江蘇省啟東市第一中學(xué) 陳燕華

高中作為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長過程中至關(guān)重要的轉(zhuǎn)折階段，學(xué)生面臨著較為繁重的學(xué)業(yè)壓力，同時要時刻為高考做準備，因此，學(xué)生具有一定的心理壓力和身體負擔。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生做好積極正確的引導(dǎo)，通過有效的方法教學(xué)幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題效率，幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)壓力，保證學(xué)生身心健康發(fā)展。分類討論思想作為一種新型的教學(xué)模式，近年來在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用越發(fā)廣泛。

一、分類討論思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題中的原則

想要在高中數(shù)學(xué)解題中正確應(yīng)用分類討論思想，提高學(xué)生解題的速度和準確性，就要遵循一定的原則。第一，要遵循熟悉化原則，也就是說教師要引導(dǎo)學(xué)生找尋題目中熟悉的知識點，將其之間進行串聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的解題能力；第二，要遵循簡單化原則，教師要引導(dǎo)學(xué)生將題目中無用的信息進行刪除和忽略，最大限度地簡化題目內(nèi)容，使審題過程變得清晰化；第三，要遵循反向轉(zhuǎn)化原則，當學(xué)生在審題中找不到數(shù)量關(guān)系的時候，引導(dǎo)學(xué)生反向推理，從問題出發(fā)去題目中尋找已知條件。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用價值

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，傳統(tǒng)的方式一般都是學(xué)生根據(jù)教師的思維來進行審題和分析，而分類討論思想可以突出學(xué)習(xí)的主體地位，促使學(xué)生在不斷地嘗試中找到解題的最佳方式，從而加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目的敏感度，這樣學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中能夠起到事半功倍的效果，幫助學(xué)生提升綜合能力。

1.在函數(shù)解題過程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教育體系中，函數(shù)知識是一個重點，同時也是一個難點，是高考必考的知識點之一，而且函數(shù)能夠涵蓋很多生活中的問題，是分類討論思想最常用的題型。

2.在數(shù)列解題過程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的解題教學(xué)中，分類討論思想的應(yīng)用也很廣泛。數(shù)列問題是近年來高考大綱中要求的必考題型，那么數(shù)列自然作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點知識而存在。數(shù)列問題的解答與函數(shù)問題相比較為簡單，一般作為高考試卷中的基礎(chǔ)題型出現(xiàn)，而基礎(chǔ)題型是學(xué)生絕不可以丟分的題型，因此針對數(shù)列問題的解題教學(xué)，教師尤為重視。

3.在概率解題過程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率是一個很高頻的考點，同時也是一個與實際生活密切相關(guān)的知識點。

例如：在一次校園運動會上，一共有20 名學(xué)生報名參加跳遠比賽，編號分別是1～20，現(xiàn)在想要在這20 人當中選擇3 名代表學(xué)校去參加市運動會比賽，求選出選手編號組成公差為3 等差數(shù)列的概率。這道題是很經(jīng)典的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論思想，采取不同的思路進行分類，之后找出最合理的分類方式，再繼續(xù)接下來的解題過程，從而得出最后的結(jié)論。

綜上所述，教師要做到正確引導(dǎo)，不斷尋求新的教學(xué)方式，為學(xué)生滲透新的學(xué)習(xí)思想，幫助學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)解題思路，有效降低學(xué)生的解題難度。教師要充分認識分類討論思想的應(yīng)用價值，在遵循一定原則的前提下將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題中，幫助學(xué)生優(yōu)化解題步驟，提高解題效率，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長提供堅實的保障。