李金福，智小琦，郝春杰，范興華

(1 中北大學機電工程學院， 太原 030051； 2 晉西工業(yè)集團有限責任公司， 太原 030051)

0 引言

隨著軍事科技的不斷進步，侵徹與防侵徹技術不斷提高。合金鋼由于在強度、彈塑性、可加工性、承載能力、材料供應、價格等方面具有優(yōu)勢，仍是防護領域中應用最廣泛的材料。由于制造較大厚度的鋼板比較困難，所以多層板在撞擊問題以及科學研究中被提出和使用。鎢合金破片密度大，且具有較高的存速能力和優(yōu)越的侵徹性能，已經廣泛用于打擊輕型裝甲車輛和武裝直升機等目標[1-2]。因此，進行多層金屬靶抗鎢合金破片侵徹能力的研究，對于防護結構的設計有著重要的意義。

Durmus等[3]研究了單層和雙層接觸式冷軋鋼靶對直徑為9 mm的標準卵形彈的抗侵徹特性。單層靶厚度為2 mm，雙層靶厚度為2×1 mm。結果表明，單層靶的抗侵徹能力優(yōu)于雙層靶。Almohandes等[4]進行了標準卵形彈侵徹單層與接觸式雙層軟鋼靶的試驗研究。單層靶厚度為8 mm，雙層靶厚度為2×4 mm。結果表明，單層靶的抗侵徹能力優(yōu)于雙層靶。A.Lavin等[5]研究了單層和3層接觸式鋁靶對半球形彈的抗侵徹特性。單層靶厚度為3 mm，3層靶厚度分別為1.5 mm、1 mm和0.5 mm，總厚度為3 mm。結果表明，單層靶的抗侵徹能力優(yōu)于3層靶。以上內容表明，單層靶的抗侵徹能力優(yōu)于雙層靶和多層靶，靶板分層會降低抗侵徹能力。Teng等[6]通過ABAQUS/EXPLICIT數(shù)值模擬，研究了單層和接觸式雙層鋁靶對平頭彈的抗侵徹能力。單層靶厚度為12 mm，雙層靶厚度為2×6 mm。結果表明，雙層靶的抗侵徹能力優(yōu)于單層靶。鄧云飛等[7-8]利用輕氣炮進行了半球形彈和卵形桿式彈正撞擊等厚接觸式3層Q235鋼靶的試驗。單層靶厚度為6 mm，3層靶厚度為3×2 mm。結果表明，3層靶抗侵徹能力優(yōu)于單層靶。文獻[7-8]表明，雙層靶和多層靶的抗侵徹能力優(yōu)于單層靶，靶板分層能提高抗侵徹能力。

上述研究內容主要是針對不同形狀的彈丸侵徹總厚度不變的單層靶和多層靶。研究結果表明，當總厚度相同時，單層靶與多層靶的抗彈性能隨侵徹彈丸狀態(tài)及靶板性質、結構的不同發(fā)生變化。而單層靶和等厚多層靶抗破片侵徹的研究鮮有報道。文中采用侵徹試驗和數(shù)值仿真相結合的方法系統(tǒng)研究多種形狀的破片侵徹總厚度相等的單層靶和多層靶的極限穿透速度及其變化規(guī)律，得出對于確定的破片而言，靶板層數(shù)變化對抗侵徹能力的影響及其規(guī)律，以期為防護結構以及破片戰(zhàn)斗部的設計提供參考。

1 試驗系統(tǒng)與方法

槍擊試驗所用裝置主要包括：12.7 mm標準彈道槍；質量為8.05 g、直徑為9.4 mm的鎢球以及與之相適應的預制彈托；NLG202-Z型六路測速儀(μs計時)；通斷測速靶。

靶板為8 mm厚單層Q235鋼靶和4層2 mm厚Q235薄鋼靶。靶板尺寸均為500 mm×500 mm。4層靶通過8個螺栓將4層薄靶緊緊疊合在一起。為避免4層靶邊界效應的影響，靶板的自由跨度(破片侵徹靶板的范圍)為300 mm×300 mm。

圖1給出了試驗裝置示意圖。本次試驗中所有的鎢球均為正侵徹。

圖1 試驗裝置示意圖

2 試驗結果及討論

2.1 試驗結果分析

表1給出了鎢球侵徹8 mm單層與4層Q235鋼靶的試驗結果。其中Vi為靶前速度，Vr為靶后速度。

表1 鎢球侵徹8 mm Q235鋼靶的試驗結果

利用R-I[9]公式(見式(1))，可得到鎢球侵徹鋼靶的彈道極限。

(1)

式中：Vr為鎢球貫穿靶板之后的剩余速度；Vi為鎢球著靶速度；V50為彈道極限速度；a為待定系數(shù)，a=mp/(mp+mpl)，mp、mpl分別為破片及沖塞質量。V50和系數(shù)a可通過試驗數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合獲得。表2給出了依據(jù)式(1)擬合得到的鎢球侵徹靶板的極限穿透速度V50及a值。

表2 鎢球侵徹靶板的彈道極限及參數(shù)a

從表2可以看出：鎢球侵徹接觸式4層靶的彈道極限低于侵徹同厚度單層靶的彈道極限，即單層靶具有比4層靶更好的抗球形破片侵徹的能力。靶板的抗侵徹能力與靶板的失效模式有關，下面將分析Q235鋼靶抗鎢球侵徹的失效模式。

2.2 Q235鋼靶抗鎢球侵徹的失效模式

鎢球侵徹8 mm厚的單層靶時，靶板厚度變化較小，如圖3所示。主要的失效形式為絕熱剪切形成沖塞，如圖2(a)所示。侵徹所產生的孔徑大于鎢球直徑，沖塞厚度小于靶厚。雖然沖塞是依靠剪切作用形成，但擴孔破壞是主要的失效機制，并且耗費的能量很大一部分可歸因于穿孔的形成[6]。

鎢球侵徹4層靶時也形成了沖塞，如圖2(b)所示。4層靶的主要失效模式是盤式隆起和蝶形變形，且每一層靶板具體的失效模式還與其所處的位置有關[10]。如圖4所示，第一層靶的主要失效模式為剪切破壞形成沖塞，這類似于單層靶；第二層至第4層的失效模式均為盤式隆起，盤式隆起的程度隨層數(shù)的增加愈加顯著，即后靶比前靶隆起更明顯。這是因為在4層靶中存在相互作用力，這種力對上一層靶板的變形起阻礙作用，對之后的靶板變形起促進作用。所以靶板位置離撞擊面越靠后，靶板的變形越大。而且從圖中可以看出，第4層靶由于沿侵徹方向延伸過長，受徑向拉應力作用過大，出現(xiàn)裂紋。

圖2 鎢球破片及靶板沖塞

圖3 鎢球破片侵徹單層8 mm厚靶背部(Vi=653.5 m/s,Vr=287.0 m/s)

圖4 鎢球破片侵徹4層8 mm厚靶背部(Vi=547.6 m/s，Vr=236.8 m/s)

從上述研究結果可以看出， Q235單層靶抗鎢球破片侵徹的能力高于4層疊合靶。這除與靶板結構特性有關外，還與破片的形狀有關。為進一步探究這一問題，下面采用數(shù)值仿真方法進行研究。

3 基于試驗的數(shù)值仿真計算

3.1 仿真模型

TRUEGRID是專業(yè)通用的六面體網格劃分的前處理軟件。軟件支持大部分有限元分析(FEA)，可快速建立復雜幾何物體的網格。因此，使用TRUEGRID軟件建立數(shù)值仿真有限元模型。由于所研究的問題是軸對稱問題，為了能夠較好地觀察鎢球侵徹靶板的過程，且盡量減少計算的工作量，模型采用二分之一模型。所建立的模型中，鎢球尺寸和質量與試驗所用的完全相同。靶板的尺寸為100 mm×100 mm，總厚為8 mm，材料為Q235鋼。由于破片尺寸與靶板的尺寸相比小得多，在鎢球侵徹靶板過程中靶板遠端受到破片的作用很小，所以可以認為是無限域，因而對靶板施加非反射邊界條件。

圖5給出了鎢球侵徹8 mm厚Q235鋼單層和4層靶的模型圖。

圖5 鎢球侵徹8 mm靶板仿真模型

3.2 材料參數(shù)

鎢球以較高的速度侵徹靶板，在侵徹過程中伴隨著高溫高壓、較高的應變率以及應力波的發(fā)生。故用Johnson-Cook本構模型進行描述。而對于涉及應力波的行為，用GRUNEISEN狀態(tài)方程來表征。所以靶板選用Johnson-Cook本構模型結合GRUNEISEN狀態(tài)方程描述其力學行為[11]。雖然在整個侵徹過程中，鎢球的變形程度遠低于靶板，但這種變形仍不可忽略。又因為鎢合金是一種具有明顯應變率相關性的材料[12]，所以用隨動硬化模型來描述其力學行為。數(shù)值模擬參數(shù)的設置參考文獻[13]。數(shù)值計算采用cm-μs-g-Mbar單位制。

Q235鋼所采用的主要材料CJ模型參數(shù)見表3。其中ρ為密度，G為剪切模量，A為初始屈服強度，B為應變硬化模量，n為硬化指數(shù)，c為應變率強化參數(shù)，m為熱軟化指數(shù)，TM與TR分別為材料的熔化溫度與參考溫度，D1～D5為材料的失效參數(shù)。

表3 Q235鋼材料CJ模型參數(shù)

Q235鋼靶板所采用的狀態(tài)方程主要參數(shù)見表4。其中C為沖擊波波速-波后質點粒子速度曲線的斜率，S1～S3為該曲線多項式擬合的3個系數(shù)，γ0為GRUNEISEN常數(shù)，E0為初始內能。

表4 Q235鋼材料狀態(tài)方程參數(shù)

破片的材料為鎢合金，鎢合金主要的Kinematic模型參數(shù)見表5。其中ρ為密度，E為楊氏模量，μ為泊松比，σy為屈服強度，η為切線模量，β為硬化指數(shù)，εc與εp為應變率常數(shù)，F(xiàn)s為侵蝕單元的失效常數(shù)。

表5 鎢合金材料Kinematic模型參數(shù)

3.3 仿真結果對比

表6給出了鎢球侵徹8 mm厚Q235鋼靶的試驗與仿真結果對比。

表6 8 mm厚Q235鋼靶數(shù)值模擬與試驗結果對比

通過表6及圖6可以看出，數(shù)值模擬所得到的數(shù)據(jù)與試驗所得到的數(shù)據(jù)誤差在5%以內，二者吻合程度高，數(shù)值模擬參數(shù)可信。

圖6 數(shù)值模擬得到的靶后速比較

4 疊層靶抗異形破片侵徹的仿真研究

4.1 破片尺寸

防護靶在實際中可能會遭到不同形狀破片的侵徹。為了研究破片形狀對侵徹性能的影響，分別選擇頭部形狀為平頭、半球形和錐柱形3種柱形破片及試驗所用的球形破片進行侵徹。破片質量均為8.05 g。圓柱部直徑與試驗所用的球形破片直徑相等，均為9.4 mm。其中平頭形破片長度為6.3 mm；半球形破片總長度為7.8 mm，圓柱部長度為3.1 mm；錐形破片總長為9.4 mm，圓柱部長度為4.7 mm，錐部長度為4.7 mm，錐角為90°。靶板材料選擇Q235，靶厚分別選擇單層8 mm、兩層4 mm和四層2 mm三種規(guī)格。

4.2 數(shù)值模擬仿真結果及分析

通過數(shù)值模擬，獲得不同形狀鎢合金破片侵徹總厚度為8 mm的單層、雙層與4層Q235鋼靶的彈道極限，如表7所示。

表7 不同形狀破片侵徹靶體的彈道極限

從表7可以看出：不同形狀破片侵徹3種不同結構靶板時，球形破片侵徹單層靶的極限速度最高，其次是雙層靶，侵徹4層靶的彈道極限速度最低。這表明，靶板總厚度相同時，單層靶抗球形破片侵徹能力最高，4層靶抗球形破片侵徹能力最低。同理可以看出：雙層靶抗平頭形破片侵徹能力最高，單層靶抗平頭形破片侵徹能力最低；單層靶抗半球形破片侵徹能力最高，4層靶抗半球形破片侵徹能力最低；單層靶抗錐頭形破片侵徹能力最高，4層靶抗錐頭形破片侵徹能力最低。

由此可見：當破片質量和迎風面積一定，靶板性能一定時，破片的侵徹能力或靶板的抗侵徹能力與靶板分層結構、破片形狀均有關。即當破片結構一定時，盡管靶板總厚度不變，但靶板分層結構不同，破片的極限穿透速度不同，靶板抗侵徹性能不同。通過比較可知：對于單層靶，頭部形狀為平頭的柱形破片侵徹能力最強；對于同厚度的雙層靶，頭部形狀為錐形的破片侵徹能力最強；對于同厚度的4層靶，頭部形狀為半球形的柱形破片侵徹能力最強。文中研究的均為正侵徹情況，如果斜侵徹，結果可能更加復雜，有待繼續(xù)研究。

圖7為不同形狀破片即將穿透不同結構靶板的應力云圖。從圖中可以看出：異形破片侵徹單層靶時，靶板厚度變化較小，主要的失效模式都為絕熱剪切形成沖塞，且都出現(xiàn)了擴孔。異形破片侵徹雙層靶時，絕熱剪切和盤式隆起這兩種失效模式并存且與兩層靶板所處的具體位置有關，第一層靶的主要失效模式是絕熱剪切，第二層靶的主要失效模式是盤式隆起。異形破片侵徹4層靶時，4層靶的主要失效模式是盤式隆起和蝶形變形，且靶板位置離撞擊面越靠后，靶板的變形越大。

圖7 不同形狀破片侵徹不同結構靶板應力云圖

圖8為不同形狀鎢合金破片侵徹鋼靶的初始-剩余速度曲線。從圖8(a)可以看出：雙層靶和單層靶的抗球形破片侵徹的能力一直高于4層靶。但當侵徹速度大于595 m/s后，雙層靶的抗侵徹能力高于單層靶。

圖8 不同形狀鎢合金破片侵徹鋼靶的初始-剩余速度曲線

從圖8(b)可以看出：雙層靶抗平頭形破片侵徹的能力遠遠高于單層靶和4層靶。在533～705 m/s速度區(qū)間內4層靶抗平頭形破片侵徹的能力高于單層靶，但是當初始撞擊速度高于705 m/s時，4層靶抗平頭形破片侵徹的能力則弱于單層靶。這種情況主要與靶板的變形有關。平頭形破片以稍高于彈道極限和遠高于彈道極限侵徹4層靶時，靶板的變形程度不同。以遠高于彈道極限侵徹4層靶時，靶板的變形程度遠小于以稍高于彈道極限侵徹時的變形。低速區(qū)(以705 m/s為分界點)內4層靶較大的塑性變形造成了能量損耗的增加。這就導致了在705 m/s速度之前4層靶的抗侵徹能力高于單層靶，而在705 m/s速度之后則4層靶的抗侵徹能力則不如單層靶。

從圖8(c)可以看出：單層靶和雙層靶抗半球形破片侵徹的能力一直高于4層靶。在550～685 m/s速度區(qū)間內單層靶抗半球形破片侵徹的能力高于雙層靶，但是當撞擊速度高于685 m/s時，雙層靶的抗半球形破片侵徹的能力則高于單層靶。這種情況與靶板的變形吸能有關。

從圖8(d)可以看出：雙層靶和單層靶抗錐頭形破片侵徹的能力高于4層靶。雙層靶和單層靶的初始-剩余速度曲線基本重合。這表明，雙層靶和單層靶的抗錐頭形破片侵徹的能力相當。

從以上研究可以看出：對于確定分層的靶板，抗破片侵徹能力除與破片頭部形狀有關外，還與破片侵徹速度有關，侵徹速度在不同的區(qū)間，靶板表現(xiàn)出不同的抗侵徹性能?？傮w來說，靶板總厚度不變時，分層數(shù)大于2以后，層數(shù)越多抗侵徹能力越弱。

5 結論

1)通過試驗得到直徑為9.4 mm的鎢球侵徹單層8 mm Q235鋼靶的極限穿透速度為566.8 m/s，侵徹等厚度接觸式4層靶的極限穿透速度為511.6 m/s。

2)靶板的總厚度不變時，分層靶的抗侵徹性能與靶板的分層結構、破片形狀以及破片的初始侵徹速度均有關系。因此，不同形狀的破片侵徹不同結構的疊合多層靶得到的結論不同。但是總體來看，總厚度不變時，靶板分層數(shù)大于2以后，層數(shù)越多抗侵徹能力越弱。