張玲艷,邱水才
常州大學(xué)懷德學(xué)院 江蘇靖江 214500
運輸機是用來對大宗散裝物料進行連續(xù)輸送搬運的設(shè)備,廣泛應(yīng)用于礦山、建筑、港口、冶金等工業(yè)領(lǐng)域。減速器作為運輸機的重要組成部件,在原動機和運輸機之間起到轉(zhuǎn)速匹配和傳遞動力的作用,其傳動的穩(wěn)定性和精確性對運輸機的工作性能有較大的影響。齒輪作為減速器中最主要的零件,齒輪齒面參數(shù)設(shè)計的合理性對齒輪的承載能力、傳動平穩(wěn)性、齒輪箱振動噪聲的控制起著關(guān)鍵作用。提高齒輪的制造加工和裝配精度,有利于改善齒輪的嚙合狀況,但提高制造和裝配精度會導(dǎo)致成本的大幅提高。研究表明:通過對齒輪進行適當(dāng)?shù)男扌慰梢愿纳讫X輪的嚙合狀況[1-2]。李勇鵬等人[3]通過對行星齒輪減速器的齒形進行修形,使減速器齒輪的承載能力得到提高;衛(wèi)排鋒等人[4]對某變速箱斜齒輪齒面的接觸應(yīng)力進行了改善研究;趙廣洋等人[5]使用 Romax 軟件分析了 3 種負(fù)載轉(zhuǎn)矩下斜齒輪的修形效果,得到了不同轉(zhuǎn)矩下的修形量。筆者采用 KISSsoft 軟件對某運輸機減速器輸出端齒輪副進行齒面優(yōu)化,探討齒向修形下齒輪的傳動誤差、輪齒上的應(yīng)力分布等參數(shù)的變化規(guī)律。
國內(nèi)目前在齒輪修形方面的研究仍處于積累階段,齒輪修形量的選取大都依靠工程經(jīng)驗。工程中根據(jù)經(jīng)驗選取修形參數(shù),對齒輪進行修形加工,再對其進行接觸斑點試驗。這種修形方式可能需要通過多次試驗才能得到較好的接觸斑點,不僅時間周期長,成本也較高。傳統(tǒng)的齒輪修形,往往只考慮單一的優(yōu)化目標(biāo),得到的修形不是特別理想。
齒輪修形有齒形修形和齒向修形 2 種。齒形修形是在齒頂、齒側(cè)及齒根處進行倒角或倒圓[6],可以減少嚙合沖擊,降低工作噪聲。對于齒面靜態(tài)接觸良好的滲碳淬火磨齒的漸開線圓柱齒輪,可采用小齒輪齒頂?shù)菇牵簖X輪齒頂?shù)箞A的修形方式,如圖 1 所示。倒圓半徑R的大小與模數(shù)m的大小有關(guān),當(dāng)模數(shù)m為 1.5~2、2~5、5~10 時,倒圓半徑R值分別取0.25、0.50、0.75 mm。其中修形量Δ=(0.01~0.015)m,修形高度h=0.04m。
圖1 齒形修形Fig.1 Tooth profile modification
齒向修形可以使齒面載荷分布更加均勻,提高齒面承載能力,齒向修形方式有:齒向兩端修薄、齒向鼓形修形、齒向螺旋線修形等[7]。筆者借助 KISSsoft軟件進行鼓形和齒向兩端修薄修形,以減小齒輪傳遞誤差、消除偏載及優(yōu)化齒面接觸應(yīng)力作為多目標(biāo)進行綜合修形,并得到最優(yōu)修形參數(shù)。
根據(jù)工況要求,減速器采用二級直齒圓柱齒輪傳動,如圖 2 所示。減速器輸出端齒輪幾何參數(shù)如表 1所列,輸出負(fù)載轉(zhuǎn)速為 41 r/min,恒定工作負(fù)載 14 500 N·m,潤滑油采用 ISO-VG220 浸油潤滑,齒輪精度為6 級,齒輪材料為表面硬化鋼,質(zhì)量等級 2 (AGMA),齒面硬度為 58~64 HRC,彈性模量為 206 843 MPa,泊松比為 0.3。
圖2 減速器結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural sketch of reducer
表1 輸出端齒輪副基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of gear pair at output end
減速器輸出端齒輪副模型如圖 3 所示。齒輪軸載荷如圖 4 所示。齒輪齒向嚙合誤差較小且齒輪偏載現(xiàn)象不明顯時,齒向修形可采用齒向兩端修薄的修形方式;當(dāng)齒輪偏載較明顯或負(fù)載較大時,齒向修形可采用鼓形修形的方式[8]。
圖3 減速器輸出端齒輪副模型Fig.3 Model of gear pair at output end of reducer
圖4 齒輪軸載荷Fig.4 Load on gear axle
對漸開線直齒圓柱齒輪進行鼓形修形如圖 5 所示。圖 5(a)虛線為修形前的輪齒結(jié)構(gòu),實線為修形后的鼓形齒結(jié)構(gòu);圖 5(b)為鼓形齒結(jié)構(gòu)參數(shù),鼓形齒可按等半徑圓弧方法設(shè)計[9],根據(jù)幾何關(guān)系可得鼓形面上任意位置處的修形量
式中:Cc為最大鼓形修形量;bc為鼓形中心到齒端的距離;bci為鼓形中心到修形曲線上任意點Pi的距離;Rc為鼓形半徑。
圖5 鼓形齒結(jié)構(gòu)及參數(shù)Fig.5 Structure and parameters of drum tooth
ISO 6336-1:2006 標(biāo)準(zhǔn)推薦的鼓形量計算公式主要考慮齒向嚙合誤差fsh和制造裝配誤差fma,當(dāng)齒向嚙合誤差較小時,
一般齒輪嚙合誤差時,
式中:fma為制造裝配誤差;fsh為齒向嚙合誤差。
減速器輸出端小齒輪是正變位齒輪,且大齒輪齒數(shù)相對較多,為減少加工成本及提高加工效率,僅對小齒輪進行修形。該小齒輪的齒向嚙合誤差fsh=7.863 2 μm,制造裝配誤差fma=8.845 9 μm,采用 ISO 6336-1:2006 標(biāo)準(zhǔn)中鼓形修形量計算方法[10],根據(jù)式(3)、(4)得到鼓形修形量,如表 2 所列。Rc為軟件自動計算得到。
表2 修形齒輪參數(shù)Tab.2 Parameters of modified gear
為了對鼓形修形和兩端修薄進行接觸分析比較,兩端修薄的修形量與鼓形修形量取相同值。兩端修薄齒形結(jié)構(gòu)如圖 6 所示,b為齒輪的齒寬,Ct、Lt為梯形修形量,齒輪兩端面的修形值相同。
圖6 兩端修薄齒形結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of two-end thinned tooth
將根據(jù) ISO 6336-1:2006 標(biāo)準(zhǔn)計算的修形值輸入 KISSsoft 軟件系統(tǒng)中,按齒向兩端修薄和鼓形修形2 種方式,對減速器輸出端小齒輪進行修形,經(jīng)接觸分析后得出修形齒輪參數(shù),如表 2 所列。
從表 2 可以看出,齒輪在沒有任何修形,裝配時也沒有采取調(diào)整措施時,齒輪的齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.409 5,減速器運行后嚙合斑點不居中,需要較長時間跑合,不跑合或跑合不到位易導(dǎo)致滿載時發(fā)生偏載,使齒輪過早失效。修形后,齒向載荷分布系數(shù)降低至 1.089 4、1.092 8、1.064 2、1.053 9,分別減少了22.7%、22.5%、24.5%、25.2%。采用輕微鼓形修形后齒向載荷分布系數(shù)最小,減速器調(diào)整運行所需的跑合時間最少,齒向載荷沿齒寬方向分布也最均勻。
不同修形齒輪表面載荷分布如圖 7 所示。由圖7 可知,未修形時齒輪表面載荷在齒寬兩端面處的大小分別為 740 和 340 N/mm,從端面 -60 mm 處到 60 mm 處載荷逐漸減小,兩端面的載荷差值約為 400 N/mm,出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的偏載現(xiàn)象,局部點蝕危害增加,影響傳動的平穩(wěn)性。由圖 7(b)、(c)、(d)、(e)可知,4 種修形后齒輪表面載荷范圍分別為 390~570、410~570、440~555 和 450~550 N/mm,修形后齒輪兩端面的載荷差值約為 180、160、115 和 100 N/mm。與未修形相比,修形后偏載現(xiàn)象有了較大改善。尤其是輕微鼓形修形后,其最大載荷出現(xiàn)在齒寬偏中部區(qū)域,且無明顯應(yīng)力集中,數(shù)值變化連續(xù)平緩。由此可見,適當(dāng)?shù)墓男涡扌慰擅黠@改善輪齒表面的接觸狀況,使齒輪工作更加平穩(wěn)。根據(jù)結(jié)果分析,輕微鼓形修形效果最好。因此,采用輕微鼓形修形,用數(shù)控磨齒機對齒輪進行自動修形。
圖7 不同修形時齒輪表面載荷分布Fig.7 Distribution of load on surface of variously modified tooth
圖8 齒面接觸載荷分布Fig.8 Distribution of contact load on tooth surface
齒面接觸載荷分布如圖 8 所示。修形前齒輪齒面最大接觸應(yīng)力值為 1 254.03 MPa,且應(yīng)力集中在齒面一端,產(chǎn)生嚴(yán)重的邊緣偏載和較大的應(yīng)力集中,易使齒輪產(chǎn)生疲勞點蝕、膠合失效,使齒輪表面的光潔度降低,從而導(dǎo)致裂紋的出現(xiàn)。修形后齒端應(yīng)力集中消失,齒輪齒面中間部位的接觸應(yīng)力最大,最大接觸應(yīng)力值為 1 089.75 MPa,相比未修行之前減少 13.1%,有利于提高齒輪的壽命。
傳遞誤差曲線如圖 9 所示。未修形時傳遞誤差范圍約為 -58~-37 μm,輕微鼓形修形后傳遞誤差范圍約為 -49.0~-28.5 μm。修形后傳遞誤差的波動范圍較修形前有所減小,提高了齒輪工作時的平穩(wěn)性,降低了嚙合沖擊和工作振動噪聲。
通過建立運輸機減速器輸出端齒輪副模型,以ISO 6336-1:2006 標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),采用兩端修薄和鼓形修形 4 組不同的修形量對齒輪進行修形,得到結(jié)論如下:
(1)適當(dāng)?shù)男扌斡欣跍p小偏載對齒輪傳動的影響,采用輕微鼓形修形較好地消除了齒端處的應(yīng)力尖峰,使齒面的接觸應(yīng)力分布趨于均勻,齒輪的嚙合性能得到了改善,提高了齒輪工作的平穩(wěn)性和壽命。
圖9 傳遞誤差曲線Fig.9 Curve of transfer error
(2)適當(dāng)?shù)男扌慰梢詼p小齒輪的齒向載荷分布系數(shù)KHβ,從而減少制造裝配誤差造成的齒輪嚙合誤差,可有效減少需跑合而達到合格嚙合斑點的時間,提高了加工效率,有較高的工程參考價值。如果要達到更低的KHβ,在實際裝配中需要進一步對軸位置進行調(diào)整,比如使用偏心軸承調(diào)整軸的空間位置,或者減少齒寬,減少齒輪與軸錯位誤差,或?qū)X輪進行對研等。