潘秀勤

摘?要：初中是學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程中的重要階段，數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)活動中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，對學(xué)生的邏輯推理能力要求較高。對于初中數(shù)學(xué)來說，無論是新知識的學(xué)習(xí)，還是課后練習(xí)題的完成，都需要學(xué)生有良好的幾何推理能力，但是從目前的整體情況來看，初中生的幾何推理能力不高，影響數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率?；诖?，從目前初中生幾何推理能力發(fā)展過程中存在的問題角度入手，探討提升初中生幾何推理能力的策略，提高初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)教育工作的進(jìn)一步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)?初中生?幾何推理能力培養(yǎng)

新時代下社會對于教育工作的發(fā)展要求是，在提高學(xué)生知識水平的同時促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，因此提出了基于核心素養(yǎng)的教育教學(xué)發(fā)展策略。初中階段的學(xué)生處于身體與心理快速發(fā)展的時期，這一時期對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)對于其以后的發(fā)展有重要影響。學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識時，需要具備一定的幾何推理能力，但是目前來說初中生整體上存在幾何推理能力不足的問題，因此提出了核心素養(yǎng)下初中生幾何推理能力的發(fā)展策略，以促進(jìn)新時期下人才綜合能力的全面發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)初中生幾何推理能力過程中存在的問題

1.學(xué)生的幾何推理意識不強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識時必須具備幾何推理能力，且初中幾何教學(xué)過程中也涵蓋了對學(xué)生推理能力的許多要求，總體來看，學(xué)生所具備的幾何推理能力不足，推理意識不強(qiáng)，并未形成良好的幾何推理習(xí)慣，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)問題的解題效率不高。如：下圖所示，在△ABC中，AC=AB=5，BC=6，BC上有中線AD，E、F分別是AD上的兩點(diǎn)，求陰影部分面積。許多學(xué)生面對題目時第一想法是分別計算陰影三角形的面積，再相加之和，即為問題的答案，但是無法計算AE、EF、FD的長度， 所以無法正確解答題目。這是沒有形成推理意識的體現(xiàn)。正確的推理過程如下：

由題目中的AB與AC長度相等得知，△ABC為等腰三角形，AD為等腰三角形的中線，由等腰三角形的性質(zhì)可得，AD同時為等腰三角形的高，所以△ABD與△ADC的面積相等，BD與DC的長度相同，BD與DC同時是△EFB和△EFC的高，在底相同，高相等的情況下，△EFB和△EFC的面積相同，因此所求面積為△ABC面積的一半，最后可以推斷與計算出此題答案。

這類型題目對學(xué)生幾何推理能力的要求較高，需要初中生具有嚴(yán)密的思維和一步步推理的能力，通過學(xué)生解決這一問題過程中發(fā)生的錯誤可得，目前初中生的幾何推理能力尚需鍛煉和培養(yǎng)。

2.初中生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性不足

在進(jìn)行幾何問題的解答過程中，答案的準(zhǔn)確性取決于初中生在幾何推理過程中每個環(huán)節(jié)結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以對初中生幾何推理過程中的思維嚴(yán)謹(jǐn)性有一定的要求，學(xué)生進(jìn)行推理時要保證思維的合理性和正確性。但是目前思維的嚴(yán)謹(jǐn)性依然是初中生提高幾何推理能力過程中的重要障礙之一。比如當(dāng)某幾何練習(xí)題的答案分為兩種情況時，許多學(xué)生只能求得答案中的一種，而忽略了另一種，這是學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性不足的主要體現(xiàn)。

3.缺乏足夠的合情推理能力

教師進(jìn)行幾何知識的教學(xué)時，不難發(fā)現(xiàn)，教材中有關(guān)演繹推理的知識占據(jù)了教材的大部分內(nèi)容，這導(dǎo)致了學(xué)生對合情推理方面的知識與技能掌握較少。對于幾何問題，學(xué)生沒有足夠的合情推理能力，其解決幾何問題的能力便有所不足。而且，初中生對于幾何問題的了解和認(rèn)知大多來自于練習(xí)題中的各項已知條件，然后結(jié)合自身對所學(xué)到的與幾何知識有關(guān)的定理、公式等進(jìn)行推導(dǎo)。在實(shí)際的練習(xí)題解答過程中，合情推理能力對于答案的得出也有重要的作用。仍以圖一為例，若初中生通過觀察圖示能夠猜想出所求三角形的面積是△ABC面積的一半，就會以此為線索，反向?qū)ふ夷軌蚪鉀Q問題的條件，最后提高了解答效率，提升初中生解決問題的能力。但實(shí)際上，初中生的合情推理能力并不高，在所有初中生中，能夠通過已知因素推理出正確答案的學(xué)生較少，大多數(shù)學(xué)生僅僅通過已知條件進(jìn)行答案的推導(dǎo)。合情推理能力與學(xué)生的觀察力和想象力有較大的聯(lián)系，受我國應(yīng)試教育體制以及傳統(tǒng)的教學(xué)模式及教學(xué)方法的影響，初中生在思維的發(fā)展過程中過于固守傳統(tǒng)，最終導(dǎo)致了幾何推理能力的欠缺，對幾何問題的解答能力不足，影響學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)下初中生幾何推理能力的培養(yǎng)措施

1.幫助初中生養(yǎng)成推理的習(xí)慣及意識

要想提高初中生解決幾何問題的能力，需要從培養(yǎng)推理的意識和習(xí)慣入手。首先，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生對于幾何問題解答的興趣，利用靈活的教學(xué)方法引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何問題的樂趣。其次，對幾何問題涉及到的基礎(chǔ)知識、定理和公式等進(jìn)行高效率的教學(xué)，提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶能力，幫助學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)到的知識。最后，進(jìn)行幾何問題的實(shí)踐教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理推理過程，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新推理方法，并與班級中的其他學(xué)生分享和交流。針對學(xué)生推理錯誤的情況，教師鼓勵學(xué)生尋找錯誤的產(chǎn)生原因，指出學(xué)生推理過程中出現(xiàn)的錯誤，幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硪庾R和推理習(xí)慣，這是提高學(xué)生幾何問題解決能力的基礎(chǔ)。

2.提高初中生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是確保初中生解題正確的必要因素，也是學(xué)生幾何推理能力產(chǎn)生和發(fā)展過程中的重要環(huán)節(jié)。作為教師，應(yīng)做到以身作則，在教學(xué)過程中確保自身思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，避免錯誤的出現(xiàn)。然后培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，教師可以向?qū)W生展示幾何問題的錯誤解題過程，鼓勵學(xué)生尋找錯誤的產(chǎn)生原因，這是對學(xué)生思維與邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的鍛煉。除此之外，加強(qiáng)對學(xué)生幾何練習(xí)題的訓(xùn)練。比如有一例題：兩條直線相交于一點(diǎn)，如圖，∠AOC的大小為47°，∠BOE的大小是53°，求∠EOD的大小。這一問題較為簡單，大多數(shù)初中生能夠正確得出答案，但是教師在授課過程中，對于問題講解時思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，對于學(xué)生以后的解題有較大影響，在講解∠AOC與∠BOD的大小相同時，教師需要以幾何基礎(chǔ)知識為依據(jù)，對于每個推理步驟都有相應(yīng)的幾何公理的證明，這樣既能鞏固初中生的幾何基礎(chǔ)知識，還能提高學(xué)生對于相關(guān)問題的推理和解決能力，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.注重初中生合情推理能力的發(fā)展

解決初中數(shù)學(xué)幾何問題時，需要學(xué)生根據(jù)問題尋找有利的解題線索，這對于學(xué)生合情推理能力有一定的要求。由于目前初中生的合情推理能力有所欠缺，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生這一能力的鍛煉與培養(yǎng)。而對于學(xué)生來說，合情推理能力的提高與課堂教師的引導(dǎo)方法有很大的關(guān)系。所以，對于教師來說，要重視合情推理能力對于學(xué)生幾何問題解決能力提升的重要作用，結(jié)合課上講解、課下練習(xí)題等，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的合情推理能力。比如，教師根據(jù)相關(guān)知識，向?qū)W生提問：“連接平行四邊形各邊的中線可得什么圖形？”，要求證明自己的推斷，鼓勵學(xué)生通過畫一畫、量一量等動手操作，結(jié)合幾何基礎(chǔ)知識，正確推理得出自身的結(jié)論。這一過程能成功地鍛煉和培養(yǎng)了初中生的想象力、創(chuàng)新思維能力，通過得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論的方式，推理出問題的答案，有效的提升了初中生的合情推理能力，在不斷的教學(xué)實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生幾何推理能力的提升。

結(jié)語

綜上所述，幾何知識是初中數(shù)學(xué)知識的重要組成內(nèi)容，對幾何問題的解答需要學(xué)生具有較高的幾何推理能力。針對目前我國初中生在培養(yǎng)和訓(xùn)練幾何推理能力存在思維的嚴(yán)謹(jǐn)性不足、合情推理能力不高等問題，提出加強(qiáng)訓(xùn)練與引導(dǎo)，對學(xué)生有針對性地進(jìn)行基礎(chǔ)知識、合情推理能力、思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練和培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高幾何推理能力，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，為以后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]李青.核心素養(yǎng)視域下初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究[D].合肥師范學(xué)院，2018.

[2]張?zhí)?初中生數(shù)學(xué)推理能力形成與發(fā)展[D].華東師范大學(xué)，2018.

[3]陳昊.初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與邏輯推理能力關(guān)系的研究[D].南京師范大學(xué)，2018.

[4]陳珊芳，高峰官.核心素養(yǎng)下初中生幾何推理能力的培養(yǎng)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（24）：46-48.

[5]孫智文.尺規(guī)作圖對初中生邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)和評價的研究[D].蘇州大學(xué)，2017.

[6]高原.初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的行動研究[D].遼寧師范大學(xué)，2017.

[7]葉媛媛.培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)案例研究[D].集美大學(xué)，2017.