■上海市實驗學(xué)校東校 曹 迎

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)學(xué)生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。這些數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力既有獨立性，又相互交融，形成一個有機(jī)整體。筆者參與上海市浦東新區(qū)“提升小學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力之學(xué)習(xí)方式改進(jìn)的實證研究”的教育科學(xué)課題研究中發(fā)現(xiàn)，對于小學(xué)高年級學(xué)生而言，他們應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力發(fā)展不均衡，學(xué)生之間差異較大。在研究過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、細(xì)化角色分工、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計等一系列教學(xué)行為改革，使學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力得到較大提升。

一、細(xì)化角色分工，促進(jìn)各層次學(xué)生的關(guān)鍵能力提升

（一）角色分工模式

首先筆者把全班學(xué)生按照學(xué)業(yè)成績、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣等進(jìn)行分組。3-4 人一組，組內(nèi)學(xué)生各具特色，能取長補(bǔ)短，使成員之間具有一定差異性和互補(bǔ)性，保證小組競爭的公平性，即遵循“組內(nèi)異質(zhì)”原則。好的合作交流學(xué)習(xí)小組間力求均衡，無明顯差異，體現(xiàn)“組間同質(zhì)”原則。在活動的過程中，所有的獎勵加分不進(jìn)行個人獎勵，而是以一個團(tuán)隊為單位進(jìn)行加分和扣分。

團(tuán)隊成員有4個角色分工：

隊長——學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，責(zé)任心強(qiáng)，樂于助人，善于傾聽別人的意見，組織能力強(qiáng)。隊長主要負(fù)責(zé)合作活動時的主持安排、管理合作、評判正誤；

桌長——有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，善于合作，有一定組織能力。桌長主要協(xié)助隊長做好各項合作任務(wù)，兼顧完成材料收發(fā)和記錄合作活動的簡要內(nèi)容；

小沙漏——學(xué)習(xí)能力有限，自我接受能力理解能力較好，但是還不能很好地兼顧全組的組織工作。安排這個角色是在合作活動時注意提醒計時、控制討論音量和討論時長，做好活動節(jié)奏提醒工作；

小天使——基本上是班級里接受能力理解能力比較弱的學(xué)生。在學(xué)習(xí)過程中更多需要得到小組同伴的幫助、指點。但在活動過程中要讓他們有歸屬感和自信心。此角色任務(wù)為紀(jì)律提醒，即在活動時如有同學(xué)不遵守紀(jì)律，他（她）有權(quán)進(jìn)行提醒、批評、甚至扣分。另一個重要任務(wù)就是在全班匯報環(huán)節(jié)時，他（她）要擔(dān)任這個小組的匯報工作。

（二）關(guān)于提升學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的嘗試

“學(xué)習(xí)金字塔”是美國學(xué)者艾德加·戴爾1946 年發(fā)現(xiàn)的。不同學(xué)習(xí)方法達(dá)到的學(xué)習(xí)效果不同，研究表明在兩周之后，學(xué)生對知識的保持率，從5%-90%不等：用耳朵聽講授，知識保留5%；用眼去閱讀，知識保留10%；視聽結(jié)合，知識保留20%；用演示的辦法，知識保留30%；分組討論法，知識保留50%；練習(xí)操作實踐，知識保留75%；教授給別人，知識保留90%。由此可見，學(xué)習(xí)方法不同，學(xué)習(xí)效果大不一樣。學(xué)習(xí)內(nèi)容的留存率不足50%的幾種學(xué)習(xí)方式，都是被動學(xué)習(xí)或個人學(xué)習(xí)；而學(xué)習(xí)內(nèi)容的留存率達(dá)到或者超過50%的幾種學(xué)習(xí)方式，都是主動學(xué)習(xí)或參與式學(xué)習(xí)。

在以往的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生無論是思考問題的速度、做題的正確率，還是口頭表達(dá)能力都優(yōu)于其他學(xué)生，他們在組內(nèi)經(jīng)?！鞍哉肌敝捳Z權(quán)。如何更好地運(yùn)用他們的優(yōu)勢，又使他們在合作學(xué)習(xí)過程中能更好地發(fā)展，是筆者在研究過程中重點思考的問題。首先，選擇這些學(xué)生作為隊長，要發(fā)揮他們的優(yōu)勢，引領(lǐng)成員一起學(xué)習(xí)；其次，給他們幫助學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生的機(jī)會，每組匯報并不是由隊長發(fā)言，而是由組內(nèi)“小天使”學(xué)生負(fù)責(zé)。因此，在筆者的課堂中，學(xué)生都在努力轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，由被動聽轉(zhuǎn)到主動學(xué)，要多種器官綜合使用，要耳、眼、腦、口、手并用。在教學(xué)中，為小組合作學(xué)習(xí)提供足夠的時間和空間，小組成員間充分討論，通過這樣的方式，學(xué)生在參與中掌握了知識，生成了能力，從而真正實現(xiàn)了從知識到能力的轉(zhuǎn)化，更使學(xué)生真正將教師傳授的知識記得多、記得準(zhǔn)、記得牢。

（三）關(guān)于提升學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的嘗試

學(xué)習(xí)能力弱，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生往往不參與課堂活動，而不參與課堂活動的后果是學(xué)習(xí)成績更差，這就容易導(dǎo)致惡性循環(huán)。學(xué)生在課堂中的參與是課堂有效性的保證，如果學(xué)生只是“參加”，而不“參與”，則學(xué)習(xí)任務(wù)無法完成，學(xué)習(xí)目標(biāo)也就無法達(dá)成。為了在活動過程中讓他們有歸屬感和自信心，筆者安排了這個角色的任務(wù)為紀(jì)律提醒，如果有人在活動時不遵守紀(jì)律，他（她）有權(quán)進(jìn)行提醒、批評、甚至扣分。還有一個重要任務(wù)就是在某個全班匯報環(huán)節(jié)時，他（她）要擔(dān)任這個小組的匯報工作。這樣安排的好處是一方面促進(jìn)了這批學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，積極參與活動，另一方面也把可能因為他們的出錯導(dǎo)致遭到其他組員責(zé)怪，轉(zhuǎn)變?yōu)榇蠹乙黄饚椭麄兏哔|(zhì)量地完成活動。

二、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，搭建提升關(guān)鍵能力的平臺

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師只注重讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，只要學(xué)生熟練地解題，就以為達(dá)到了教學(xué)目的，卻忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的訓(xùn)練，最后導(dǎo)致大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)思維“只會意會，不會言傳”，學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力得不到應(yīng)有的重視和發(fā)展，同時也不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解。

下面筆者以“大數(shù)的初步認(rèn)識”（復(fù)習(xí)）一課為例，談一談在運(yùn)用“合作學(xué)習(xí)”方式提升學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的嘗試。課的開始，第一個環(huán)節(jié)筆者就布置了3分鐘的小組合作活動，請各組回憶梳理對于“大數(shù)”我們學(xué)習(xí)了哪些知識點。先請組內(nèi)每個成員都將獨立思考后形成的答案寫在紙上。然后由隊長安排組員在組內(nèi)輪流發(fā)言，每個小組成員只回答答案中的一部分內(nèi)容，其他成員依次做補(bǔ)充，直至構(gòu)成完整內(nèi)容，桌長配合記錄要點，最后匯總，由“小天使”向全班匯報。短短的3 分鐘內(nèi)，每個小組的組員各司其職，大家輕聲發(fā)言，發(fā)表自己的想法和見解，然后匯總梳理，再齊心協(xié)力幫助小天使組織匯報語言。整個合作過程中，學(xué)生在和諧輕松的氛圍中充分享受合作的樂趣，收獲合作的成果。在全班匯報中，發(fā)言小組中“小天使”學(xué)生表現(xiàn)得很勇敢，描述也較完整、清晰，全班學(xué)生都報以鼓勵的掌聲。

再如學(xué)習(xí)“組合圖形面積”時，筆者出示了一個圖形，并沒有帶著大家細(xì)細(xì)梳理分析，而是給他們獨立思考的時間，然后提問：“要求這個組合圖形的面積，你有什么好方法要分享給大家？”接下來由隊長帶領(lǐng)隊員有效地交流分享，每個人都有展示自己想法的機(jī)會，每個人都能在這個過程中獲得來自同伴的思維靈感。在這個過程中，學(xué)生不僅討論出常規(guī)的分割法、填補(bǔ)法的方法，讓人驚喜的是，他們的思考越來越深入，空間想象能力得到了有效的提升。經(jīng)過這樣的互動合作，學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力有了練習(xí)的平臺，同時組內(nèi)成員之間有針對性地進(jìn)行糾錯，“聽來的忘得快，自己參與記得牢”，對于知識的理解與掌握有著不可估量的促進(jìn)作用。在合作學(xué)習(xí)的過程中，通過一系列的教學(xué)行為的改變，班級里學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力會得到大幅度提升。同時還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，鍛煉了他們的合作能力，培養(yǎng)了集體主義精神，學(xué)生獲得了正確的競爭觀念、競爭意識。學(xué)生不僅學(xué)到了知識，還培養(yǎng)了價值觀。教學(xué)中筆者也學(xué)習(xí)了很多合作的理念，教學(xué)觀念不斷轉(zhuǎn)變，掌握更多的合作能力和技巧，做學(xué)生的合作者、促進(jìn)者、幫助者、激勵者，不過多地干預(yù)學(xué)生的合作過程；鼓勵學(xué)生善于質(zhì)疑，善于多重思維，長此以往，學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題的數(shù)學(xué)能力都會有改變和提高的。