摘?要：在小學(xué)的教育中數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)科，并且在進(jìn)行數(shù)學(xué)過(guò)程中，有一個(gè)非常重要的部分是應(yīng)用題。應(yīng)用題教學(xué)與數(shù)學(xué)的建模過(guò)程有關(guān)系，通過(guò)做應(yīng)用題，可以讓學(xué)生了解到對(duì)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)的同時(shí)加工以及情景推理和解決生活實(shí)際問(wèn)題之間的關(guān)系，還可以知道數(shù)學(xué)的基本規(guī)律。應(yīng)用題的設(shè)計(jì)以數(shù)字運(yùn)算和語(yǔ)言邏輯為基礎(chǔ)，再將其他能力融合起來(lái)，在這其中表征能力是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵核心，所以對(duì)這方面的問(wèn)題也越來(lái)越重視。文章主要對(duì)小學(xué)二年級(jí)兩類教學(xué)困難學(xué)生，即單純型和混合型以及語(yǔ)文數(shù)學(xué)成績(jī)都正常的學(xué)生在解答一致或者不一致的應(yīng)用題時(shí)的表征策略差異。

關(guān)鍵詞：小學(xué)二年級(jí);數(shù)學(xué)困難;應(yīng)用題;表征策略

問(wèn)題表征的含義是依據(jù)問(wèn)題所展現(xiàn)的信息和自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找出問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，從而搭建出自己的空間問(wèn)題。在應(yīng)用題表征策略中直譯策略主要是看到關(guān)鍵詞知道用什么運(yùn)算方法，比如看到“比……多”采用加法，“比……少”采用減法。還有問(wèn)題模型策略，看到問(wèn)題先理解問(wèn)題想要表述的情景，再進(jìn)一步找到方法解決問(wèn)題。比如將應(yīng)用題的題目中表述條件關(guān)系的部分用相反的意思表述，“A比B少”反過(guò)來(lái)“B比A多”，一邊進(jìn)行描述，一邊把線段圖畫(huà)出來(lái)。兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生中混合型數(shù)學(xué)困難指的是數(shù)學(xué)語(yǔ)文成績(jī)都不好的學(xué)生，單純型數(shù)學(xué)困難指的是數(shù)學(xué)成績(jī)不好，語(yǔ)文成績(jī)正常的學(xué)生。

一、 兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生使用的表征策略

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)在小學(xué)二年級(jí)中語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)都正常的學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)大多數(shù)使用問(wèn)題模型策略，使用直譯策略的學(xué)生很少。但是兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生相反，并且混合型比單純型的學(xué)生會(huì)采用更多的直譯策略。表征策略需要一定能力的工作學(xué)習(xí)記憶，但是數(shù)學(xué)困難學(xué)生的記憶力不強(qiáng)，記憶容量有限，這樣導(dǎo)致了他們?cè)谧鰬?yīng)用題的時(shí)候不能掌握和了解整個(gè)題目的意思，更多的是注意應(yīng)用題中的數(shù)字或者關(guān)系詞，這就使他們更多的選擇直譯策略來(lái)解答應(yīng)用題。兩類數(shù)學(xué)困難的學(xué)生在看到一道應(yīng)用題時(shí)，最先關(guān)注的是“……比……多”所以應(yīng)該用數(shù)大的減數(shù)小的，可以看出來(lái)他們?cè)诮鉀Q應(yīng)用題的時(shí)候不能理解題目的意思，不是想著把這道應(yīng)用題的意思先弄懂，在做解答，而是看到數(shù)字和關(guān)系就直接列出數(shù)學(xué)式子進(jìn)行計(jì)算。

這樣就意味著在看到某些條件時(shí)，就立刻去行動(dòng)，而不是思考這些條件的意思以及之間的聯(lián)系等，這并不是一個(gè)好的解決問(wèn)題的方式，不管是小學(xué)二年級(jí)的應(yīng)用題，還是日常生活中的問(wèn)題。這樣的思維方式會(huì)使學(xué)生在遇到題目稍有變化的時(shí)候，可能會(huì)直接采取以前的方法解答，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤，也可能不會(huì)解變形后的應(yīng)用題，也就是不會(huì)舉一反三。有的老師在教學(xué)過(guò)程中直接給學(xué)生總結(jié)題型和答題過(guò)程，并告訴學(xué)生遇到這類題就套模板，這會(huì)使兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生直接被模板，更加不理解題目的意思，不利于形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。

二、 采用表征策略導(dǎo)致的應(yīng)用題解答差異

（一）針對(duì)一致、不一致題目的具體表現(xiàn)

語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)都正常的學(xué)生在解答一致的應(yīng)用題比不一致的應(yīng)用題用時(shí)短，因?yàn)橐恢碌膽?yīng)用題是正向的邏輯進(jìn)行問(wèn)題的闡述，學(xué)生可以較快地建立情景，在面對(duì)不一致的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該先反向的推理并進(jìn)行語(yǔ)序和邏輯的轉(zhuǎn)換，再建立情景。兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生在面對(duì)一致和不一致的應(yīng)用題時(shí)，答題使用的時(shí)間差不多，因?yàn)樗麄儾粫?huì)關(guān)注應(yīng)用題中的邏輯順序，只關(guān)注數(shù)字和聯(lián)系詞。并且答題的準(zhǔn)確率一致題目是高于不一致題目的，因?yàn)榭吹剿麄兛吹綌?shù)字和相關(guān)關(guān)系就會(huì)直接列式子，一致應(yīng)用題目是正向邏輯也就是和平時(shí)做的題是一樣的。但是在做不一致的題目時(shí)，他們還是直接列式，這樣并不能幫助他們列出準(zhǔn)確的式子。

（二）列式成績(jī)與列式時(shí)間的差異

研究表明當(dāng)學(xué)生在解答中低等難度的一致應(yīng)用題時(shí)，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)都正常的學(xué)生和單純型困難的學(xué)生在解題水平上幾乎沒(méi)有差異，但是這兩種學(xué)生和混合型困難的學(xué)生差異較大。這里的中低等難度的應(yīng)用題是指一步加減就可以算出來(lái)的，并且答題時(shí)間是充裕的，在這基礎(chǔ)上，還會(huì)發(fā)現(xiàn)單純型比混合型的學(xué)生答題正確率要高。但是在解答不一致的應(yīng)用題中差距就比較明顯了。

三、 應(yīng)對(duì)策略

既然發(fā)現(xiàn)了兩類教學(xué)數(shù)學(xué)困難學(xué)生在解答應(yīng)用題的表征策略，并且這種策略和思維方式并不助于小學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，所以就要采取措施幫助這些兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生，老師和家長(zhǎng)都應(yīng)該重視這類問(wèn)題。我們可以發(fā)現(xiàn)將一些程序性的知識(shí)轉(zhuǎn)換到新的情景中學(xué)習(xí)和應(yīng)用對(duì)小學(xué)生解決應(yīng)用題是非常重要的，如何將其構(gòu)建并使用是解題的關(guān)鍵。并且概念性的知識(shí)和靈活性、創(chuàng)新性密不可分。老師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候一定不能采取讓學(xué)生套模板的方式，這樣會(huì)固化學(xué)生的思維，不利于學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。老師應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生讀懂應(yīng)用題，如何正確分析應(yīng)用題，分析好后如何列式解答，讓兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生逐漸丟棄看到數(shù)字和關(guān)系直接列式的問(wèn)題。并且老師還應(yīng)該讓學(xué)生把概念性的東西學(xué)習(xí)扎實(shí)和牢固，只有在此基礎(chǔ)上才能選擇合適的表征并運(yùn)用在不同的應(yīng)用題的題目和情景中。

四、 結(jié)束語(yǔ)

文章主要對(duì)小學(xué)二年級(jí)兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生應(yīng)用題表征策略做了分析，我們可以知道兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生和語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)都正常的學(xué)生在應(yīng)用題上采用的表征策略不同，這樣直接反映了在解答應(yīng)用題過(guò)程中采用的表征策略的不同對(duì)小學(xué)生是有很大的影響的。所以在教育行業(yè)快速發(fā)展的今天，人們也越來(lái)越重視小學(xué)教育的同時(shí)，更應(yīng)該重視解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維和能力。

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作者簡(jiǎn)介：

龍玲玲，廣東省廣州市，廣州市番禺區(qū)市橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)。