù)”“找最小的公倍數(shù)”等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)更深刻的認(rèn)知與理解。引導(dǎo)學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中反思對(duì)提升小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的作用由此得以充分凸顯。

結(jié) 語(yǔ)

每一個(gè)人的進(jìn)步都離不開(kāi)自我反思，要想更好地推動(dòng)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展，小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教師必須想方設(shè)法鍛煉與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，這既是學(xué)生獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)性成長(zhǎng)所必須具備的一項(xiàng)基本素質(zhì)，又是他們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握充足知識(shí)的一個(gè)重要途徑。在日后的小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者將進(jìn)一步積極探索小學(xué)高學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的策略，以期切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。