蘇亞欣 鄧文義 田鳳國(guó)

[摘 要] 傳熱學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課。為加強(qiáng)教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生的方法論，在教學(xué)過程中，特別重視能量守恒和熱阻兩個(gè)重要的基本概念。能量守恒是傳熱學(xué)的理論基礎(chǔ)，對(duì)于建立微分方程以及計(jì)算傳熱問題都是十分關(guān)鍵的。而熱阻以及溫差除熱阻就是傳熱量的概念對(duì)于簡(jiǎn)化傳熱的計(jì)算則很有幫助。在教學(xué)過程中，要準(zhǔn)確地講授這兩個(gè)重要的基礎(chǔ)概念。

[關(guān)鍵詞] 傳熱學(xué);教學(xué)方法;方法論;能量守恒;熱阻

[課題項(xiàng)目] 東華大學(xué)本科核心課程建設(shè)項(xiàng)目“建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程專業(yè)《傳熱學(xué)》核心課程建設(shè)”

[作者簡(jiǎn)介] 蘇亞欣（1972—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事傳熱學(xué)和工程熱力學(xué)研究;鄧文義（1982—），男，浙江人，博士，東華大學(xué)環(huán)境學(xué)院副教授，主要從事能源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究;田鳳國(guó)（1977—），男，山東人，博士，東華大學(xué)環(huán)境學(xué)院講師，主要從事能源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究。

[中圖分類號(hào)] G642? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）35-0313-02? ? ?[收稿日期] 2019-10-11

傳熱學(xué)是熱能動(dòng)力工程、建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程等本科專業(yè)的核心專業(yè)基礎(chǔ)課，同時(shí)也是其他諸多有關(guān)工科專業(yè)的重要的基礎(chǔ)課。傳熱學(xué)不僅作為一門獨(dú)立的學(xué)科，為電力、化工等很多工業(yè)應(yīng)用中的換熱過程、換熱器設(shè)計(jì)等提供理論基礎(chǔ)，同時(shí)也是多門其他專業(yè)課程的提供最重要的支撐理論。因此，傳熱學(xué)的本科教學(xué)在有關(guān)的專業(yè)人才培養(yǎng)中非常重要，對(duì)傳熱學(xué)教學(xué)方法的研究和討論也是相關(guān)專業(yè)教師非常關(guān)注的一個(gè)課題。近年來不同的老師針對(duì)各自學(xué)校和專業(yè)的特點(diǎn)、定位等對(duì)傳熱學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行了多方位的探討[1-5]。

傳熱學(xué)的特點(diǎn)是理論性較強(qiáng)。相對(duì)于其他課程來說，傳熱學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求較高，涉及到常微分方程、偏微分方程、偏微分方程組等，因而不少學(xué)生在打開教材的第一眼會(huì)產(chǎn)生一定的畏懼心理，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)感到比較難學(xué)。王瑜等[4]在其校內(nèi)的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，“35.8%的學(xué)生認(rèn)為傳熱學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于公式復(fù)雜，公式復(fù)雜的問題主要集中在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱和對(duì)流換熱微分方程組部分”。因此，在教學(xué)中，培養(yǎng)方法論就變得很重要。掌握了好的方法論，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就變得容易，同時(shí)在心理上克服“傳熱學(xué)難學(xué)”的印象。張?jiān)耓5]總結(jié)了傳熱學(xué)不同的傳熱方式中的一些研究方法，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的幫助。作者結(jié)合自己從事傳熱學(xué)教學(xué)和研究的實(shí)踐，以兩個(gè)重要的概念——能量守恒和熱阻，作為一條主線，探討在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的方法論培養(yǎng)的可能性。

一、能量守恒的概念

能量守恒是貫穿傳熱學(xué)始終的一條主線。無論是建立傳熱的微分方程還是具體的傳熱問題的計(jì)算，都離不開能量守恒。掌握能量守恒并熟練地、靈活地運(yùn)用它，無論是傳熱問題的一般計(jì)算求解，還是研究一個(gè)教材中沒有的傳熱問題并建立其微分方程，都不會(huì)出差錯(cuò)。同樣，學(xué)生深刻地理解了建立傳熱微分方程過程的能量守恒的原理，就不會(huì)再對(duì)復(fù)雜的微分方程本身感到畏懼和排斥。教師在課堂教學(xué)過程中要特別注重講清楚復(fù)雜的方程背后的方法，而盡量避免去強(qiáng)調(diào)復(fù)雜的微分方程本身，要引導(dǎo)學(xué)生把注意力放在方程怎么來的——建方程的方法，然后再講解基本的常微分方程的求解。我們?cè)诮虒W(xué)中一直強(qiáng)調(diào)，根據(jù)能量守恒建立傳熱微分方程是我們這個(gè)專業(yè)的人員所必須掌握的基本技能，至于微分方程不會(huì)求解，問題不算大——可以去查閱數(shù)學(xué)的書或請(qǐng)教數(shù)學(xué)專業(yè)的人。自己的本行的問題必須要能自己去解決，然后才能向其他人需求幫助。因此，能量守恒是很重要的一個(gè)概念。

能量守恒在傳熱學(xué)的學(xué)習(xí)中，主要有兩個(gè)方面的體現(xiàn)。一是建立微分方程，二是求解傳熱問題。

建立導(dǎo)熱微分方程的時(shí)候首先取微元體作為研究對(duì)象，通過其邊界分析微元體的能量平衡：進(jìn)入和離開微元體的能量的差必然為零（穩(wěn)態(tài)）或引起微元體內(nèi)能的變化（非穩(wěn)態(tài)）。在物體內(nèi)部取的微元體，則通過邊界的能量是以傅里葉定律計(jì)算的導(dǎo)熱。對(duì)于對(duì)流問題，還存在由流體質(zhì)點(diǎn)攜帶的內(nèi)能穿過微元體邊界進(jìn)入微元體內(nèi)部的能量（即對(duì)流換熱微分方程中的對(duì)流項(xiàng)）。在物體邊界上取的微元體，則通過邊界的能量則要分成內(nèi)部邊界上的導(dǎo)熱和外邊界的邊界條件。在教學(xué)中，需要強(qiáng)調(diào)選微元體、分析其能量平衡這個(gè)過程，而不是忽略了這個(gè)過程，去強(qiáng)調(diào)方法和能量守恒的基本概念講解清楚了，那么，自然而然地就推導(dǎo)出了正確的微分方程。這個(gè)過程就是方法論。重點(diǎn)要放在這個(gè)方法的教學(xué)上，而不能忽略它而去強(qiáng)調(diào)最后的微分方程的形式。

在計(jì)算傳熱問題時(shí)，同樣需要首先弄清楚能量的傳遞方向，在能量守恒的前提下去進(jìn)行分類計(jì)算。比如，教材[6]緒論的例題1-8，在一個(gè)產(chǎn)品制造過程中的輻射加熱的計(jì)算，總輻射熱通過表面的透明薄膜在結(jié)合面被吸收，這是總的能量。這個(gè)被吸收的總能量分別向上、下兩個(gè)方向以導(dǎo)熱和導(dǎo)熱加對(duì)流進(jìn)行傳遞。因此，分別計(jì)算上、下兩個(gè)方向的傳熱量，然后相加就是總熱量。理解了這個(gè)能量守恒計(jì)算就很簡(jiǎn)單。無論是導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射，弄清楚了傳熱時(shí)的能量守恒、并靈活地使用能量守恒，在計(jì)算時(shí)都不會(huì)出錯(cuò)。

二、熱阻的概念

熱阻對(duì)于傳熱問題的計(jì)算非常重要。在導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射換熱以及傳熱過程的計(jì)算中都依賴于熱阻以及熱阻疊加。在教學(xué)過程中，如果僅僅是計(jì)算傳熱量，我們可以靈活地使用“傳熱量等于溫差除熱阻”這一簡(jiǎn)單、卻有效的方法。用什么溫差，就用這個(gè)溫差之間的所有熱阻。用這個(gè)方法，既能計(jì)算傳熱量，也能計(jì)算多層結(jié)構(gòu)（包括平壁、圓筒壁以及球殼）不同位置的溫度，而完全不需要去解微分方程。在使用這個(gè)方法的時(shí)候，需要熟練地掌握兩點(diǎn)。一是導(dǎo)熱、對(duì)流以及輻射熱阻的定義。這是需要牢記的少數(shù)基礎(chǔ)公式之一。不同坐標(biāo)體系下的導(dǎo)熱熱阻的表達(dá)式，特別是直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)下的熱阻表達(dá)式是計(jì)算時(shí)最常使用的基礎(chǔ)公式，需要牢牢記住。對(duì)流換熱的總熱阻定義為1/（hA），h為對(duì)流換熱系數(shù)/表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，A為發(fā)生對(duì)流換熱的表面的面積。熟練地使用“溫差除熱阻就是傳熱量”這一概念，能夠很方便地計(jì)算對(duì)流換熱問題，比如帶保溫層的蒸汽管道的傳熱以及管道表面、各層間的溫度。此外，要理解并熟練掌握熱阻的串、并聯(lián)的關(guān)系和計(jì)算方法。在計(jì)算的過程中，要能夠準(zhǔn)確地繪出其傳熱過程的熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，從而清晰地看出熱阻的串并聯(lián)關(guān)系，從而準(zhǔn)確計(jì)算總的熱阻。

對(duì)于輻射換熱過程的計(jì)算，同樣可以應(yīng)用熱阻的概念，只不過不再是用溫差去除熱阻，而是用輻射力的差去除這兩個(gè)輻射力之間的所有熱阻的總和。輻射的熱阻包括表面熱阻和空間熱阻。對(duì)于黑表面，其表面熱阻為零。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先要能夠準(zhǔn)確地畫出表面之間的輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，然后再根據(jù)熱阻網(wǎng)絡(luò)圖的串、并聯(lián)關(guān)系，求出兩個(gè)表面間的總熱阻，有兩個(gè)表面的黑體輻射力（不管表面是否是黑體）去除以這個(gè)總熱阻，就準(zhǔn)確地求出了該兩個(gè)表面間的輻射換熱量。如果不善于使用熱阻以及熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，單純靠公式，求解過程既麻煩又容易出錯(cuò)。

結(jié)語

能量守恒是傳熱學(xué)的理論基礎(chǔ)，無論是建立不同的傳熱過程的微分方程還是進(jìn)行傳熱工程問題的計(jì)算，多需要熟練掌握能量守恒的概念。在進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，靈活地使用熱阻、熱阻疊加以及“溫差除熱阻就是傳熱量”，則計(jì)算過程不僅簡(jiǎn)單而且計(jì)算結(jié)果還準(zhǔn)確。在傳熱學(xué)的課堂教學(xué)中，要準(zhǔn)確地講授這兩個(gè)重要的基礎(chǔ)概念。

參考文獻(xiàn)

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[6]蘇亞欣主編.傳熱學(xué)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2009.