梁春霞

一次偶然的機(jī)會(huì)，筆者接觸到了林偉老師的“思意數(shù)學(xué)”。林老師的“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)理論、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)范式、教學(xué)范例等都深深地觸動(dòng)了筆者，筆者要努力接近、靠攏林老師的“思意”境界。

“思意數(shù)學(xué)”，是指教育者引導(dǎo)學(xué)生自覺按照教學(xué)思維，激發(fā)和引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中共同探究、體悟，使學(xué)生自主地、能動(dòng)地、創(chuàng)造性地實(shí)現(xiàn)自我身心從經(jīng)驗(yàn)走向智慧，實(shí)現(xiàn)感性與理性之合一，知性與悟性之交融，并最終促成學(xué)生形成自我獨(dú)立而穩(wěn)固的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育。

“思意數(shù)學(xué)”是從問題開始，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)意蘊(yùn)，在實(shí)踐中筆者體會(huì)最深刻的是“創(chuàng)設(shè)問題”的教學(xué)藝術(shù)。精心設(shè)計(jì)課堂提問，創(chuàng)造良好的問題情境，是順利完成數(shù)學(xué)任務(wù)的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于“創(chuàng)設(shè)問題”，結(jié)合自身的教學(xué)體驗(yàn)，筆者整理出以下幾種創(chuàng)設(shè)策略與案例。

一、借助趣味故事，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例1：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

情境設(shè)置：話說唐僧師徒四人從西天取完經(jīng)回來后，各自開起了公司，成了CEO，金融危機(jī)來了，豬八戒的公司出現(xiàn)了融資困難，于是豬八戒向師兄孫悟空借錢。

豬：師兄，最近公司資金周轉(zhuǎn)困難，能不能借點(diǎn)錢渡過難關(guān)？

孫：沒問題，我每天給你投資100萬，連續(xù)一個(gè)月（30天）。

豬：師兄你太好了，那我何時(shí)還你錢呢？

孫：咱倆誰跟誰呀！我給你投資的錢你就不用還了，你就意思意思下就可以了，第一天你就給我1元錢，第二天你給我2元錢，第三天你給我4元錢，這樣，以后每天你給我的錢是前一天的兩倍即可，一直到30天，我們就算兩清了，你看怎樣？

豬八戒暗喜：第一天1元換100萬，第二天2元換100萬，第三天4元換100萬……哇！發(fā)財(cái)啦！

豬：猴哥，你可別反悔哦！

孫：我們可以簽一個(gè)合同嘛。

說著就起草了一份合同。豬八戒正想簽字，可轉(zhuǎn)念一想，發(fā)現(xiàn)不對(duì)勁，這猴哥本來就很精明，做了生意后就更精了，這么便宜的事他會(huì)做？他會(huì)不會(huì)在耍我？

教師：同學(xué)們，如果你是豬八戒的參謀，你認(rèn)為豬八戒該不該簽這份合同？

點(diǎn)評(píng)：聽了故事之后，學(xué)生的反應(yīng)像炸開了鍋，你一言我一語，有的說簽，有的說不簽，課堂氣氛非常熱烈。依托市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)背景，運(yùn)用學(xué)生熟悉的人物編擬故事，以趣引思.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。教材所給的題材以國際象棋的發(fā)明為例作引入，可能很多學(xué)生課前預(yù)習(xí)過，對(duì)此已經(jīng)沒有新鮮感了。所以換一個(gè)學(xué)生感興趣的故事作為問題情境導(dǎo)入新課。通過趣味故事的引入探究，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，在特殊具體的問題情境中蘊(yùn)含著一般的規(guī)律和方法，激勵(lì)學(xué)生模仿創(chuàng)新，做好認(rèn)知準(zhǔn)備。

二、貼近實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例2：向量加法運(yùn)算及其幾何意義。

情境設(shè)置：（1）小華同學(xué)從教室出發(fā)，先去學(xué)校門衛(wèi)室拿快遞，再去圖書館借學(xué)習(xí)資料，他先向東走100米，接著向西走200米，那么他所走的路程是？位移是？

（2）由于2020年新冠肺炎疫情形勢(shì)比較嚴(yán)重，在春節(jié)期間從廣州出行到臺(tái)北沒有直飛航班，如果要搭乘飛機(jī)，則要先從廣州飛到香港，然后從香港飛到臺(tái)北，那么這兩次位移合成的結(jié)果是什么？

點(diǎn)評(píng)：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，以現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題作為引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)及研究興趣。教學(xué)中及時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言從情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，讓其深入其中去感知向量加法的直觀意義，并初步感受數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

三、巧設(shè)問題引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例3：圓的一般方程。

情境設(shè)置：前面我們學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，來看下面的思考題。

問題1：圓心在C（3，-4），半徑為6的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

問題2：圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

問題3：下列方程分別表示什么圖形？

（1） x²+y²+2x一4y+1=0;

（2） x²+y²+ 2x - 4y+5=0;

（3） x²+y²+ 2x - 4y+6=0。

點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，以思考題、問題串的形式引入新課，使學(xué)生處于一種積極發(fā)動(dòng)思維解決問題的狀態(tài)中。情境設(shè)置以學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為背景，將內(nèi)容放在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，問題2則為圓的一般方程的引入做了很好的鋪墊。

四、運(yùn)用遷移類比，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例4：向量加法運(yùn)算及其幾何意義。

情境設(shè)置：我們都知道，數(shù)的加法滿足加法的交換律和結(jié)合律，那么向量的加法是否也滿足呢？

即對(duì)任意向量a、b、c，是否有：

（1）交換律：a+b=b+a;

（2）結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）。

通過演示驗(yàn)證向量加法滿足交換律和結(jié)合律，且規(guī)定a+0=0+a=a。

點(diǎn)評(píng)：由數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律類比向量的加法也滿足交換律和結(jié)合律，讓學(xué)生滲透出類比思想。只探究交換律，而結(jié)合律的證明讓學(xué)生自己驗(yàn)證，加深學(xué)生對(duì)遷移類比的理解，培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力。

五、利用認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例5：復(fù)數(shù)的概念。

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)結(jié)果推翻了學(xué)生一直以來的認(rèn)知，想必會(huì)令學(xué)生快速投入到新一輪的思考中，復(fù)數(shù)的引入讓學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的拓展。

六、設(shè)置鞏固提問，創(chuàng)設(shè)問題情境

案例6：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

情境設(shè)置：觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納。

（1）橢圓的定義是什么？

（2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心和焦點(diǎn)坐標(biāo)分別在哪？

（3）橢圓焦點(diǎn)的位置由什么確定？

（4）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c的關(guān)系是什么？

點(diǎn)評(píng)：為了讓學(xué)生真正理解和掌握新知識(shí)，在一節(jié)課結(jié)束的時(shí)候，可以就所學(xué)的內(nèi)容提出一些重要問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié)，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

總而言之，問題是思維的火花，課堂教學(xué)中問題情境的設(shè)置要力求從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選取學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且與生活緊密相連。問題情境的設(shè)置是一種教學(xué)手段，更是一門教學(xué)藝術(shù)，獨(dú)具匠心的問題情境可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要不斷優(yōu)化問題情境，找準(zhǔn)切入點(diǎn)、扣準(zhǔn)目標(biāo)，充分發(fā)揮問題情境的有效價(jià)值，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，提高課堂實(shí)效，達(dá)到“思意數(shù)學(xué)”的意境。